高中数学《3.1.1 基本计数原理》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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知识点：
两个基本计数原理
1.分类加法计数原理：完成一件事有n类办法，第一类办法中有a种方法，第二类办法中有b种方法，……，第n类办法中有z种方法，那么完成这件事共有N=a+b+…+z种方法。
2.分步乘法计数原理：完成一件事需要经过n个步骤，缺一不可，做第一步有a种方法，做第二步有b种方法，……，做第n步有z种方法，那么，完成这件事共有N=a×b×……×z种方法。
视频教学：
练习：
1．一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是（ ）
A．8 B．15 C．16 D．30
2．某商场共有4个门，若从一个门进，另一个门出，不同走法的种数是（ ）
A．10 B．1 C．12 D．13
3．由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是（ ）
A．25 B．20 C．16 D．12
4．李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙，“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有（ ）种不同的选择方式
A．24 B．14 C．10 D．9
5．教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有()
A．10种 B．32种 C．25种 D．16种
课件：
教案：
【教学目标】
①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的问题；②培
养归纳概括能力；③养成 “自主
【教学重点】
分类计数原理与分步计数原理的应用
【教学难点】
分类计数原理与分步计数原理的准确理解
一、课前预习
1.分类加法计数原理:做一件事,完成它有____办法，在第一类办法中有___种不同的方法，在第二类办法中有___种不同的方法……在第
2.分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成____个步骤，做第一个步骤有___种不同的方法，做第二个步骤有___种不同的方法……做第
3.[思考] ①如何理解“分类”和“分步”？
②两个计数原理的联系与区别是什么？
二、课上学习
例1、（1）某班三好学生中有男生6人，女生4人，从中选一名学生去领奖，共有多少种不同的选派
（2）8本不同的书，任选3本分给3名同学，每人一本，有多少种不同的分法？
（3）将4封信投入3个邮筒，有多少种不同的投法？
（4）3位旅客到4个旅馆住宿，有多少种不同的住宿方法？
例2、三层书架的上层放有10本不同的语文书，中层放有9本不同的数学书，下层放有8本不同的外语书.
（1）从书架上任取一本书有多少种取法？
（2）从书架上任取语、数
（3）从书架上任取两本不同学科的书，有多少种取法？
例3、用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个无重复数字的：
（1
（2）四位数？
（3）四位奇数？
（4）四位偶数？
（5）能被5整除的四位数？
三、课后练习
1.在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数字有多少个？
2.某小组有8名男生，6名女生，从中任选男生、女生
3.设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画.
（1）从中任选一幅画布置房间，有几种不同的选法？
（2）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间，有几种不同的选法？
（3）从这些画中选出两幅不同的画布置房间，有几种不同的选法？
4.由电键组A，B组成的串
5.某公共汽车上有10名乘客，要求在沿途的5个车站全部下完，乘客下车的可能方式有（ ）
6.已知集合
7.某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号.从11至
10.我们把一元硬币有国徽的一面叫
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