高中数学《2.3.3 直线与圆的位置关系》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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知识点：
直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。
（1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d<r；
（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。
（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d>r。（d为圆心到直线的距离）
视频教学：
练习：
1.圆的直径是8 cm,若圆心与直线的距离是4 cm,则该直线和圆的位置关系是 ( )
A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切
2.如图4,在△ABC中,点D是△ABC的内心,连接DB,DC,过点D作EF∥BC分别交AB,AC于点E,F,若BE+CF=8,则EF的长度为 ( )
图4
A.4 B.5 C.8 D.16
3.[2020·永州] 如图5,已知PA,PB是☉O的两条切线,A,B为切点,线段OP交☉O于点M.给出下列四种说法:
图5
①PA=PB;
②OP⊥AB;
③四边形OAPB有外接圆;
④M是△AOP外接圆的圆心.
其中正确说法的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.如图6,PA,PB,CD分别切☉O于点A,B,E,CD分别交PA,PB于点C,D,若∠P=40°,则∠PAE+∠PBE的度数为 ( )
图6
A.50° B.62° C.66° D.70°
5.如图7,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC于点E,以AB为直径的☉O经过点D,连接AD.有下列结论:①AD⊥BC;②∠EDA=∠B;③OA=
图7
A.①② B.①②③ C.②③ D.①②③④
课件：
教案：
课程基本信息 | ||||||||||||||||||
课题 | 直线与圆的位置关系 | |||||||||||||||||
教科书 | 书名：《普通高中教科书·数学（B版）·选择性必修·第一册》 出版社：人民教育出版社 出版日期：2020年6月 | |||||||||||||||||
教学目标 | ||||||||||||||||||
教学目标： 1.能够利用几何法与代数两种方法判定直线与圆的位置关系； 2.能够利用数形结合思想灵活解决切线问题与最值问题； 3.通过直线与圆相交问题的研究，初步体会解析几何中“设而不求”的思想。 教学重点：直线与圆位置关系判定方法的推导与应用 教学难点：直线与圆相交问题的研究，与动点问题求最值的研究. | ||||||||||||||||||
教学过程 | ||||||||||||||||||
时间 | 教学环节 | 主要师生活动 | ||||||||||||||||
3 min | 引入 | 1.直线与圆有哪几种位置关系？ 2.如何判断直线与圆的位置关系？ 设计意图：通过复习回顾和联想，得到直线与圆位置关系的两种判定方法. | ||||||||||||||||
2 min | 新知讲解 | 直线与圆的位置关系
设计意图：规范学生的语言表达，强化新知. | ||||||||||||||||
5 min | 例题讲解 | 例1.(1)判断直线 (2)已知直线 法1.代数法 法2.几何法 设计意图：运用新知解决问题，强化分类讨论思想. | ||||||||||||||||
6 min | 例题讲解 | 例2.（1）已知 （2）已知 思路：数形结合解决问题 | ||||||||||||||||
7min | 例题讲解 | 例3.已知直线 （1）求线段 思路：（1）代数法，初步体会弦长公式的推导，为后续圆锥曲线中的弦长问题做铺垫； （2）初步渗透解析几何的“设而不求”思想. 设计意图：运用新知，解决问题，巩固新知. | ||||||||||||||||
1 min | 课堂小结 | 直线与圆的位置关系
设计意图：通过课堂小结回顾和深化本节课的重点内容，培养学生的分析和总结能力，也为本节课的教学起到画龙点睛的作用. | ||||||||||||||||
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