高中物理《D 理想气体的状态方程》微课精讲+知识点+教案课件+习题

全册精讲+→ 班班通教学系统 2023-02-12

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知识点：

1、理想气体是不存在的，是一种理想模型。

2、在温度不太低,压强不太大时实际气体都可看成是理想气体。

3、从微观上说：分子间以及分子和器壁间，除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。

4、从能量上说：理想气体的微观本质是忽略了分子力，没有分子势能，理想气体的内能只有分子动能。

一定质量的理想气体的内能仅由温度决定 ,与气体的体积无关。

如果某种气体的三个状态参量（p、V、T）都发生了变化，它们之间又遵从什么规律呢？

如图所示，一定质量的某种理想气体

从A到B经历了一个等温过程，

从B到C经历了一个等容过程。

分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A、B、C三个状态的状态参量，

那么A、C状态的状态参量间有何关系呢？

推导过程

从A→B为等温变化：由玻意耳定律

p_AV_A=p_BV_B

从B→C为等容变化：由查理定律

又T_A=T_B V_B=V_C

解得：

理想气体的状态方程

一定质量的某种理想气体在从一个状态变化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。

公式

使用条件

一定质量的某种理想气体.

气体密度式

说明

方程具有普遍性

当温度T保持不变 PV=C（T）

当体积V保持不变

当压强P保持不变

用状态方程解题思路

☆明确研究对象——一定质量的气体

☆选定两个状态——已知状态、待求状态

☆列出状态参量：

☆列方程求解

小结

理想气体：在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律的气体

理想气体的状态方程

注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由气体的物质的量决定。

气体密度式：

视频教学：

练习：

1. 某未密闭房间内的空气温度与室外的相同，现对该室内空气缓慢加热，当室内空气温度高于室外空气温度时，（　　）

A．室内空气的压强比室外的小

B．室内空气分子的平均动能比室外的大

C．室内空气的密度比室外的大

D．室内空气对室外空气做了负功

解析

由于房间是未密封的，它与外界是相通的，故室内的空气压强与室外的空气压强相等，A错误；

由于室内的空气温度高于室外的空气温度，而温度是分子平均动能的标志，故室内空气分子的平均动能比室外的大，B正确；

室内空气的密度小于室外空气的密度，C错误；

室内的空气会向室外膨胀，所以室内的空气对室外空气做正功，D错误。

2.如图所示，有一固定的圆筒形绝热容器，用绝热活塞密封一定质量的气体，当活塞处位置a时，筒内气体压强等于外界大气压，当活塞在外力作用下由位置a移动到位置b的过程中，下列说法正确的是（）

A.气体分子间作用力增大

B.气体压强增大

C.气体分子的平均动能减小

D.气体内能增加

解析

温度是分子平均动能的标志，温度降低，分子的平均动能减小．故C正确．

当活塞在外力作用下由位置a移动到位置b的过程中，气体对外界做功，而容器是绝热的，根据热力学第一定律可知，气体的内能减小，温度降低．D错误；

根据气态方程可知，温度降低，体积增大，则压强必定减小，故B错误．

分子体积增大，作用力减小，A错误；

3. 在“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，某同学将注射器活塞置于刻度为10ml处，然后将注射器链接压强传感器并开始实验，气体体积V每增加1ml测一次压强p，最后得到p和V的乘积逐渐增大。（）

（1）由此判断，该同学的实验结果可能为图。

（2）（单选题）图线弯曲的可能原因是在实验过程中

（A）注射器中有异物

（B）连接软管中存在气体

（C）注射器内气体温度升高

（D）注射器内气体温度降低

（1）a（2）C

解析

根据理想气体状态方程有，由于温度不变，所以有，即压强与体积成反比，，所以图（a）符合实验结果。观察图（a）可发现随体积增大，图像不再是直线，而是斜率即在增大，所以原因可能是温度升高，选项C对。

课件：

教案：

重/难点

重点：理想气体的状态方程。

难点：对“理想气体”这一概念的理解。

重/难点分析

重点分析：理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。

难点分析：对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。

突破策略

（一）引入新课

前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。

（二）教学过程设计

1．关于“理想气体”概念的教学

设问：

（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。

（2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的？老师引导学生知道是在温度不太低（与常温比较）和压强不太大（与大气压强相比）的条件得出的。

老师讲解：在初中我们就学过使常温常压下呈气态的物质（如氧气、氢气等）液化的方法是降低温度和增大压强。这就是说，当温度足够低或压强足够大时，任何气体都被液化了，当然也不遵循反映气体状态变化的玻意耳定律和查理定律了。而且实验事实也证明：在较低温度或较大压强下，气体即使未被液化，它们的实验数据也与玻意耳定律或查理定律计算出的数据有较大的误差。

出示表格（1）：

P	pV值(×1.013×10⁵PaL)
(×1.013×10⁵Pa)	H₂	N₂	O₂	空气
1	1	1	1	1
100	1.069	0.9941	0.9265	0.973
200	1.138	1.0483	0.914	1.01
500	1.3565	1.39	1.156	1.34
1000	1.72	2.0685	1.7355	1.992

说明讲解：投影片

（1）所示是在温度为0℃，压强为的条件下取1L几种常见实际气体保持温度不变时，在不同压强下用实验测出的pV乘积值。从表中可看出在压强为至之间时，实验结果与玻意耳定律计算值，近似相等，当压强为时，玻意耳定律就完全不适用了。

这说明实际气体只有在一定温度和一定压强范围内才能近似地遵循玻意耳定律和查理定律。而且不同的实际气体适用的温度范围和压强范围也是各不相同的。为了研究方便，我们假设这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严格地遵循玻意耳定律和查理定律。我们把这样的气体叫做“理想气体”。（板书“理想气体”概念意义。）

2．推导理想气体状态方程

前面已经学过，对于一定质量的理想气体的状态可用三个状态参量p、V、T来描述，且知道这三个状态参量中只有一个变而另外两个参量保持不变的情况是不会发生的。换句话说：若其中任意两个参量确定之后，第三个参量一定有唯一确定的值。它们共同表征一定质量理想气体的唯一确定的一个状态。根据这一思想，我们假定一定质量的理想气体在开始状态时各状态参量为（），经过某变化过程，到末状态时各状态参量变为（），这中间的变化过程可以是各种各样的，现假设有两种过程：

第一种：从（）先等温并使其体积变为，压强随之变为，此中间状态为（）再等容并使其温度变为，则其压强一定变为，则末状态（）。

第二种：从（）先等容并使其温度变为，则压强随之变为，此中间状态为（），再等温并使其体积变为，则压强也一定变为，也到末状态（）。

将全班同学分为两大组，根据玻意耳定律和查理定律，分别按两种过程，自己推导理想气体状态过程。（即要求找出与间的等量关系。）

理想气体状态方程。它说明：一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。

3．推导并验证盖·吕萨克定律

设问：（1）若上述理想气体状态方程中，，方程形式变化成怎样的形式？

答案：

（2）本身说明气体状态变化有什么特点？

答案：说明等效地看作气体做等压变化。（即压强保持不变的变化）

由此可得出结论：当压强不变时，一定质量的理想气体的体积与热力学温度成正比。

这个结论最初是法国科学家盖·吕萨克在研究气体膨胀的实验中得到的，也叫盖·吕萨克定律。它也属于实验定律。当今可以设计多种实验方法来验证这一结论。今天我们利用在验证玻意耳定律中用过的气体定律实验器来验证这一定律。

演示实验：实验装置如图所示，此实验保持压强不变，只是利用改变烧杯中的水温来确定三个温度状态，这可从温度计上读出，再分别换算成热力学温度，再利用气体实验器上的刻度值作为达热平衡时，被封闭气体的体积值，分别为，填入表格，然后让学生用计算器分别算出，只要读数准确，则这几个值会近似相等，从而证明了盖·吕萨克定律。

例1. 一定质量的理想气体，由状态A（1，3）沿直线AB变化到C（3，1），如图8.3—7所示，气体在A、B、C三个状态中的温度之比是

A.1：1：1 B. 1：2：3

C. 3：4：3 D. 4：3：4

解析：由理想气体状态方程可作出判断。答案：C。

突破反思

本节课通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖•吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。通过用实验验证盖•吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。

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