人教版数学上册1-6年级第八单元知识点归纳（附单元试卷）

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今天老师为同学们整理了一份小学数学1-6年级（上册）第八单元知识盘点，我们只做更有效的学习，珍惜人生的每一刻、每一分、每一秒！

01

一年级
1.掌握20以内进位加法的计算方法---“凑十法”“凑小数，拆大数”（1）9加几计算方法：计算9加几的进位加法，可以采用“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算，其中“凑十法”比较简便。利用“凑十法”计算9加几时，把9凑成10需要1，就把较小数拆成1和几，10加几就得十几。如：先把4分成1和3，然后1和9凑成10,10加3等于13。（2）8、7、6加几的计算方法：a、点数；b、接着数；c、凑十法。可以“拆大数、凑小数”，也可以“拆小数、凑大数”。如：8+7（8+2=10,7可以分成2和5，10+5=15）先把5分成（   ）和（   ），然后（   ）和8凑成10，10加（   ）等于（   ）。（3）5、4、3、2加几的计算方法：a、“拆大数、凑小数”。b、“拆小数、凑大数”。将小数凑成10，然后再计算。如：3+9（3+7=10,9可以分成7和2,10+2=12）
“凑大数，拆小数”，将大数凑成10，然后再计算。注意：孩子喜欢和熟悉的方法才是最佳方法而且只掌握一种就可以了。2.20以内不进位加法和不退位减法：11+6（个位相加，1+6=7）11+6=1715-3（个位上够减，5-3=2）15-3=123、加强进位和不进位、及不退位的训练。4、看图列式解题时候，要利用图中已知条件正确列式。常用的关系有：（1）部分数+部分数=总数（2）总数-部分数=另一个部分数（3）大数-小数=相差数（谁比谁多几，或谁比谁少几）（4）原有-借出=剩下（用了多少，求还剩多少时用）5、解决问题（1）解决问题时，可以从不同的角度观察、分析、从而找到不同的解题方法。（2）求总数的实际问题，用加法计算。

02

二年级
1、用两个不同的数字（0除外）组合时可以交换两个数字的位置；用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字（0除外）作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。在排列和组合中，要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。数字的组合；衣服的搭配；握手；怎样付钱；推理、猜测。在排列和组合中，要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。排数字的题：看清要求写几位数，固定一个，其他的调换握手、搭配的题：先固定第一个分别与后边搭配；再固定第二个，分别与后边搭配；依次类推搭配钱的题：先固定最小面值，以最小面值的0张、1张、2张、3张……来判断有多少种路线的题：左边第一条小路，与右边小路分别搭配，左边第二条小路与右边分别搭配……2、借用连线或者符号解答问题比较简单。3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。

03

三年级
1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。分子表示：其中的几份分母表示：平均分成几份 2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。4、比较大小的方法：①当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。② 当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。5、分数加减法：①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。（1可以看作所有分子分母相同的分数）6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：例：把12个圆的3/4有(      )个圆；分析：先找整体12；再找分母4，表示平均分成4份；求出12÷4=3，表示每一份有3个；最后找分子3，表示其中的3份，所以：3×3=9；所以把12个圆的3/4有9个圆。

04

四年级
1、沏茶问题：合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情；（2）明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。

06

六年级
一、2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（110）规律：从2开始的n个连续偶数的和等于n×(n＋1)。10×(10＋1)＝10×11＝110从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。二、从2起连续偶数的和等于偶数个数的平方加偶数个数（即（n2+n），或等于偶数个数乘比偶数个数大1的数即n×（n+1）。补充内容（位置）1、我们用数对（数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”）确定点的位置。如数对(3，5)表示：(第三列，第五行)竖排叫列(从左往右看)横排叫行(从前往后看)，先数列再数行。2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述，平移时图形的现状不变。3、图形左、右平移：行不变；图形上、下平移：列不变
补充内容（“鸡兔同笼”问题）一、“鸡兔同笼”问题的特点：题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。二、“鸡兔同笼”问题的解题方法
1、假设法（1）假如都是兔（2）假如都是鸡；（一般假设都是大数（脚多的），再求出两个脚的相差量，用大的相差量除以小的相差量得到小数（脚少的）最后再用总的头减小数得到大数。（我们称为设大得小，设小得大）例，有34个同学去划船，大船每船坐4人，小船每船坐2人，租12条船刚好坐满，问大船和小船各租了几条。假设法：①假设全部是大船则坐12×4=48(人)②那么实际人数与大船做的人数相差48-34=14(人)，③实际一条大船比一条小船多坐4-2=2(人)④大的相差量÷小的相差量得到小的量（即得到小船的数量），14÷2=7（条）⑤总的船减小的船得到大的船12-7=5（条）。(要注意单位)2、列方程法：例有34个同学去划船，大船每船坐4人，小船每船坐2人，租12条船刚好坐满，问大船和小船各租了几条。解：设大船有X条，则小船有12-X条4X+2×(12-X)=34        4X是大船坐的人数，4是大船每船坐4人，2×(12-X)是小船坐的人数，小船每船坐2人，有(12-X)条船，相加就得到总人数34人。2×(12-X)用乘法分配律计算得到24-2X.。所以4X+2×(12-X)=34  4X+2×12-2×X=34      4X+24-2 X=34         2 X+24=34            2 X=34-24            2 X=10              X=512-5=7（条）答：租大船5条，小船7条。
余老师编辑整理

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