高中物理《B 单摆》微课精讲+知识点+教案课件+习题

班班通教学系统 2023-02-12

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知识点：

用一根绝对刚性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。

说到单摆，大部分人肯定会想到高中老师做的这个实验。

原理解释：小球摆动过程，受到了重力、绳子拉力和空气阻力，由于小球密度较大，空气阻力极小。若不考虑空气阻力，小球摆动过程只有重力做功，机械能守恒，下降过程重力势能转化为动能，上升过程动能转化为动能，因此上升到另一端最高点时动能减为0，重力势能与释放出重力势能相等，故恰好回到原来高度。实际情况下空气阻力做负功，机械能减小，无法到达原来高度。

单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。单摆运动的周期公式：其中L指摆长，g是当地重力加速度。

视频教学：

练习：

1．放在实验室里位置不变的单摆，若摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的一半，则单摆摆动的（）

A．振幅变小 B．振幅变大 C．频率变小 D．频率变大

2．摆长为L的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作t=0），当振动至时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的（）

A． B．

C． D．

3．如图所示，固定曲面AC是一段半径为4.0 m 的光滑圆弧形成的，圆弧与水平方向相切于A点，AB=10 cm，现将一小物体先后从圆弧顶端C和中点D处由静止释放，到达曲面底端时速度分别为v₁和v₂，所需时间为t₁和t₂，以下说法正确的是（）

A．v₁> v₂ , t₁ = t₂ B．v₁> v₂ , t₁ > t₂ C．v₁< v₂ , t₁ = t₂ D．v₁< v₂ , t₁ > t₂

说法符合事实的是（　　）

A．法拉第通过实验研究，发现了电流的磁效应

B．安培提出分子电流假说，认为物质微粒内存在分子电流

C．奥斯特通过实验研究，发现了电磁感应现象

D．伽利略通过实验研究，确定了单摆周期的计算公式

5．图示为同一位置的甲乙两个单摆的振动图像，根据图像可以知道两个单摆的（　　）

A．甲的摆长大于乙的摆长

B．甲摆球质量大于乙摆球质量

C．甲摆球机械能大于乙摆球机械能

D．摆球甲的最大偏角大于乙的最大偏角

6．如图甲是演示简谐运动图像的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线代表时间轴．图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，．若和板拉动的速度和的关系为，则板、上曲线所代表的振动周期和的关系为（）

A． B． C． D．

7．摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取t＝0），当振动至t＝T时，摆球具有负向最大速度，则能正确描述单摆的振动图像的是（　　）

A．B．C．D．

8．如图甲所示，一单摆悬挂在拉力传感器上。让单摆在竖直面内做小角度摆动，拉力传感器显示绳子拉力的大小随时间的变化图像如图乙所示，已知当地的重力加速度为，则根据图乙中的数据可知（　　）

A．此单摆的周期

B．此摆球的质量为

C．此单摆的摆长

D．在时刻摆球的回复力最小

9．如图所示，甲、乙两个单摆的悬点在同一水平天花板上，将两摆球拉到同一水平高度，并用一根细线水平相连，以水平地板为参考面。平衡时，甲、乙两摆的摆线与竖直方向的夹角分别为θ₁和θ₂，且θ₁>θ_2。当细线突然断开后，两摆球都做简谐运动，则（　　）

A．甲、乙两摆的周期相等

B．甲、乙两摆的振幅相等

C．甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能

D．甲摆球的最大速度小于乙摆球的最大速度

10．如图所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图象，从图象中可知(　　)

A．两摆球的质量相等

B．两单摆的摆长相等

C．两单摆同时改变运动方向

D．在相同的时间内，两球通过的路程总有

11．图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙会在板上显示出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线。已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60m，则这次实验沙摆的摆长大约为（取g＝π²m/s²）（　　）

A．0.56m B．0.65m C．1.00m D．2.25m

12．一单摆在空气阻力不能忽略的情况下振动，下列说法中正确的是（　　）

A．振动的能量在逐渐转化为其它形式的能量

B．后一时刻摆球的动能一定比前一时刻的动能小

C．后一时刻摆球的势能一定比前一时刻的势能小

D．后一时刻摆球的机械能一定比前一时刻的机械能小

13．在“利用单摆测重力加速度”的实验中，有个同学发现自己测得的重力加速度总是偏大，其原因可能是（）.

A．实验室处在高山上，距离海面太高

B．单摆所用的摆球质量太大

C．把n次全振动的时间t误作为次全振动的时间

D．以摆线长加小球直径作为摆长来计算了

14．振动着的单摆，经过平衡位置时(　　)

A．回复力指向悬点

B．合力为0

C．合力指向悬点

D．回复力为0

15．某同学在实验室做了甲、乙两个单摆，它们都做简谐运动，振动图像如图所示，下列有关说法正确的是（）

A．甲、乙两单摆的摆长相等

B．单摆甲的机械能比单摆乙的机械能大

C．从t=0至t=0.5s时间内，单摆乙做减速运动，切向加速度逐渐增大

D．在t=4.5s时，单摆甲有最小的动能

E.在t=2.5s时，具有正向最大加速度的是单摆乙

课件：

教案：

课程基本信息
课例编号		学科	物理	年级	高二	学期	上
课题	单摆
教科书	书名：普通高中物理教科书物理选修必修第一册出版社：人民教育出版社出版日期：2019年6月
教学人员
	姓名	单位
授课教师	张宝池	北京市育才学校
指导教师
教学目标
学习目标 1、知道单摆是一种理想化模型，理解单摆模型的条件，能将实际问题中的对象和过程转化为单摆模型。 2、能通过理论推导，判定单摆小角度振动时的运动特点 3、在探究单摆的周期与摆长的定量关系时，能分析数据、发现规律、形成合理的结论，能用已有的物理知识解释相关现象。 4、知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系，能运用其解决相关实际问题核心素养目标 1、通过分析单摆运动的动力学特征，促使学生形成经典物理相互作用观。 2、通过从定性和定量两个方面分析单摆的周期与哪些物理量的关系进行归纳推理，提升了学生的科学思维能力。 3、通过设计实验、制定方案、改进方案、应用科技手段获取和处理信息以及基于证据得到结论，培养学生的科学探究能力。 4、通过对单摆周期与摆长定量研究，使学生逐步形成对科学本质的认识，体会物理学是人类有意识的探究而形成的对自然现象的描述和解释，是一项建立在观察和实验基础上的创造性工作。通过使学生应用学到的知识正确解决生活和社会的实际问题，增强学生的成就感和责任感。教学重点通过对单摆运动规律和单摆周期公式的探究，单摆简谐运动模型的建立，体会运动与相互作用观念。教学难点单摆回复力的判定以及对小角度的近似处理，渗透极限思维。
教学过程
时间	教学环节	主要师生活动
1min	环节一	【课堂引入】介绍钟摆和秋千的摆动，引入单摆课题。
5min	环节二	【单摆模型的建立】在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果细线长度不变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比可以忽略，这样的装置叫单摆培养学生抽象概括能力，忽略次要因素，建立理想模型。
11min	环节三	【探究单摆动力学的特点】通过类比前面弹簧振子的运动的研究，我们还是从动力学主要从物体的受力特点来研究以及运动学了物体的位移和时间关系两个角度来研究。通过对摆球进行受力分析，确定单摆的回复力，通过数知识分析，得到，式中x就是摆球偏离平衡位置的位移，负号表示回复力与位移方向相反，mg和l都是恒定的，mg/l可以用一个常量k表示，于是上式写成，因此在摆角很小情况下做简谐运动。
4min	环节四	【单摆位移时间图象定性研究】我们也可以描出单摆运动的位移-时间图象，(视频演示),单摆在小角度运动时，大家可以看单摆运动的位移-时间图象是正弦函数，所以单摆运动是简谐运动。
4min	环节五	【定性探究单摆的周期】物理学的研究对象真实生活中情景的抽象，同时运用物理规律解决实际问题，那么猜测下周期与哪些因素有关系？大家观察单摆这个装置，很容易会猜到可能与摆长（摆长等于摆线长度加摆球的半径），摆球质量，振幅，……，我们讨论多个物理量影响时，一般采用什么方法呢？保证摆球质量m和摆长l不变，周期T与振幅A的关系？我们再保证摆球振幅A和摆长l不变时，周期T与摆球质量m的关系？在保证摆球质量m和振幅A不变时，周期T与摆长l的关系？
2min	环节六	【定量讨论单摆周期和摆长的关系】这节课的学习我们了解摩擦力的相关知识，这样我们就学习完了三种常见作用力，为我们后续学习受力分析、研究运动与力的关系奠定了基础。同时摩擦力产生的机理目前科学界仍然没有弄清楚，期待同学们能够投身于此项研究，为我们物理学的发展做出贡献从上面的实验我们知道，单摆做简谐运动的周期与摆长正相关，那么我们现在定量研究摆长的周期T与摆长l的关系呢？下面这张表格数据是单摆做简谐运动周期和摆长的测量数据，从表中数据我分们析下，周期和摆长成什么关系？我们猜测一下，T与L成正比？T与L²成正比？…… 我们猜测数数据之间的函数关系一般从最简单开始，从正比例函数，我们通过计算描点T-L的图象，我们可以猜测到这个图象类似x的a次幂的形式，可能是…… 也可能是…… 我们再画T与L的平方根关系图象, 实际上得出这个规律探究，探究的过程要比这复杂的多，我们实际上只是让大家体会探究规律的过程，由于信息技术的发达我们可以通计算机得出T与L的关系
		荷兰物理学家惠更斯进行了详尽的研究，首先发现单摆做简谐运动的振动周期T跟摆长L的平方根成正比，跟重力加速度的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关。惠更斯发现单摆 1. 惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，摆的周期可以通过改变摆长来调节，计时很方便。 2. 利用单摆的周期和摆长关系可以准确地测定各地的重力加速度。