高中物理《A 机械能守恒定律》微课精讲+知识点+教案课件+习题

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知识点：

机械能守恒定律

1、机械能：动能和势能的总和称机械能。而势能中除了重力势能外还有弹性势能。所谓弹性势能批量的是物体由于发生弹性形变而具有的能。

2、机械能守恒守律：只有重力做功和弹力做功时，动能和重力势能、弹性势能间相互转换，但机械能的总量保持不变，这就是所谓的机械能守恒定律。

3、机械能守恒定律的适用条件：

（1）对单个物体，只有重力或弹力做功．

（2）对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递, 机械能也没有转变成其它形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒．

（3）定律既适用于一个物体(实为一个物体与地球组成的系统)，又适用于几个物体组成的物体系，但前提必须满足机械能守恒的条件．

视频教学：

练习：

1．关于重力势能，下列说法中正确的是(　　)

A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大

C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能减少了

D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功

2．把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A位置，如图甲所示。迅速松手后，球升高至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正处于原长(图乙)。忽略弹簧的质量和空气阻力。则小球从A位置运动到C位置的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．经过位置B时小球的加速度为0

B．经过位置B时小球的速度最大

C．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒

D．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小

3．(多选)如图所示，A、B两物体的质量分别为m、2m，中间用轻杆相连，放在光滑的斜面上。现将它们从静止释放，在下滑的过程中(　　)

A．两物体下滑的加速度相同

B．轻杆对A做正功，对B做负功

C．系统的机械能守恒

D．任意时刻两物体重力的功率相同

4．(多选)如图所示，在一个直立的光滑圆管内放置一根轻质弹簧，弹簧的上端O与管口A的距离为2x₀，一个质量为m的小球从管口由静止开始下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x₀，设小球运动到O点时的速度大小为v₀，不计空气阻力，则在这一过程中(　　)

A．小球运动的最大速度大于v₀

B．小球运动的最大速度等于v₀

C．弹簧的劲度系数为mgx0

D．弹簧的最大弹性势能为3mgx₀

5.如图所示，半径为R＝0.4 m的光滑的14圆弧形轨道固定于竖直平面内，圆弧形轨道与足够长的光滑固定水平轨道相切，可视为质点的质量均为m＝0.5 kg的小球甲、乙用轻杆连接并置于圆弧形轨道上，小球甲与O点等高，小球乙位于圆心O的正下方。某时刻将两小球由静止释放，最终它们在水平轨道上运动。g取10 m/s²，则(　　)

A．下滑过程中小球乙的机械能守恒

B．两小球最终在水平轨道上运动的速度大小为22 m/s

C．当小球甲滑到圆弧轨道最低点时，轨道对它的支持力大小为10 N

D．小球甲下滑过程中重力对它做功的功率增大

6．(多选)如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内从A点到B点做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.4 s后又恰好垂直与倾角为45° 的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R＝1 m，小球可看做质点且其质量为m＝1 kg，g取10 m/s²。下列判断正确的是(　　)

A．小球在斜面上的碰点C与管道圆心O的高度差是0.2 m

B．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.8 m

C．小球经过管道内O点等高点时，重力的瞬时功率是－60 W

D．小球经过管道的A点时，对管道外壁压力是66 N

7．如图所示，一根足够长的光滑细杆倾斜固定放置在竖直平面内，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中虚线表示)相交于B、C两点，一轻弹簧一端固定在圆心O点，另一端连接一质量为m的小球，小球穿在细杆上且能自由滑动，小球由圆心正上方的A点静止释放，经过B点时弹簧恰好处于原长，此时小球速度为v，整个过程弹簧均在弹性限度内，则小球从A点到C点的运动过程中，下列判断正确的是(　　)

A．小球机械能守恒

B．小球经过B点时速度最大

C．小球经过C点时速度一定大于v

D．小球重力势能和动能之和先减小后增大再减小

8．(多选)在一次探究活动中，某同学设计了如图所示的实验装置，小车的质量M＝1 kg、长L＝4 m，半径R＝1 m的光滑半圆弧轨道固定在小车的上表面的中点位置，半圆弧轨道下端与小车的上表面水平相切，现让位于轨道最低点的质量m＝0.2 kg的光滑小球随同小车一起沿光滑水平面向右做匀速直线运动，某时刻小车碰到固定障碍物而瞬时处于静止状态(小车不反弹)，之后小球离开圆弧轨道最高点并恰好落在小车的左端边沿处，该同学通过这次实验得到了如下结论，其中正确的是(g取10 m/s²)(　　)

A．小球到达最高点的速度为10 m/s

B．小车与障碍物碰撞时损失的机械能为12.5 J

C．小车瞬时静止后，小球在轨道最低点对轨道的压力是12 N

D．小车向右做匀速直线运动的速度约为6.5 m/s

9．(多选)如图甲所示，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度的平方与其对应高度的关系图像。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为2.5 N，空气阻力不计，B点为AC轨道的中点，g＝10 m/s²，下列说法正确的是(　　)

A．图乙中x＝36

B．小球质量为0.2 kg

C．小球在B点受到轨道的作用力为8.5 N

D．小球在A点时重力的功率为5 W

10．(多选)有一款蹿红的微信小游戏“跳一跳”，游戏要求操作者通过控制棋子(质量为m，可视为质点)脱离平台时的速度，使其能从平台跳到旁边的同一水平面上的另一平台。如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，轨迹的最高点距平台上表面高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，则(　　)

A．棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，重力势能增加mgh

B．棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，机械能增加mgh

C．棋子离开平台后距平台面高度为h2时的动能为mgh2

D．棋子落到另一平台上时的速度大于2gh

11．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平地面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧上升到一定高度后再下落，如此反复，该过程中弹簧的弹力大小F随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力，则(　　)

A．t₁时刻小球的速度最大

B．t₂时刻小球所受合力为零

C．以地面为零重力势能面，t₁和t₃时刻小球的机械能相等

D．以地面为零重力势能面，t₁～t₃时间内小球的机械能守恒

课件：

教案：

教学目标

(1)知道机械能的概念，理解物体和动能之间可以相互转化。

(2)理解机械能守恒定律的内容和守恒的条件。

(3)学习从物理现象分析、推导机械能守恒定律及适用条件的研究方法。

(4)会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析实际问题。

(5)体会科学探究中的守恒思想，领悟运用机械能守恒定律解决问题的优点。

[教学重点]

学习推导机械能守恒定律，理解机械能守恒定律的含义，明确机械能守恒定律的条件，并运用机械能守恒定律解决实际问题。

[教学难点]

理解机械能守恒定律的内容及条件，进-步分析物体 系统内所具有的机械能，判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。

[教学器材]

钢珠、施沫塑料球。细线，小球、钉子，铁架台、弹赞振子，气垫导轨等。

（一）引入新课

我们初中学过能量守恒定律，能量在转化和转移的过程中总量不变。机械能守恒比能量守恒更具体的一种守恒。

1、小游戏：单摆碰鼻尖游戏

2、小游戏：弹圆珠笔游戏

3、思考提问

（1）刚才的游戏有哪些能量发生变化？

（2）回忆动能定理，重力弹力做功的特点。

（二）新课教学

任务一、探究动能与势能的相互转化

播放视频，让学生试着分析在不考虑阻力的情况下，下面几种情况动能和势能是怎么转化的？猜想动能和势能的总和有何特点？

师生共同分析上述各个过程中能量转化及重力、弹力做功的情况。从上边的讨论我们可以看出，重力势能、弹性势能与动能之间具有密切的联系，我们把它们统称为机械能。

任务二、寻找守恒量

  实验1: 将小钢球用细线悬挂，一端固定在小黑板的上部，让小球摆动，通过实验发现，小球可以摆到跟释放点等高处，再用一钉子固定在小黑板上某点挡住细线，再观察，发现仍等高(如图)

引导学生讨论探究摆动中能量转换，分析实验

现象所展示的能量转化特点，实验1和实验2中小球在摆动过程中通过重力做功，势能与动能互相转换:重力做正功，重力势能减少，动能增加;重力做负功，重力势能增加，动能减少。小球摆动过程中总能回到原来高度，好像“记得”自己原来的高度，说明在摆动过程中有一个物理量是保持不变的，是什么呢?

重力势能与动能的总和保持不变，也就是机械能保持不变。

实验2：简易气垫导轨上弹簧振子的振动情况，此处特意设计让学生给导轨吹气，增加了实验的趣味性，也让学生深刻的理解气垫导轨的原理。观察实验现象，回答下面问题：

①、每次小球是否都能回到A点？都有哪些力做功？

②、小球从A点到0点以及从0点到A点的运动过程中，动能和弹性势能是怎样转化的？这个小实验说明了什么？

【学生活动】 观察演示实验，思考并回答问题。

①、小球在往复运动过程中，每次小球都能回到A点，只有弹力做功。

②、小球从A点到0点的运动过程中，弹性势能减少，动能增加；从0点到A点的运动过程中，弹性势能增加，动能减少。这个实验说明弹性势能和动能的总和应该保持不变。

师生共同得出以下结论。

弹簧振子本质：机械能内部之间能量相互转化。

弹性势能        动能    只有弹力做功，不会造成其他形式能量参与转化

通过以上两个实验我们找到了守恒量机械能。

强调：小球自己的机械能守恒吗?答：不守恒，小球和弹簧组成的系统机械能守恒。

任务三、探究机械能守恒的条件

实验3：（1）将小钢球换成纸球，观察现象。学生分析原因是收到空气阻力作用，阻力做负功，将机械能转化为内能，机械能减少。

（2）观看气垫导轨不通气的情况，让学生根据实验现象进行分析

设计以上两个实验是让学生明白机械能守恒定律的成立时有条件的。

任务三、探究机械能守恒定律的表达式

1.如图，一个质量为m的小球做自由落体运动运动，经过某高度为h_１的A点时速度为v_１，到某高度为h₂的B点时速度为v₂，试分析在运动过程中小球受什么力？哪些力做功？并写出小球在A点时的机械能E_A和在B点时的机械能E_B，由动能定理、重力做功与重力势能变化的关系探究E_A和E_B的关系。

（为学生创设问题情境，引导学生运用所学知识独立推导出机械能守恒定律。让学生亲历知识的获得过程）

【学生活动】 学生根据教师的引导，在练习本上进行推导，推完后相互交流意见。

教师巡视指导，及时解决学生可能遇到的困难。教师让两名学生在黑板上一步一步写出推导过程，其余学生根据自己的推导过程进行对比交流，发表自己的见解，改正并指出错误。

   分析推理

     A点机械能：         

B点机械能：         

由动能定理得：       

由重力做功与重力势能变化的关系得：   

由以上两式可以得到       

即           

即          

同理对于弹簧振子系统          W_弹 =E_P1- E_P2 =mv₂²/2- mv₁²/2

E_P1 +mv₁²/2 =E_P2 +mv₂²/2

即E₁=E₂

【教师总结】 在只有重力做功的物体系统内，物体的动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。同样在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能也可以相互转化，总的机械能也保持不变。

2、机械能守恒定律

（1）内容:  在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

     （2）  表达式:  ①       即 

 ②    

（3 ）条件：只有重力（或弹力）做功的物体系统内

3、思考：只有重力做 弹力功，有哪几种情形？

（1）、只受重力或弹力；

 （2）、除受重力或弹力外，还受其它力，但其它力不做功或其它力所做功代数和为零

巩固思考：在平直公路上匀速行驶的汽车，机械能守恒吗？为什么？

有牵引力和摩擦力做功代数和为零，结论：机械能守恒

思考：用绳子拉着物块匀速、加速、减速上升，机械能守恒吗？为什么？

课堂练习

例1、下列实例中哪些情况机械能是守恒的 ？

1、跳伞员利用降落伞在空中匀速下落  × 

2、抛出的篮球在空中运动（不计阻力）√

3、光滑水平面上运动的小球，把弹簧压缩后又被弹回来，小球的机械能守恒吗？×

  结论：小球和弹簧这个系统的机械能守恒

4、沿光滑的斜面物体下滑的物体√

【学生活动】 选几个学生起来回答上面的问题，并说明为什么？

【教师点评】 判断机械能是否守恒，关键看系统是否只有重力（或弹力）做功。

例2、动画演示竖直方向弹簧振子。

小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列叙述中正确的是（忽略空气阻力） ：

 A.重力势能和动能之和保持不变；

 B.重力势能和弹性势能之和保持不变；

 C.动能和弹性势能之和保持不变；

 D.重力势能、弹性势能和动能之和保持不变。

例3、如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？

解析：对木块和砝码组成的系统内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒，以砝码末位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：

【学生活动】 选几个学生起来回答问题，说明为什么机械能守恒？初态和末态的机械能分别是什么？

 【教师点评】 在应用机械能守恒定律时首先要判断守恒，只有守恒时才能应用机械能守恒定律，确定两态机械能时要先选零势能参考平面。

板书设计

一

二、机械能守恒定律：

表达式：     ①       即 

②    

条件：只有重力（或弹力）做功

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