这不是一个红码,这是一座监狱

新华社的一篇报道让人惊呆了

豆瓣封禁:中国版女性瘾者超大尺度欲望满溢

专访推特网黄【性瘾种马】(下篇)

“老公隔离,我约男同事”南京女幼师6分钟“桃色视频”误传业主群,小区沸腾了!

生成图片,分享到微信朋友圈

自由微信安卓APP发布,立即下载! | 提交文章网址
查看原文

【开卷八分钟】梁文道:数学符号史

听书圈儿 2021-02-27

【开卷八分钟】数学符号史

音频资源

♪  点击上方绿色按钮⊙收听

节选自开卷八分钟:数学符号史

梁文道:伽利略曾经说过,数学是宇宙的语言。那这个宇宙的语言长的是什么模样呢?

我们现在就来看一看,原来宇宙的语言长成这个样子。

大家别吓着,这个语言不是我们现在看到的数学语言,这是3500多年前的时候,欧洲莱茵德纸草手稿,是个非常有名的一份手稿。这个手稿记载了大概是全欧洲最古老的一个关于方程式的一个式子,是用刚刚我们看到那样的文字写下来的。

但是,如果你真的了解当年的欧洲的语言的话,你会发现,这么一个方程式,几乎不跟任何一个当时通行的文字系统是有关系的。换句话说,这个数学它用了符号,好象跟我们平常自然的语言是完全不一样的。

为什么数学这么难

为什么会是这个样子呢?为什么数学要有自己另一套语言呢?

我想今天很多人觉得数学很困难的原因真是在此,打开一本数学书满是符号,都不知道它在讲什么,完全是另一个世界的语文。于是,心就冷下来了,就放弃了去继续研读数学。

那么今天你就应该来好好看看这本书了,《数学符号史》。《数学符号史》是我们四川两位做数学史、数学教育的学者,一位徐品方,一为张红。

他们两个人,合力的编著了这么一本书,可以是说从古自今、由西往东各种各样的数学符号演变的历程,它的出现的原因跟理由都罗列在里面了,非常好玩的一本书。

这本书里面就告诉我们,数学之所以需要符号,理由很简单,就是因为它简单。这符号还叫简单?当然简单了。你想想看,如果我们真的把所有日常生活需要计算的东西,全部都还要用文字去表达出来,写出来的话,那得多费劲呢?相反的,如果用数学符号的话,不只书写简便,最重要是产生一个抽象的过程。

大家要知道,数学是一种抽象的思维。所谓抽象,就是比如说给你五个苹果加五个苹果,这个五加五,本身就已经是一个抽象的结果,你不用真的拿五个苹果出来算,也不用画五个苹果,也不用写苹果这两个字,把它们加起来。我们知道五加五就知道它是多少,这就是个抽象的过程。所以符号就表示了把日常具体的东西抽空掉,剩下一些抽象的概念跟符号,这样子数学其实反而变得更清楚、更简便了。

符号 中国数学的“伤心地”

可是问题是,我们现在要追述一下,最早我们的祖先是怎么样发明数字呢?我们刚刚讲了数字,比如说1、2、3、4、5,其实就是最早的数字符号。中国最古老的数字符号,大概是7500多年前的产物,是在西安半坡遗址的一个陶壶上面找到的符号,这就是我们中国最早的数学符号了。

但问题是,这样的数学符号看起来不大好用,于是后来我们的祖先又有了另一套方法。基本上就是用筹算,把它抽象成一些文字上面的表述的记号。什么叫筹算? 

不知道大家有没有见过,有些古董店也有卖。以前中国人算术,不一定是随身带的算盘,还可以拿个算袋,什么叫算袋呢?就是一个布袋子或皮袋子,里头装着一堆算筹。算筹是什么呢?就是一条、短短的,可以是木头,可以是竹片,甚至可以是铜、金属、黄金,甚至象牙,很贵重的东西都可以。用这个东西来干吗呢?是用来算术的。

以前我们中国人,就把这些筹算这个筹把它画起来,当成数字来用。不只当成数字来用,我们甚至可以用它表示一些更复杂的东西。

我随便给大家举个例子,非常有名的南宋的数学家秦九韶,他写的《数书九章》里面其中一章,他在做一个算式,了不起,这说明当时的中国人已经很灵活地在运用这个分数的概念,分数的概念也是中国人很早就已经有的了。

但是问题是,我们很早就有这些数字的概念,但是我们中国的数学符号的抽象的程度,好象一直很落后于西方,尤其是现代西方。很多人都说我们数学也有很大的成就,但是是有局限的,局限在什么地方呢?就是我们没有充分符号化。

我们看一下中国古代的数学书籍,还是用大量的文字。当没有符号的时候,就看到这符号的厉害、重要,它局限了我们数学思考的范围。

清朝考生自杀 只因答卷用阿拉伯数字

但是,西方国家比中国稍早地完成了符号化的过程,而这里面更重要的是一种数字的引入。什么数字?就是今天我们大家都知道的阿拉伯数字。

可是大家知道吗,阿拉伯数字虽然叫阿拉伯数字,但其实不是阿拉伯人发明的数字,甚至不是阿拉伯人最喜欢用的数字。如果今天到一些阿拉伯国家,比如说到埃及,你会发现他们另外有一种计数的系统,街边的小贩都在用。

那么阿拉伯数字是怎么来的呢?其实是印度人发明的,只不过后来又经过很多的演变。比如说这本书里面就提到了,它经过演变,产生了所谓的东阿拉伯数码、西阿拉伯数码。为什么叫阿拉伯数码呢?为什么印度人发明变成阿拉伯人发明的呢?是由印度传进阿拉伯,阿拉伯再传到欧洲。欧洲人哪晓得那么多,他就以为这都是阿拉伯人发明的了。其实不是。

我们全世界的人类现在共用的这一套阿拉伯数字,其实是到1522年才真正定下来的。但是,它传入中国本来也应该很早,可惜因为一些阻碍而停滞了。

什么阻碍呢?这里面有这么一个故事,清朝的时候有这么一个督学在江苏主持算学考试,发现有个学生答卷上面用到的数目之处均写成阿拉伯数字,那时候民间早在用了,但是政府是不承认的。于是这个考官勃然大怒,斥责这个考生,说他心向洋鬼子,于是停了他的学生津贴。这个考生很愤怒,后来自杀了。

    文章有问题?点此查看未经处理的缓存