青岛版六年级数学下册4.3《利用比例尺和实际距离求图上距离》微课视频辅导+练习
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课后作业
1.填表。
图上距离
实际距离
比例尺
4厘米
20千米
24厘米
4毫米
150千米
1∶3000000
30米
1∶1000
2.填一填。
(1)1∶30000是( )比例尺,50∶1是( )比例尺。(填“放大”或“缩小”)
(2)比例尺1∶50表示图上的1厘米相当于实际距离的( )厘米。
(3)一种精密零件长5毫米,画在图纸上长10厘米,这幅图的比例尺是( )。
3.学校长方形花坛两条边的实际长度分别为12米和6米,把它画在比例尺是1∶300的纸上,长和宽各是多少厘米?
4.一所学校的校园是长方形的,长是400米,宽是200米。画在比例尺是1∶5000的地图上,这所校园图上的长和宽各是多少厘米?
5.
(1)小东家到学校的实际距离是1000米,图上距离是( )厘米,那么图上距离1厘米表示实际的( )米,这个示意图的数值比例尺是( )。
(2)小东家到健身中心的实际距离是多少米?
先
思
考
再
看
答
案
1.1∶500000 60∶1 5厘米 3厘米
2.(1)缩小 放大 (2)50 (3)20∶1
3.300厘米=3米 12÷3=4(厘米) 6÷3=2(厘米)
4.5000厘米=50米 400÷50=8(厘米)
200÷50=4(厘米)
5.(1)2 500 1∶50000
(2)500×1.5=750(米)
教学设计
本节内容是学生在已经掌握了比、比例、比例尺的意义等基础知识而进一步学习，通过本节课的学习，一方面巩固比例尺的意义，另一方面让学生体会一下比例尺在生活中的应用，提高综合运用知识的能力，同时锻炼学生自己动手绘制简单的比例尺图画。
教学目标
1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。
2、培养学生发现问题、分析问题、解决问题的过程，并能在实际生活中感受数学、亲近数学，培养学生的数学兴趣。
重点、难点
重点
利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
难点
综合运用学过的知识解决实际问题
教学准备
教师：多媒体课件,挂图
学生：三角板、铅笔、橡皮擦等作图工具。
教学过程
（一）新课导入：
谈话，引导学生回忆本单元情境串：雏鹰少年足球队的孩子们通过一段时间的刻苦训练，已经在青岛参加比赛，前方传回了有关比赛的信息，我们一起来看看吧……
课件出示情境图
请同学们仔细观察。认真阅读，收集相关信息，并根据这些信息提出数学问题
信息预设：
足球场平面图的比例尺为1:1000
雏鹰少年队上半场以2:0领先
足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。
问题预设：
（1）10号队员在图中哪个位置进的球，你能在图上标出吗？
（2）4号队员在图中哪个位置进的球，你能在图上标出吗？
设计意图：创设情境，让学生感受数学与生活的密切联系。使学习、研究数学方法成为一种生活的需要，吸引学生进入到主动探索的学习状态。
（二）探究新知：
1、我们先来解决第1个问题：10号队员在图中哪个位置进的球？怎样才能在上图中标出10号队员的起脚位置（进球位置）呢？
学生可能回答：
先求出10号队员距底线的图上距离和距右边线的图上距离分别是多少？
要知道蓝色区域左右线和底线分别是哪条？
求出图上距离后在图中量出两个距离确定位置。
……
同学们分析的很好，下面依据刚才说的方法小组合作完成，请看友情提示：
友情提示：
①图中的比例尺是多少？说一说它的意义。
②要在图中标出10号队员的起脚位置（进球位置），先求出什么？再求什么？要求的问题需要哪些条件？
③怎样求图上距离？你能利用比例尺和实际距离列出方程求出图上距离吗？这个比例式的依据是什么？你有几种不同方法解答这个问题？
④在标10号队员起脚位置时应注意什么？怎样才能准确画出10号队员的起脚位置？
学生以小组为单位依据提示合作交流，找出解决问题所需的条件，共同合作完成。教师巡视参与学生的活动，做好组织指导工作。
学生代表展示各小组所运用的方法，教师汇总，并运用设未知数的方法板书讲解。
解：设10号队员距底线的图上距离为x厘米。
10米=1000厘米
1:1000=x：1000 ……质疑1：列方程的依据是什么？
1000x=1000
x=1000÷1000
x=1
解：设10号队员距右边线的图上距离是y厘米。
25米=2500厘米
y:2500=1:1000
y=2.5
答：10号队员距底线的图上距离为1厘米。距右边线图上距离是2.5厘米。
2、 利用作图工具，回忆过已知点做一条直线的方法，联系刚算出的有关数据，就可以在足球场平面图上标出这名队员的射门位置。
3、学以致用。
你能依据我们解决10队员起脚位置的方法找出4号队员起脚的位置吗？
学生根据所学独立完成。小组内说一说解题的方法。
设计意图：尊重学生的思维特性，激励学生用多种思维方法解答，并在方法运用上不做统一要求，但目标是一致的——让学生学会读图、用图、制图，并让学生共享思维的成果，培养学生思维角度的多样化，促进学生创造性思维的发展。
特别声明：
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1.填表。
图上距离
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比例尺
4厘米
20千米
24厘米
4毫米
150千米
1∶3000000
30米
1∶1000
2.填一填。
(1)1∶30000是( )比例尺,50∶1是( )比例尺。(填“放大”或“缩小”)
(2)比例尺1∶50表示图上的1厘米相当于实际距离的( )厘米。
(3)一种精密零件长5毫米,画在图纸上长10厘米,这幅图的比例尺是( )。
3.学校长方形花坛两条边的实际长度分别为12米和6米,把它画在比例尺是1∶300的纸上,长和宽各是多少厘米?
4.一所学校的校园是长方形的,长是400米,宽是200米。画在比例尺是1∶5000的地图上,这所校园图上的长和宽各是多少厘米?
5.
(1)小东家到学校的实际距离是1000米,图上距离是( )厘米,那么图上距离1厘米表示实际的( )米,这个示意图的数值比例尺是( )。
(2)小东家到健身中心的实际距离是多少米?
先
思
考
再
看
答
案
1.1∶500000 60∶1 5厘米 3厘米
2.(1)缩小 放大 (2)50 (3)20∶1
3.300厘米=3米 12÷3=4(厘米) 6÷3=2(厘米)
4.5000厘米=50米 400÷50=8(厘米)
200÷50=4(厘米)
5.(1)2 500 1∶50000
(2)500×1.5=750(米)
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本节内容是学生在已经掌握了比、比例、比例尺的意义等基础知识而进一步学习，通过本节课的学习，一方面巩固比例尺的意义，另一方面让学生体会一下比例尺在生活中的应用，提高综合运用知识的能力，同时锻炼学生自己动手绘制简单的比例尺图画。
教学目标
1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。
2、培养学生发现问题、分析问题、解决问题的过程，并能在实际生活中感受数学、亲近数学，培养学生的数学兴趣。
重点、难点
重点
利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
难点
综合运用学过的知识解决实际问题
教学准备
教师：多媒体课件,挂图
学生：三角板、铅笔、橡皮擦等作图工具。
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（一）新课导入：
谈话，引导学生回忆本单元情境串：雏鹰少年足球队的孩子们通过一段时间的刻苦训练，已经在青岛参加比赛，前方传回了有关比赛的信息，我们一起来看看吧……
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请同学们仔细观察。认真阅读，收集相关信息，并根据这些信息提出数学问题
信息预设：
足球场平面图的比例尺为1:1000
雏鹰少年队上半场以2:0领先
足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。
问题预设：
（1）10号队员在图中哪个位置进的球，你能在图上标出吗？
（2）4号队员在图中哪个位置进的球，你能在图上标出吗？
设计意图：创设情境，让学生感受数学与生活的密切联系。使学习、研究数学方法成为一种生活的需要，吸引学生进入到主动探索的学习状态。
（二）探究新知：
1、我们先来解决第1个问题：10号队员在图中哪个位置进的球？怎样才能在上图中标出10号队员的起脚位置（进球位置）呢？
学生可能回答：
先求出10号队员距底线的图上距离和距右边线的图上距离分别是多少？
要知道蓝色区域左右线和底线分别是哪条？
求出图上距离后在图中量出两个距离确定位置。
……
同学们分析的很好，下面依据刚才说的方法小组合作完成，请看友情提示：
友情提示：
①图中的比例尺是多少？说一说它的意义。
②要在图中标出10号队员的起脚位置（进球位置），先求出什么？再求什么？要求的问题需要哪些条件？
③怎样求图上距离？你能利用比例尺和实际距离列出方程求出图上距离吗？这个比例式的依据是什么？你有几种不同方法解答这个问题？
④在标10号队员起脚位置时应注意什么？怎样才能准确画出10号队员的起脚位置？
学生以小组为单位依据提示合作交流，找出解决问题所需的条件，共同合作完成。教师巡视参与学生的活动，做好组织指导工作。
学生代表展示各小组所运用的方法，教师汇总，并运用设未知数的方法板书讲解。
解：设10号队员距底线的图上距离为x厘米。
10米=1000厘米
1:1000=x：1000 ……质疑1：列方程的依据是什么？
1000x=1000
x=1000÷1000
x=1
解：设10号队员距右边线的图上距离是y厘米。
25米=2500厘米
y:2500=1:1000
y=2.5
答：10号队员距底线的图上距离为1厘米。距右边线图上距离是2.5厘米。
2、 利用作图工具，回忆过已知点做一条直线的方法，联系刚算出的有关数据，就可以在足球场平面图上标出这名队员的射门位置。
3、学以致用。
你能依据我们解决10队员起脚位置的方法找出4号队员起脚的位置吗？
学生根据所学独立完成。小组内说一说解题的方法。
设计意图：尊重学生的思维特性，激励学生用多种思维方法解答，并在方法运用上不做统一要求，但目标是一致的——让学生学会读图、用图、制图，并让学生共享思维的成果，培养学生思维角度的多样化，促进学生创造性思维的发展。
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课后作业
1.填表。
图上距离 | 实际距离 | 比例尺 |
4厘米 | 20千米 | |
24厘米 | 4毫米 | |
150千米 | 1∶3000000 | |
30米 | 1∶1000 |
2.填一填。
(1)1∶30000是( )比例尺,50∶1是( )比例尺。(填“放大”或“缩小”)
(2)比例尺1∶50表示图上的1厘米相当于实际距离的( )厘米。
(3)一种精密零件长5毫米,画在图纸上长10厘米,这幅图的比例尺是( )。
3.学校长方形花坛两条边的实际长度分别为12米和6米,把它画在比例尺是1∶300的纸上,长和宽各是多少厘米?
4.一所学校的校园是长方形的,长是400米,宽是200米。画在比例尺是1∶5000的地图上,这所校园图上的长和宽各是多少厘米?
5.
(1)小东家到学校的实际距离是1000米,图上距离是( )厘米,那么图上距离1厘米表示实际的( )米,这个示意图的数值比例尺是( )。
(2)小东家到健身中心的实际距离是多少米?
先
思
考
再
看
答
案
1.1∶500000 60∶1 5厘米 3厘米
2.(1)缩小 放大 (2)50 (3)20∶1
3.300厘米=3米 12÷3=4(厘米) 6÷3=2(厘米)
4.5000厘米=50米 400÷50=8(厘米)
200÷50=4(厘米)
5.(1)2 500 1∶50000
(2)500×1.5=750(米)
教学设计
本节内容是学生在已经掌握了比、比例、比例尺的意义等基础知识而进一步学习，通过本节课的学习，一方面巩固比例尺的意义，另一方面让学生体会一下比例尺在生活中的应用，提高综合运用知识的能力，同时锻炼学生自己动手绘制简单的比例尺图画。
教学目标
1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。
2、培养学生发现问题、分析问题、解决问题的过程，并能在实际生活中感受数学、亲近数学，培养学生的数学兴趣。
重点、难点
重点
利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
难点
综合运用学过的知识解决实际问题
教学准备
教师：多媒体课件,挂图
学生：三角板、铅笔、橡皮擦等作图工具。
教学过程
（一）新课导入：
谈话，引导学生回忆本单元情境串：雏鹰少年足球队的孩子们通过一段时间的刻苦训练，已经在青岛参加比赛，前方传回了有关比赛的信息，我们一起来看看吧……
课件出示情境图
请同学们仔细观察。认真阅读，收集相关信息，并根据这些信息提出数学问题
信息预设：
足球场平面图的比例尺为1:1000
雏鹰少年队上半场以2:0领先
足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。
问题预设：
（1）10号队员在图中哪个位置进的球，你能在图上标出吗？
（2）4号队员在图中哪个位置进的球，你能在图上标出吗？
设计意图：创设情境，让学生感受数学与生活的密切联系。使学习、研究数学方法成为一种生活的需要，吸引学生进入到主动探索的学习状态。
（二）探究新知：
1、我们先来解决第1个问题：10号队员在图中哪个位置进的球？怎样才能在上图中标出10号队员的起脚位置（进球位置）呢？
学生可能回答：
先求出10号队员距底线的图上距离和距右边线的图上距离分别是多少？
要知道蓝色区域左右线和底线分别是哪条？
求出图上距离后在图中量出两个距离确定位置。
……
同学们分析的很好，下面依据刚才说的方法小组合作完成，请看友情提示：
友情提示：
①图中的比例尺是多少？说一说它的意义。
②要在图中标出10号队员的起脚位置（进球位置），先求出什么？再求什么？要求的问题需要哪些条件？
③怎样求图上距离？你能利用比例尺和实际距离列出方程求出图上距离吗？这个比例式的依据是什么？你有几种不同方法解答这个问题？
④在标10号队员起脚位置时应注意什么？怎样才能准确画出10号队员的起脚位置？
学生以小组为单位依据提示合作交流，找出解决问题所需的条件，共同合作完成。教师巡视参与学生的活动，做好组织指导工作。
学生代表展示各小组所运用的方法，教师汇总，并运用设未知数的方法板书讲解。
解：设10号队员距底线的图上距离为x厘米。
10米=1000厘米
1:1000=x：1000 ……质疑1：列方程的依据是什么？
1000x=1000
x=1000÷1000
x=1
解：设10号队员距右边线的图上距离是y厘米。
25米=2500厘米
y:2500=1:1000
y=2.5
答：10号队员距底线的图上距离为1厘米。距右边线图上距离是2.5厘米。
2、 利用作图工具，回忆过已知点做一条直线的方法，联系刚算出的有关数据，就可以在足球场平面图上标出这名队员的射门位置。
3、学以致用。
你能依据我们解决10队员起脚位置的方法找出4号队员起脚的位置吗？
学生根据所学独立完成。小组内说一说解题的方法。
设计意图：尊重学生的思维特性，激励学生用多种思维方法解答，并在方法运用上不做统一要求，但目标是一致的——让学生学会读图、用图、制图，并让学生共享思维的成果，培养学生思维角度的多样化，促进学生创造性思维的发展。
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