【趣味】美国全国数学竞赛这道题：13岁男孩不到1秒钟就给出了答案…

在一次的全美数学竞赛中，有这样一道题：

In a barn, 100 chicks sit peacefully in a circle. Suddenly, each chick randomly pecks the chick immediately to its left or right. What is the expected number of unpecked chicks?

（在一个养鸡场，100只小鸡围拢安静地打盹儿。不知为什么，突然这群小鸡开始躁动，每一只小鸡都开始随机地啄其左边或右边的其他小鸡。问：多少小鸡没有被啄到？）

这其实是一个概率题：小鸡开始躁动之后，每一只小鸡都可能被旁边的小鸡啄到，要么从左边被啄、要么从右边被啄，也有可能同时在左右两边被啄。那么，有多少小鸡没有被啄到？

对于这个题，来自得克萨斯的13岁男孩Luke Robitaille不到1秒钟就给出了答案：25。

【a chick can get pecked in there ways: from R, L, or both. each event has probability of (1/2)*(1/2)=1/4. total probability of being pecked is thus 3/4. so 1-3/4 =1/4 prob of not picked.】

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