1-6年级数学下册错误率较高的典型题大汇总（期中复习必备！）
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1-3年级错题，请点下面链接：
【易错题1】填空:下图中图形A向下平移（ ）格得到图形B。
【错误解答】（1）
【“病因”分析】平移的距离要看平移前后图形一组对应点之间 的距离，而不是看两个图形中间的距离。
【正确解答】(3 )
【易错题2】图①是绕B点（ ）时针旋转的。
【错误解答】（顺 ）
【“病因”分析】虚线表示旋转前的图形，实线表示旋转后的图形，由虚到实，有的孩子搞反了。
【正确解答】（逆 ）
【易错题3】右图钟面，指针从“7”绕“O”点逆时针旋转90°后指向（ ）。
【错误解答】（10 ）
【“病因”分析】旋转操作时一定要注意旋转方向。本题指针是逆时针旋转90°，学生当成顺时针旋转90°了，方向搞反了所以导致错误。
【正确解答】（ 4 ）
【易错题4】填空：小明用盘秤称东西，如果放上2千克的物品，
可以使指针顺时针旋转90°，如果想让指针再顺时针旋转90°，
需要再放上（ ）千克物品。
【错误解答】（4）
【“病因”分析】都是粗心大意惹的祸！题目是说如果想让指针“再”顺时针旋转90°，需要“再”放上（ ）千克物品。有同学想当然当成一共放上（ ）千克物品了。
【正确解答】（2）
【易错题5】是轴对称图形的在右边括号里画√,不是轴对称图形的画×。（ ）
【错误解答】(√)
【“病因”分析】学生以为平行四边形沿着对角线剪下得到两个形状大小相同的三角形，再翻转平移后两个三角形可完全重合所以平行四边形是轴对称图形。其实判断轴对称图形的方法是将图形沿一条直线对折，两边完全重合是轴对称图形。不能剪拼旋转，所以这题答案是错误的。
【正确解答】(×)
【易错题6】选择正确答案的序号填在括号里。下图中，将三角尺A( ),可以得到三角尺B。
按逆时针方向旋转90°
按顺时针方向旋转60°
按顺时针方向旋转90°
【错误解答】（② ）
【“病因”分析】本题错在学生把角度搞错了，以为是图中间两条边之间的夹角，其实旋转的角度必须找准一组对应边之间的夹角。
【正确解答】（③ ）
【易错题7】选一选。将
【错误解答】（ ③ ）
【“病因”分析】旋转必须图形里每条边每部分都一起旋转且大小不变，原图是较短对角线旋转180°后还应该是较短对角线，错误选项里变成了较长对角线。
【正确解答】（④ ）
【易错题8】把下图中的三角形绕点B顺时针旋转90°。
【错误解答】
【“病因”分析】这题出错是因为没有仔细审题看清要求本题是绕点B顺时针旋转90°，那么固定点点B要保持不动，图形整体绕点B顺时针旋转，而不能随心所欲选个点旋转。
【正确解答】
【易错题9】把小旗围绕点A逆时针旋转90°。
【错误解答】
【“病因”分析】数学上的旋转是整个物体或图形都跟着旋转一定角度。此题要求小旗围绕点A逆时针旋转90°，而小旗旗尖的方向画反了，实际正确旋转后旗尖向上。
【正确解答】
【易错题10】把下图四边形绕点B顺时针旋转90°。
【错误解答】
【“病因”分析】图形旋转后形状大小都不会发生变化，此题四边形形状改变了，故出错了。
【正确解答】
【易错题11】要使241×□3的积是五位数，□里最小填（ ）。
【错因分析】有的同学看到积是五位数就迫不及待填5，忽略了“最小”二字。
【思路点睛】这种填空题容易错，有的学生想到积是五位数，必须要进位，于是运用口诀二五一十填上5了，其实忽略了“最小”关键词。二五一十肯定进位，其实还有一种本位乘不满十但加上后面进上来的数也可满十进位。因此我们把5退一个数，用4代入实际试乘一下241×43果真积是五位数。再退一个数用3代入试乘，积是四位数了，因此最后敲定□里最小填4。
【易错题12】两个乘数的积是68，其中一个乘数乘6，另一个乘数乘25，则积乘（ ）。
【错因分析】有的同学粗心大意，审题不细，在括号里填10200。
【思路点睛】这种题不细致的孩子很容易错，原因是不仔细读题。跟着感觉走！平时练习时做过积是（ ）的题，所以做到这题就想当然了。其实我们读题时应该圈划出关键字“乘”，这题是问积“乘”多少，而不是积“是”多少。所以正确答案是150。
【易错题13】填空
【错因分析】这题主要考查学生竖式计算过程掌握情况的。出错主要错在第二步，有孩子第二步填成（ 1 ）×（ 821 ）＝ （ 821 ）这是不对的。
【思路点睛】 三位数乘两位数的计算法则，先用两位数个位上的数乘三位数，再用两位数十位上的数乘三位数。该题第二步计算过程应该是用十位上的1乘821，十位上的1表示1个十，即是10，那么正确结果应该填（ 10 ）×（ 821 ）＝ （ 8210 ）。
【易错题14】用2、4、6、7、1组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，
应是□□□×□□，要使乘积最小，应是□□□×□□。
【错因分析】这道题具有挑战性，有的同学会瞎做，乱凑，或者死乘。用大量时间结果还错了。
【思路点睛】 其实本题是有方法的。根据和一定差小积大原理，我们不妨借助字母u和n按照书写笔顺走势，把全部数字按照从大到小和从小到大的顺序排列在字母上，问题迎刃而解，且非常形象有趣。注意如果数字中有0有点特别哦！
【易错题15】一道三位数乘两位数的乘法算式，其中一个乘数是75。把两个乘数和乘得的积相加得7903。另一个乘数是（ ）。
【错因分析】这是一道填空题。有同学一看到填空就思想上掉以轻心，觉得是小填空不就1分嘛，不能心怀敬畏，空想口算出一个得数应付。
【思路点睛】这是一道有挑战性的填空题，我们应该“小题大做”，要拿出解决问题那样的敬畏心理认真对待。抓住“把两个乘数和乘得的积相加得7903”关键句进行分析，7903里包括一个乘数75和1个三位数的乘数以及三位数75倍的积，倒推出三位数为（7903-75）÷（75+1）=103。
【易错题16】在46×150中，如果46减少2，积就减少（ ）。
A.2 B.76 C.300 D. 92
【错因分析】错误答案选A。学生对积的变化规律里的倍数关系掌握很扎实，但当题目中出现这样“减少2”的字样时，很容易出现错误的思维定式，以为积就减少2。
【思路点睛】这道题既可以踏踏实实算一算46×150=6900，44×150=6600，6900-6600=300。也可以依据乘法分配律（46-2）×150=46×150-2×150，进而发现积减少2×150，即300，选C。
【易错题17】6袋大米150千克，共600元。大米的单价是（ ）。
A.25千克 B.25千克/袋 C.100元 D.4元/千克
【错因分析】有学生选C，这是错误的。其实大米的单价一般是每千克多少元，而100元是每袋大米的价格。另外现在明确要求用复合单位表示单价的方法，C答案明显不规范。
【思路点睛】单价是用总价除以数量得到，依据题意用600元除以150千克得出大米的单价是每千克4元，用复合单位表示4元/千克，因此本题正确选项是D。
【易错题18】一枚1元的硬币大约重6克。1亿枚1元硬币大约重（ ）吨。
A.60 B.600 C.6000 D.60000
【错因分析】硬币一亿枚硬币数量大，所以有的同学就不愿意认真演算而随意猜测。还有的同学没注意到后面单位是吨致使错误发生。
【思路点睛】这种类型的题目本身不难，但如果只凭想象，非常容易出错，因此，我们很多时候还是需要老老实实地写一写、算一算。1亿=100000000，6×100000000=600000000（克），600000000克化成多少吨时分两步走，先把600000000克去掉3个0化成600000千克，再去掉3个0化成600吨。故正确答案选B。
【易错题19】李大叔家有129棵银杏树，去年平均每棵收获银杏68千克。今年预计每棵比去年多收获19千克，今年预计能多收获银杏多少千克？
【错因分析】这题是三位数乘两位数在解决问题中的实际运用。学生容易忽略问题是求今年预计能“多”收获银杏多少千克，而求成今年预计能收获银杏多少千克，导致错误的发生。
【思路点睛】仔细读题，理清条件，看准问题再下手。把“多”这个关键字圈出来，重点分析数量关系，可以简便算法列式19×129=2451（千克）求出今年预计多收获的千克数，也可以用今年能收获的千克数（68+19）×129减去去年收获的千克数68×129，得出今年多收获2451千克。
【易错题20】小明在计算一道三位数乘两位数乘法时，把一个乘数的个位数5误写成8，结果得2618，这道题正确的积应该是2585。这两个乘数分别是多少？
【错因分析】该题较抽象有点难，有的学生拿到题目无从下手，没有思路，答案错误百出。
【思路点睛】认真读题静心分析发现题目中的一个乘数没有写错。另一个乘数的个位数5误写成8，结果就会多出来3个“一个乘数”，而这3个“一个乘数”对应的数量就是2618与2585的差，因此一个乘数是（2618-2585）÷（8-5）=11，另一个乘数是2585÷11=235。
【易错题1】13（x-5）=156
【错因分析】这类方程非常典型，常见错误形式有13x-5=156、13x-18=156、 13x-5x=156
【思路点拨】这类题型部分同学计算第一步时会运用乘法分配律来计算，但经常由于分配的方法不正确从而导致错误。同学们在解此类方程时不妨紧扣等式的基本性质。等式两边同时除以13，得出x-5=12，从而快速正确地得到方程的解。
【易错题2】(1)2.5x+4.5=14.5 (2)3.5x+x=10.5
【错因分析】第（1）题部分同学会做成7x=14.5，第（2）题部分同学会做成3.6x=10.5同类项合并出错。
【思路点拨】第（1）题不能进行同类项合并有的同学却合并了，第（2）题需要进行同类项合并，有的同学却没有合并。解决此类题目同学们需要注意观察与比较数据的特点，并加强同类项的合并与非同类项计算的相应练习，这样就熟能生巧，不宜犯错啦。
【易错题3】如图所示（1)
【错因分析】这两题比较容易混淆。因为72cm的位置不同，解题方法就不一样了。
【思路点拨】同学们首先要仔细观察线段图，明确图意，找对72cm所对应的线段。明确第一幅的72cm表示4段的长度，第二幅的72cm表示5段一共的长度。这样就不容易搞混犯错啦！
【易错题4】学校买了35枝钢笔和20枝圆珠笔，一共345元，已知一枝钢笔7元，每支圆珠笔多少元？
【错因分析】这道题稍有难度，很多学生可能题意没有完全看明白，出现的错误也会五花八门。比较典型的有：钢笔的元数+圆珠笔的支数=一共的元数。
【思路点拨】同学们首先要仔细审题，理解题意，然后根据数量关系：钢笔的元数+圆珠笔的元数=一共的元数来解决。解设每枝圆珠笔x元，列出方程35×7+20x=345。同学们列方程解决实际问题需要熟记四步：一看清题意，二想数量关系，三列式计算，四检验写答，再加上平时多加练习就能很快提高正确率了。
【易错题5】李老师到体育商店买了20个篮球，比买的足球多8个，每个足球60元，是篮球单价的1.2倍。
（1）王老师买了多少个足球？ （2）每个篮球多少元？
【错因分析】有的同学找不到有联系的条件与问题，把篮球与足球的条件与问题混淆而导致错误。
【思路点拨】这类题条件比较多，解决的关键是要把有联系、对应的条件与问题找出来。首先分别找出求足球数量对应的两个条件和求篮球单价的两个条件，然后就不难分别列出方程6+x=20,1.2y=60来解决了。当然，解决完之后，还要养成及时验算的习惯，这点也很重要哦。
【易错题6】小张去文具店买一个书包用去48.6元，用去的钱比他所带钱的一半少2.4元，张明身上带了多少元？
【错因分析】有的同学不理解题意，容易写成48.6÷2-2.4
【思路点拨】这道题是一道逆向思维题，如果没有理解题意，仅仅利用顺向思维，就很难解决这个问题，同学们不妨从已知条件入手，根据数量关系：所带钱的一半-4.8元=用去的钱，列出方程x÷2-2.4=48.6，解决就水到渠成了。
【易错题7】30的因数 。
【错因分析】这类找因数比较典型，常见错误有：1,3,15,30或1,2,15,30
【思路点拨】这类题型部分同学会和倍数搞混，同样的会出现按照顺序写的时候漏写的情况。做这类题型的时候要从“两头”向“中间”从小开始一一列举的方式，牢记两个整数相乘得到30就比较快速找到正确答案了。
【易错题8】一个两位数，把它各个数位上的数相加，和是6.符合要求的两位数一共有几个？先排一排，再写答案。
【错因分析】这一题同学会出现考虑不够全面，经常会出现漏写60这样的情况。
【思路点拨】在遇到这样的问题的时候，根据3的倍数的特征，要先通过列举出和是6的加法算式，然后通过列举出的加法算式进行排列组合，那么答案就不会遗漏了。
【易错题9】判断：
1.两个数的最大公因数一定小于这两个数。
2.所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。
【错因分析】学生会根据平时做题目的经验而判断这两题都是正确的。
【思路点拨】第1题，同学们应该考虑一种情况，两个数是倍数关系的时候，那么它们的最大公因数应该是这两个数的最小数，这时候就出现等于的情况。第2题，学生认为正确是因为没有考虑到一个特殊的数字“2”，所以在做题时要特别注意考虑特殊数哦！
【易错题10】填写质数：
18=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
【错因分析】这道题典型错误是18=9+9=3+15.
【思路点拨】学生都熟悉50以内的质数，但是在应用的时候会出现这样的典型错误，做这类题目，先从最小的质数开始例举，然后一个个算，看是不是满足都是质数的条件，可以快速找到答案18=5+13=7+11。
【易错题11】甲、乙两个数都是自然数，而且甲÷乙=6，甲和6的最大公因数是 。
【错因分析】很多学生会因为题目里面出现过甲和乙，那么感觉答案就应该是乙。
【思路点拨】这题应该根据题意逐步分析，一是通过甲÷乙=6可以知道甲和乙是倍数关系，同样的还可以知道甲÷6=乙。二是可以知道甲和6是倍数关系，而且甲比6大，根据“两个自然数如果是倍数关系，那么他们的最大公因数应该最小的那个数。”所以知道应该是6。
【易错题12】五年级同学做操，排成12人一队，还缺4人；排成15人一队，还是缺4人。五年级同学最少有多少人？
【错因分析】有的同学不理解题意，可能还会尝试着用解方程来解决。
【思路点拨】这道题的逻辑思维含量比较高。因为排成12人还是15人一排都是缺4人，可以让学生先不要考虑缺4人。先让学生考虑什么样的情况下，既可以排12人一队，又可以变成15人一队，最少时候是多少人？就是说既要是12的倍数，又要是15的倍数，而12与15的倍数有无数个，因为题中有个“最少”，那我们就可以求12和15的最小公倍数，求完之后还要记得有一个缺4人考虑进去，最后得到[12,15]-4=56人。
【易错题1】为了清楚地看出各年级人数应采用（ ）统计图，需要清楚地看出学校各年级的人数占全校总人数的百分比情况应采用（ ）统计图，记录一天气温变化情况采用（ ）统计图比较合适。
【错因分析】答案：扇形，折线，条形。
本题主要考察学生对三种常用统计图的理解情况。从回答情况看，学生没有理解三种统计图的特点和用途，不会根据实际情况灵活选择合适的统计图，因此导致出错。
【思路点拨】条形统计图的特点是用直条长短表示各个数量的多少；折线统计图的特点是能清楚地表示数量增减变化的情况；扇形统计图的特点是表示各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。
【易错题2】要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，你会选用（ ）。
①条形统计图 ②折线统计图 ③扇形统计图 ④复式统计图
【错因分析】本题主要考察学生对扇形统计图的掌握情况。学生容易选择其他类型的统计图。
【思路点拨】应该选择③，扇形统计图能清楚地表示出部分与总体的百分比。
【易错题3】在一个花坛内种了三种花，种花的面积用扇形统计图统计如下，如果改用条形统计图来表示，各种花占地面积应该是（A）。
【错因分析】学生关注到了扇形统计图中玫瑰和百合表示的数量相等，月季的数量比玫瑰和百合多，但是没有根据扇形统计图的意义进行思考，从而没有形成三种花各占总数的百分之几的数学概念。
【思路点拨】理解“用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分之几”能够从扇形的大小中估计出部分数量占总数量的百分之几，还可以看出每一部分之间的关系。正确答案是D。
【易错题4】最近，某媒体发起了一项关于“背诵古诗文是否有用”的调查，下面是调查得到的统计图。
“背诵古诗文的作用”统计图
2017.2
（１）不好判断的一项占受访总人数的（）％。
（２）选择哪一项的人数最多？选择哪一项的人数最少？
【错因分析】学生在识图和计算的过程中，容易出错。
【思路点拨】（１）可以把整个圆看作单位“１”，已知的三个项目占总数的37.4％＋34.8％＋17.3％＝89.5％，则未知的一项所占的百分比为1－89.5％＝10.5％。（２）第二个问题，可以根据数据比较，也可以通过比较扇形面积的大小得出结论：“值得庆幸，受益终生”的人数最多，“不好判断”的人数最少。
【易错题5】 六（1）班数学期末测试情况如下：优秀17人，良好26人，及格5人。根据以上情况将统计图补充完整，并回答问题。
六（1）班数学期末测试情况统计图
1.六（1）班参加数学期末考试的有（ ）人。
2.（ ）等第的人数最多，（ ）等第的人数最少，两者相差（ ）人。
3.本次考试的及格率是（ ）%。
【错因分析】本题容易出错的是：考试的及格率是10.4%。错误的原因是把扇形统计图中的及格等第人数占总人数的百分比与及格率混为一谈。
【思路点拨】这是一道综合性较强的题目，考查了学生的读图能力和数据分析能力。及格率是及格人数占人数的百分比，六（1）班全部及格，及格率应为100%。
【易错题6】根据统计图回答问题。
（1）语文教师占全体教师人数的百分之几？
（2）哪两个学科的教师人数差不多？
（3）哪个学科的教师人数最少？
（4）如果该学校有96名教师，综合学科的教师有多少名？
【错因分析】此题问题较多，学生在回答问题的时候容易出现思路混乱的情况；部分学生对于总数量为“1”这个概念掌握的不清楚，进而影响到解题。
【思路点拨】扇形统计图是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系。通常，圆代表总体，即100%。但圆的大小与总数量无关，扇形代表总体中不同的部分。扇形的大小表示部分占总体的百分比的大小，所有扇形合起来是一个圆，也就是所有百分比的和为1。
（1）由于表示各自量的扇形合起来是一个圆，因此总数量为“1”。根据扇形统计图上的百分率，可以求出语文教师人数占全体教师人数的百分率是：100%－26%－15%－27%＝32%。
（2）从数据上看，数学教师和综合教师人数占总人数的百分率分别是26%和27%，从形状上看这两个扇形的面积大小也差不多。因此，数学教师人数和综合教师人数差不多。
（3）从统计图上可以看出，英语教师人数占总人数的分率最少，所以英语教师的人数最少。
（4）由于该学校有96名教师，因此可以求出综合学科的教师有：96×27%≈26（名）。
【易错题7】有一个底面直径是4cm的圆柱，如果把它沿底面直径纵向切成两半，表面积就增加48 cm2。这个圆柱的体积是多少立方厘米？
【错因分析】圆柱的高是48÷4＝12（cm），体积是3.14×（4÷2）2×12＝150. 72（cm3）。
【思路点拨】解题过程中将圆柱的高算错了，原因是把增加的48 cm2当作了一个长方形的面积。其实，把圆柱切开后，表面积增加了两个长方形面的面积。 因此，圆柱的高是48÷2÷4＝6（cm），体积是3.14×（4÷2）2×6＝75.36（cm3）。
【易错题8】将一个圆锥形零件完全浸没在底面直径为6厘米，水深8厘米的圆柱体玻璃杯中，发现水面上升了2厘米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？
【错因分析】3.14×（6÷2）2×2×1/3＝18.84（立方厘米）。解题时没有弄清楚该“圆锥的体积”已经转化为“圆柱形水的体积”。
【思路点拨】圆柱形玻璃杯内上升部分水的形状是一个圆柱体，所以本题不应乘1/3。圆锥形零件的体积为3.14×（6÷2）2×2＝56.52（立方厘米）。
【易错题9】一个圆锥体零件的体积是120cm3，底面积是30 cm2，求它的高。
【错因分析】120÷30＝4（cm）。
【思路点拨】对于圆锥体的体积计算公式掌握不够熟练。圆锥体的体积V=1/3sh。当知道体积和底面积，要求高时，应该用V×3÷s＝h。120×3÷30＝12（cm）。
【易错题4】张师傅剪出如下图所示的一张长方形铁皮中的涂色部分，正好做成一个圆柱。求做成的圆柱体的体积。
【错因分析】绝大部分学生感到题中的条件不足，因此认为此题无法解答。不善于从图中“读出”解决问题所需要的条件，从而也就找不到解决问题的突破口。
【思路点拨】由于涂色长方形的宽只是圆柱底面直径的 2 倍，不可能作为圆柱的底面周长，所以应该以涂色长方形中较长的一条边作为底面周长，以较短的一条边作为圆柱的高。由此可知，16.56 分米就是底面周长与一条直径的和。
如果设直径为 x 分米，列方程为：
3.14x＋x＝16.56
4.14x＝16.56
x＝4
既然知道圆柱的底面直径是 4 分米，那么圆柱的高就是4×2=8（分米）。
在确定了底面直径和高的情况下，求圆柱体积的问题就变得简单了。
π×（4÷2）2×8=32π（立方分米）。
【易错题10】—种圆柱形通风管的底面半径是5厘米，长8分米。做100根这样的通风管，需要铁皮多少平方米？（接缝处忽略不计）
【错因分析】通风管没有上、下两个底面，计算所需铁皮面积时不应该加两个底面的面积。另外，注意单位换算。
【思路点拨】条件中的“长8分米”就是圆柱形通风管高8分米。我们可以先求1根通风管需要多少平方米铁皮，再求做100根这样的通风管需要多少平方米铁皮。算式为2×3.14×0.05×0.8×100＝25.12（平方米）。
【易错题6】一台压路机的滚筒的横截面直径是１米，它的长是２米。这台压路机转动十周能压路多少平方米？
【错因分析】分清所求的压路面积是圆柱的哪部分的面积。
【思路点拨】压路机滚筒是圆柱形的，“它的长是２米”实际上指圆柱的高是２米。压路机滚筒在路面上滚动，相当于把它的侧面展开后平铺在路面上。所以求压路机转动十周压路的面积，可以先求一周的面积（圆柱的侧面积）再乘10。侧面积算式为：3.14×1×2＝6.28（平方米），滚动十周后能压路6.28×10＝62.8（平方米）。
【易错题11】把一个长12分米、宽6分米、高8分米的长方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米？
【错因分析】没有考虑到有三种不同的削法。削法不同，削成的圆柱大小也不一样
【思路点拨】要在一个长方体中削出一个最大的圆柱，我们首先要确定怎么去削。
如果我们削出的圆柱如图1所示，那么这个圆柱的底面直径最大是6分米，高8分米，削成的圆柱体积为3.14×（6÷2）2×8=226.08（立方分米）。
如果我们削出的圆柱如图2所示，那么这个圆柱的底面直径最大是8分米，高6分米，削成的圆柱体积为3.14×（8÷2）2×6=301.44（立方分米）。
如果我们削出的圆柱如图3所示，那么这个圆柱的底面直径最大是6分米，高12分米，削成的圆柱体积为3.14×（6÷2）2×12=339.12（立方分米）。
显然，图3那种削法所削成的圆柱体积最大，体积为339.12立方分米。
【易错题12】判断：同圆柱一样，圆锥也有无数条高。（√）
【错因分析】因为圆柱上、下两底面是平行的，无论从一个面的哪一点向对面作垂线，长度都是相等的（两底面间的距离是相等的），所以圆柱有无数条相等的高，但圆锥从顶点向底面所做的垂线只有一条，而不是无数条。
【思路点拨】圆锥只有一条高。
【易错题13】判断：圆柱的侧面展开图一定是长方形。（√）
【错因分析】如果沿高剪开圆柱的侧面，其展开图是一个长方形；但如果不沿高剪开，圆柱的侧面展开图是一个平行四边形或其他图形。
【思路点拨】沿高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形。
【易错题14】一根圆柱形木材长6米，底面半径8厘米，把它截成4段后，表面积增加了多少平方厘米？
【错因分析】3.14×82×4=803.84（平方厘米），表面积增加了803.84平方厘米。
【思路点拨】把一个圆柱截成n段后，其表面积增加了2（n－1）个底面的面积。本题中，把木头截成4段需截3次，每截一次表面积增加了2个底面，所以共增加了6个底面，而不是4个底面。正确解法：3.14×82×（4－1）×2＝200.96×6=1205.76（平方厘米），表面积增加了1205.76平方厘米。
【易错题11】如图4所示，一个圆柱被截去一段高为5厘米的圆柱后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米。求原来的表面积是多少？
【错因分析】圆柱的表面积减少，底面积和侧面积都在减少。
【思路点拨】截去一段圆柱，底面积不会减少，减少的只是截去部分的侧面积，因此可得：减少部分的面积（即截去部分的侧面积）÷截去部分的高＝圆柱底面的周长。再根据圆柱表面积的计算公式就可求得圆柱原来的表面积了。
底面周长：31.4÷5=6.28（厘米）
侧面积：6.28×20=125.6（平方厘米）
底面积：（6.28÷3.14÷2）2×3.14=3.14（平方厘米）
表面积：125.6＋3.14×2=131.88（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是131.88平方厘米。
【易错题16】一本故事书共有360页，淘气看了全书的5/6，还剩下多少页没有看？
【错因分析】不知道还剩下的页数所对应的分率是多少。
【思路点拨】可以把这本书分成已经看了的页数和剩下的页数两部分。由看了“全书的5/6”，可求出看了多少页，用全书的页数减去看了的页数，就是剩下的页数。算式为：360－360×5/6＝360－300＝60（页）。如果将全书看作单位“1”，已经“看了全书的5/6”，那么还剩下全书的1/6。因此，这个问题可以转化为求360页的1/6是多少页。算式为：360×（1－5/6）＝360×1/6＝60（页）。
【易错题17】停车场停了许多三轮车和小汽车，姐弟俩来到停车场，姐姐数了一共有45辆车，弟弟数了所有车的车轮一共有160个，你知道这个停车场停了三轮车和小汽车各多少辆?
【错因分析】解题时对于汽车的轮子数量不清楚，或对于解题的思路不够清晰。
【思路点拨】假设停车场全是小汽车，则共有轮子45×4＝180（个），比实际多180－160＝20（个）轮子，是因为每辆三轮车多算了4－3＝1（个）轮子，则共有三轮车20÷（4－3）＝20（辆）。
三轮车的辆数：（45×4－160）÷（4－3）＝20（辆）
小汽车的辆数：45－20＝25（辆）
答：这个停车场有三轮车20辆，小汽车25辆。
【易错题18】小华参加数学竞赛，比赛规则是每做对一题得 10 分，做错一题倒扣5分。他答了10道题，得了85分。小华答对了几道题？
【错因分析】（10×10－85）÷5＝3（道）答：小华答对了3道题。
这是运用假设的策略解决问题的典型题目，但是学生对于这类题的假设思路模糊，分不清假设了 10道题全做对后，最后求出的是做对的题数还是做错的题数。这道题中出现了“做错一题倒扣 5 分”的已知条件，由于学生不理解什么是“倒扣 5分”，所以出现了错误。
【思路点拨】我们可以假设他答的10道题全对，那么他应该得10×10＝100（分），但实际上只得了85分，多出了100－85＝15（分），为什么会多出15分呢？因为把算错的题当作算对了，每错一题不但没有分，而且倒扣5分，也就是将一道做错的题看成做对的，实际上相差 10＋5＝15（分），15里面有几个15，就说明有几道答错的题。因此，小华答对了10－（10×10－85）÷（10＋5）＝9（道）。
【易错题19】一队猎手一队狗，两队并成一队走，数头一共三百六，数脚一共八百九。可知多少猎手多少狗？
【错因分析】有部分同学看不懂题目的意思，其实这一题也属于“鸡兔同笼”问题。
【思路点拨】方法一：假设360全是猎手。猎手有360×2＝720（只）脚，与题中的890只脚相比较，少了890－720＝170（只）脚，一个猎手比一条狗少了4－2＝2（只）脚，则狗有170÷2＝85（条），猎手有360－85＝275（人）。
方法二：假设360全是狗。狗共有360×4＝1440（只）脚，与题中的890相比，多了1440－890＝550（只）脚，一条狗比一个猎手多4－2＝2（只）脚，则猎手有550÷2＝275（人），狗有360－275＝85（条）。
方法三：假设猎手抬起一条腿，狗抬起两条腿，这样猎手的头数与脚数相同，狗变成一头两脚，现在的脚数变成原来的一半，即890÷2＝445（只）。
现在的总脚数减去总头数就是狗的条数，即445－360＝85（条），猎手有360－85＝275（人）。
【易错题20】—辆汽车从甲地开往乙地，前两小时行了全程的2/9，第三小时行了90千米，这时已行的路程与剩下路程的比是1∶2。甲乙两地全长多少千米？
【错因分析】没有想到转化的策略。
【思路点拨】根据题意，解题的关键是找到“第三小时行90千米”的对应分率，但题中条件是“已行的路程与剩下路程的比是1∶2”。可以把这一条件转化成“已行的路程是全程的1/3”，则第三小时行90千米与全程的（1/3－2/9）相对应。所以，甲乙两地全长90÷（1/3－2/9）＝810（千米）。
【易错题21】四年级56人去公园划船，每条大船坐9人，每条小船坐4人，9条船刚好坐满，大船和小船各租多少条？
【错因分析】没有根据题目中的条件选择合适的策略。
【思路点拨】根据题目中的条件列出下表。
大船（条） | 小船（条） | 人数（人） | 和56人比较 |
1 | 8 | 9×1＋4×8＝41 | 少了15人 |
2 | 7 | 9×2＋4×7＝46 | 少了10人 |
3 | 6 | 9×3＋4×6＝51 | 少了5人 |
4 | 5 | 56 | 正好 |
当大船是1、2、3条时，小船分别是8、7、6条，则总人数分别是41、46、51人。当大船是4条，小船是5条时，正好可以坐9×4＋4×5＝56（人），符合题意。
【易错题22】甲、乙两根绳子共长44米，甲绳截去1/5后，乙和甲绳的长度比为3：2。甲、乙两绳原来各长多少米？
【错因分析】题目中的数量关系比较复杂，不太容易找出其中的对应关系。
【思路点拨】根据题意，我们可以画出线段图，来帮助理解题意。
甲绳截去1/5后，还剩它的4/5。这时，乙绳长度为3份，甲绳长度为2份。由此可知，每份为甲绳长度的4/5÷2＝2/5，则乙绳长度等于甲绳长度的2/5×3＝6/5。已知甲、乙两根绳子共长44米，则甲绳原来有44÷（1＋6/5）＝20（米），乙绳原来有44－20＝24（米）。
【易错题23】
在比例尺为
【错因分析】
解：设甲、乙两地间的实际距离是x千米。
x＝80000000
单位没有统一。x的单位是“千米”，而方程中“14”的单位是“厘米"。
【思路点拨】
这道题中，很多学生容易忽视单位的问题，所以在解答比例的问题时，要特别注意统一单位。
解：设甲、乙两地间的实际距离大约是x厘米。
x＝80000000
80000000厘米＝800千米
答：甲、乙两地间的实际距离是800千米。
【易错题24】
判断2∶3与
【错因分析】
在计算比值时出现错误。错误地认为2∶3与
【思路点拨】
（1）根据比例的意义进行判断。“表示两个比相等的式子叫作比例。”看两个比是否相等，要看这两个比的比值是否相等。如果两个比的比值相等，就能组成比例。
（2）根据比例的性质来判断。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这就是比例的性质。可先假设两个比能组成比例，再根据比例的性质验证。判断2∶3与
【易错题25】
甲乙两地的实际距离是2400千米，在一幅地图上量得两地的距离是6厘米，求这幅地图的比例尺。
【错因分析】
（1）2400千米∶6厘米＝240000000∶6＝40000000∶1
比例尺是图上距离与实际距离的比，这种解法颠倒了两者之间的位置。
（2）6厘米∶2400千米＝6∶2400＝1∶400
图上距离比实际距离时，没有化成相同的长度单位，也就是单位没有统一。
（3）6厘米∶2400千米＝6厘米∶24000000厘米＝1∶4000000
解题时把千米和厘米之间的进率搞错了，误认为2400千米等于24000000厘米。
【思路点拨】
比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，不能颠倒位置；在求比例尺时，先要统一单位后再计算，很多时候因数据后面的“0”比较多，学生很容易数错，导致计算的正确率不高，所以掌握正确的方法很重要。如，240000000后面有7个0，可以4位一级分开，24000 0000，这样看数据一目了然，不容易数错。
6厘米∶2400千米＝6厘米∶24000 0000厘米＝1∶40000000
【易错题26】
在一张比例尺为5∶1的精密零件图纸上，量得零件长50毫米。这个零件的实际长度是多少毫米？
【错因分析】
错误理解为实际距离比图上距离要长。50×5＝250（毫米）。
【思路点拨】
比例尺表示的是图上距离和实际距离的比。图上距离÷比例尺＝实际距离。50÷
【易错题27】
一幅图的比例尺为1:100米。
【错因分析】
比例尺的名称虽然很像我们量长度用的“尺”，它表示两个数之间的关系，并不表示具体的数量。
【思路点拨】
比例尺表示的是图上距离与实际距离的比值，后面是不带单位名称的。正确的表达应该是：一幅图的比例尺为1:100。
【易错题28】
在比例尺为1:100的图纸上，量得长方形的长和宽分别是9厘米和6厘米，这个长方形的实际面积是多少？
【错因分析】
9×6=54（平方厘米）54÷
解题时是没有真正理解比例尺的意义，比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，上面的解法中错误地把图上面积和实际面积的比当成了比例尺，先求出了图上面积，然后把图上面积除以比例尺的商错当成了长方形的实际面积。
【思路点拨】
解答这一类型题目时，必须弄清比例尺的真正意义，先通过比例尺和图上长度求出实际的长度，再依据面积的计算公式计算出实际的面积。
长方形的实际面积是：（9÷
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