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1-6年级数学上册知识要点汇总丨人教版+苏教版+北师大版

2017-07-09 提成绩,点 小学生学习

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语文:1-6年级

人教版:语文全册知识点总结

              第一单元  丨同步ppt课件电子课本单元检测卷

              第二单元  丨同步ppt课件电子课本单元检测卷


数学:1-6年级

人教版:数学全册知识点总结(苏教丨人教丨北师大)

              第一单元  丨同步ppt课件电子课本单元检测卷

              第二单元  丨同步ppt课件电子课本单元检测卷


英语:1-6年级

人教版:1~3单元  丨同步教学视频电子课本丨单元检测卷丨 






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第一单元长度单位  



    1、常用的长度单位:米、厘米。
    2、测量较短物体通常用厘米作单位,测量较长物体通常用米作单位。
    3、测量物体长度的方法:将物体的左端对准直尺的“0”刻度,看物体的右端对着直尺上的刻度是几,这个物体的长度就是几厘米。
    4、米和厘米的关系:1米=100厘米    100厘米=1米
    5、线段
    ⑴线段的特点:①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短,是可以量出长度的。
    ⑵画线段的方法:先用笔对准尺子的’0”刻度,在它的上面点一个点,再对准要画到的长度的厘米刻度,在它的上面也点一个点,然后把这两个点连起来,写出线段的长度。
    ⑶测量物体的长度时,当不是从“0”刻度量起时,要用终点的刻度数减去起点的刻度数。
    6、填上合适的长度单位。
小明身高1(米)30(厘米)    

练习本宽13(厘米)          

铅笔长17(厘米)
黑板长2(米)      图钉长1(厘米)

一张床长2(米)  一口井深3(米)

学校进行100(米)赛跑

教学楼高25(米)    宝宝身高80(厘米)

跳绳长2(米)         一棵树高3(米)
一把钥匙长5(厘米)

一个文具盒长24(厘米)

讲台高90(厘米)
门高2(米)   教室长12(米)

筷子长20(厘米)
 一棵小树苗高1(米)

小朋友的头围48厘米

爸爸的身高1米75厘米或175厘米

小朋友的身高120厘米或1米20厘米




第二单元100以内的加法和减法  




一、两位数加两位数
1、两位数加两位数不进位加法的计算法则:把相同数位对齐列竖式,在把相同数位上的数相加。
2、两位数加两位数进位加法的计算法则:①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。
3、笔算两位数加两位数时,相同数位要对齐,从个位加起,个位满十要向十位进“1”,十位上的数相加时,不要遗漏进上来的“1”。
4、和 = 加数 + 加数         

一个加数 = 和 - 另一个加数
二、两位数减两位数
  1、两位数减两位数不退位减的笔算:相同数位对齐列竖式,再把相同数位上的数相减。
  2、两位数减两位数退位减的笔算法则:①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减,从十位退1,在个位上加10再减。
  3、笔算两位数减两位数时,相同数位要对齐,从个位减起,个位不够减,从十位退1,个位加10再减,十位计算时要先减去退走的1再算。
 4、差=被减数-减数      

被减数=减数+差       

减数=被减数+差
三、连加、连减和加减混合
1、连加、连减
    连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样,都是从左往右依次计算。
①连加计算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相加一样,都要把相同数位对齐,从个位加起。
②连减运算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相减一样,都要把相同数位对齐,从个位减起。
2、加减混合
    加、减混合算式,其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。

3、加减混合运算写竖式时可以分步计算,方法与两个数相加(减)一样,要把相同数位对齐,从个位算起;也可以用简便的写法,列成一个竖式,先完成第一步计算,再用第一步的结果加(减)第二个数。

四、解决问题(应用题)

1、 步骤:①先读题 ②列横式,写结果,千万别忘记写单位(单位为:多少或者几后面的那个字或词)③作答。

2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。

3、比一个数多几、少几,求这个数的问题。先通过关键句分析,“比”字前面是大数还是小数,“比”字后面是大数还是小数,问题里面要求大数还是小数,求大数用加法,求小数用减法。
4、关于提问题的题目,可以这样提问:
 ①…….和……一共…….?
 ②……比……..多多少/几……?
 ③……比……..少多少/几……?


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第一单元时分秒  



1、钟面上有3根针,它们是(时针)、(分针)、(秒针),其中走得最快的是(秒针),走得最慢的是(时针)。


2、钟面上有(12)个数字,(12)个大格,(60)个小格;每两个数间是(1)个大格,也就是(5)个小格。


3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟,走1小格是( 1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟,走1小格是(1)秒钟。


4、时针走1大格,分针正好走(1)圈,分针走1圈是(60)分,也就是(1)小时。时针走1圈,分针要走(12)圈。


5、分针走1小格,秒针正好走(1)圈,秒针走1圈是(60)秒,也就是(1)分钟。


6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。


7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有:(3点整)、(9点整)。


8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

1时=60分   1分=60秒    

半时=30分  60分=1时    

60秒=1分   30分=半时



第二、四单元万以内的加法和减法(一)(二)  



1、最大的几位数和最小的几位数

最大的一位数是9,     最小的一位数是0.

最大的二位数是99,    最小的二位数是10

最大的三位数是999,   最小的三位数是100

最大的四位数是9999,  最小的四位数是1000

最大的五位数是99999, 最小的五位数是10000

 最大的三位数比最小的四位数小1。

 

2、读数和写数  (读数时写汉字  写数时写阿拉伯数字)

①一个数的末尾不管有一个0或几个0,这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0,都只读一个0。


3、数的大小比较:

①位数不同的数比较大小,位数多的数大。

②位数相同的数比较大小,先比较这两个数的最高位上的数,如果最高位上的数相同,就比较下一位,以此类推。


4、求一个数的近似数:

记忆:看最位的后面一位,如果是0-4则用四舍法,如果是5-9就用五入法。

最大的三位数是位999,最小的三位数是100,最大的四位数是9999,最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。


5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤:

① 列竖式时相同数位一定要对齐;

② 减法时,哪一位上的数不够减,从前一位退1;如果前一位是0,则再从前一位退1。


6、在做题时,我们要注意中间的0,因为是连续退位的,所以从百位退1到十位当10后,还要从十位退1当10,借给个位,那么十位只剩下9,而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数,也有可能是四位数。)


7、笔算加减法时:相同数位要对齐;从个位算起。哪一位上的数相加满10,就向前一位进1;哪一位上的数不够减,就从前一位退1当作10,加本位再减;如果前一位是0,则再从前一位退1。 (两个三位数相加的和:可能是三位数,也有可能是四位数。)

特别注意:中间是0的退位减法,例如:309-189;1000-428等

 

8、

⑴加法公式:加数+另一个加数=和  

加法的验算:

①交换两个加数的位置再算一遍。   

另一个加数+加数=和

②和-另一个加数=加数

⑵减法公式:被减数-减数=差

减法的验算:

①差+减数=被减数 

②减数+差=被减数

③被减数-差=减数

特别注意:验算时“验算”别忘了写!!!


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第一单元大数的认识 



1.  10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。

相邻两个计数单位之间的进率是“十” ,这种计数方法叫做十进制计数法。

特别注意:计数单位与数位的区别。


2、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

3、位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数。

4、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。

6、亿以上数的读法:

  ① 先分级,从高位开始读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。

  ② 亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。

  ③ 每级末尾不管有几个0,都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。

7、亿以上数的写法:

  ① 从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。

  ② 哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。

8、比较数的大小:

   ① 位数不同的两个数,位数多的数比较大。

   ② 位数相同的两个数,从最高位开始比较。

9、求近似数:

   省略万位后面的尾数,要看千位上的数;省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数。

   这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数。 

10、表示物体个数:1,2 ,3, 4, 5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10, ……. 都是自然数。一个物体也没有,用0来表示, 0也是自然数。所有的自然数都是整数。

11、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。

12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。

13、ON╱CE:开关及清除屏键,清除显示屏上的内容。

    AC:清除键,清除所有内容。



第二单元公顷和平方千米 



1、边长是100米的正方形面积是1公顷。       

1公顷 = 10000平方米

2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。  

1平方千米 = 1000000平方米

1平方千米=100公顷

3、从大单位变到小单位,乘以进率。

   从小单位变到大单位,除以进率。

4、国土面积(中国、省、市、区等)、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如:

香港特别行政区的面积约1100(            )。

广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44(        );

操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60(        );

5、长方形面积 = 长 × 宽         

正方形面积 = 边长 × 边长



第三单元角的度量 



1、直线、射线、线段

   直线:可以向两端无限延伸,没有端点。

   射线:可以向一端无限延伸,只有一个端点。

   线段:不能延伸,有两个端点,线段是直线的一部分。


2、直线、射线与线段有什么联系和区别?

①、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。

②、线段可以量出长度。

③、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。


名称

形状

端点

延伸

线段

直的

2

不能

射线

直的

1

一端

直线

直的

0

两端


3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

4、角的计量单位是“度”,用符号“ °”表示。

   将圆平均分成360 份,每一份所对的角的大小是l 度,记做1°。

5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系,叉开得越大,角越大。

6、度量角的工具叫量角器。

7、量角的步骤:

  ①把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。

  ②角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。

 8、角可以看作由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

 9、一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。1平角=180°

10、一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。1周角=360°

    1周角=2平角=4直角    1直角=90°

11、小于90度的角叫做锐角,大于90度而小于180度的角叫做钝角。

    锐角<直角<钝角<平角<周角

12、画角的步骤:

   (1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。

   (2)在量角器上找到要画的角的度数(如65°)的地方,并点一个点。

   (3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点再画一条射线。


13、经过一点可以画无数条直线;经过两个点,只能画一条直线。

14、用三角板可以画的角:180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°



第一单元小数乘法 



1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。

   1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;  一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种:

⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质:

加法:

     加法交换律:a+b=b+a    

     加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法:乘法交换律:a×b=b×a  

     乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

     乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)

变式: (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)  

除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)



第二单元位置 



8、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。用数对要能解决两个问题:一是给出一对数对,要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点,要能用数对表示。



第三单元小数除法 



10、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6,一个因数是0.3,求另一个因数是多少。

11、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

11、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

12、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

13、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大(缩小),商随着扩大(缩小)。③被除数不变,除数缩小,商反而扩大;被除数不变,除数扩大,商反而缩小。

14、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。  循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32

15、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。

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