下雨的时候，到底是跑着淋得雨多，还是走着淋得雨多？
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近日，全国多地被雨水侵扰。打开门发现天在下雨而自己却忘记带伞，实在让人郁闷。但是，如果每个人都能学会苦中作乐，那生活一定会有趣得多。
今天想和大家分享一个有意思的话题：在雨中，究竟是走路淋雨多，还是跑步淋雨多？
北京大学物理与经济双学士，清华大学电子工程硕士李永乐老师进行了科学的分析。
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首先，我们要讨论一个简单的问题：为什么“两点之间线段最短”？
不妨看看大汪们的选择——当你朝狗前面扔一块骨头，它必然会沿直线狂奔而去。
那么，下雨的时候，跑着淋得雨多还是走着淋得雨多？这个问题就没有那么简单了，虽然狗和人的本能都是跑快点，才能少淋雨。
其实这是一个古老的问题，经过了国内外的数次讨论，《流言终结者》还做了个实验，最后两次实验居然得到了相反的结果。原因是影响问题的因素很多，例如雨量、风速、人的速度、人的表面积等等。我们在这里基于简单的物理模型做一个分析。
1.雨是均匀下落的，单位体积内雨的质量为ρ
2.没有风，雨滴匀速下落，速度为v
3.人运动的速度为u
4.人身体前方的面积为S1，头顶的面积为S2
5.人的目标是从A地到达相距为L的B地
人在雨中，头顶会淋雨；由于人向前运动，人的前面也会有雨滴。如果相对于地面研究，问题会比较复杂。我们可以选择人为参考，这样一来，雨滴一方面具有下落的速度v，一方面相对于人具有向后的水平速度u，这样，雨滴相对于人就是斜向下运动的，如图所示：
这样一来，人从A地到B地的过程中，人所迎接的雨滴（忽略人头顶的一个小三角形）几乎是他斜前方一个柱体内的雨滴。这些雨滴会朝着人奔跑，最终撞到人身上。
这个柱体的底面积是人迎接雨滴的截面积S，如图中AE部分所示。而柱体的高是L，于是雨滴的总量为：m=ρSL
显而易见，无论以多大速度奔跑，AB之间的距离L是一定的，当奔跑速度不同时，雨滴相对于人的速度不同，因而柱体的倾斜程度不同，截面积S不同。
如上图所示，如果人的奔跑速度比较大，雨滴相对于人速度更接近水平，这样人迎接雨滴的截面积为AF部分；如果人的奔跑速度比较小，雨滴相对于人速度更加竖直，人迎接雨滴的面积是AE部分。
显然，AF部分面积更小，柱体体积更小。如果人以无限大的速度奔跑，则雨滴一点也不落到头顶，而是全部落在人的身体前侧面。
结论：人在雨中奔跑速度越快雨滴越少。
那么，如果人已经达到最大奔跑速度了，还有没有可能继续减少淋雨呢？
其实我们还有方法。因为人的头顶面积小于身体前面的面积，我们可以让身体倾斜过来，迎接雨滴，这样就可以使得人迎接雨滴的面积进一步减小，雨柱体变得更细。
此时人的倾斜角刚好和雨滴相对于人的速度与地面的夹角相同，用三角函数表示为：
比如人的奔跑速度和雨滴下落速度相同时，人向前倾斜45度角是最好的。
综上所述，在一定的模型条件下，人以尽量大的速度奔跑，并且使身体向前倾斜，可以使得落到身上的雨滴最少。如果我们可以精巧地调整身体的角度，使得总是只有头上迎接雨滴，那么我们只要有一小块挡住脑袋的荷叶，就可以保证身上一点水都没有。
文章来源：李永乐老师（ID：xuexige2017）
李永乐：北京大学物理与经济双学士，清华大学电子工程硕士；北京市中学物理教师/物理竞赛教练。从教十年，培养清华北大学生200余人，国际奥赛、亚洲奥赛、国家奥赛金牌十余名。
编 辑 ｜董雅婷 校 对 ｜张 妍
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