【微课视频】北师大版小学数学 四上 4.5《乘法分配律》
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知识点
第四单元《运算律》
加法交换律和结合律
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：
a+b=b+a
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：
(a+b)+c=a+(b+c)
3.在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。
4.减法的运算性质
一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：
a-b-c=a-(b+c)
减法的运算性质
一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
5.乘法的交换律和结合律
（1）．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：
a×b=b×a
（2）．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：
(a×b)×c=a×(b×c)
6.应用乘法运算律进行简便计算
在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。
除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。
7.乘法分配律
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
注意：（1）一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。
（2）两个积中相同的因数只能写一次）
同步练习
一、简便运算。
1、27╳16＋73╳162、（17＋25）╳4
二、判断题。
1、125╳16＝125╳8╳2这里运用了乘法分配律。（ ）
2、102╳98＝（100＋2）╳98这里运用了乘法分配律。（ ）
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加，这叫做乘法分配律。 （ ）
三、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白色粉笔，每盒40支，一共有多少支粉笔？
参考答案
一、
1、27╳16＋73╳162、 （17＋25）╳4 ＝（27＋73）╳16 ＝17╳4＋25╳4＝1600 ＝168二、 1、╳2、╳3、√三、45╳40＋155╳40 ＝（45＋155）╳40 ＝8000（支）答：一共有8000支粉笔。
👉 【微课视频】北师大版小学数学 四上 1.2《认识更大的数》
👉 【微课视频】北师大版小学数学 四上 1.6《从结绳计数说起》
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加法交换律和结合律
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：
a+b=b+a
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：
(a+b)+c=a+(b+c)
3.在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。
4.减法的运算性质
一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：
a-b-c=a-(b+c)
减法的运算性质
一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
5.乘法的交换律和结合律
（1）．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：
a×b=b×a
（2）．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：
(a×b)×c=a×(b×c)
6.应用乘法运算律进行简便计算
在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。
除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。
7.乘法分配律
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
注意：（1）一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。
（2）两个积中相同的因数只能写一次）
同步练习
一、简便运算。
1、27╳16＋73╳162、（17＋25）╳4
二、判断题。
1、125╳16＝125╳8╳2这里运用了乘法分配律。（ ）
2、102╳98＝（100＋2）╳98这里运用了乘法分配律。（ ）
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加，这叫做乘法分配律。 （ ）
三、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白色粉笔，每盒40支，一共有多少支粉笔？
参考答案
一、
1、27╳16＋73╳162、 （17＋25）╳4 ＝（27＋73）╳16 ＝17╳4＋25╳4＝1600 ＝168二、 1、╳2、╳3、√三、45╳40＋155╳40 ＝（45＋155）╳40 ＝8000（支）答：一共有8000支粉笔。
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加法交换律和结合律
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：
a+b=b+a
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：
(a+b)+c=a+(b+c)
3.在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。
4.减法的运算性质
一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：
a-b-c=a-(b+c)
减法的运算性质
一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
5.乘法的交换律和结合律
（1）．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：
a×b=b×a
（2）．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：
(a×b)×c=a×(b×c)
6.应用乘法运算律进行简便计算
在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。
除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。
7.乘法分配律
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
注意：（1）一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。
（2）两个积中相同的因数只能写一次）
同步练习
一、简便运算。
1、27╳16＋73╳162、（17＋25）╳4
二、判断题。
1、125╳16＝125╳8╳2这里运用了乘法分配律。（ ）
2、102╳98＝（100＋2）╳98这里运用了乘法分配律。（ ）
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加，这叫做乘法分配律。 （ ）
三、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白色粉笔，每盒40支，一共有多少支粉笔？
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一、
1、27╳16＋73╳162、 （17＋25）╳4 ＝（27＋73）╳16 ＝17╳4＋25╳4＝1600 ＝168二、 1、╳2、╳3、√三、45╳40＋155╳40 ＝（45＋155）╳40 ＝8000（支）答：一共有8000支粉笔。👉 【微课视频】北师大版小学数学 四上 1.2《认识更大的数》
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