第26期【怎样学习：微问题】看见几何题心里就慌，怎么办？

今天辅导一个初二孩子的数学，孩子反映几何问题经常想不到。因为这个孩子没带资料，只带了课本，于是就在课本中找练习来看看孩子情况究竟怎么样,课本很新，说明孩子学习基本不用课本，同时教师课堂也基本不用课本

我让孩子指哪些题目感觉不好，孩子指了几道题，说看见几何题那么多点、线段、字母，头就晕，心里就烦躁。

这里我的判断是这么多信息在孩子脑海中是零碎、无序的，同时孩子没有有意识的捕捉图形结构的组成所致。

基于这样的判断，训练的第一步，就是让孩子看一眼题目中的图形，然后把图遮住，让孩子根据文字描述把题目描述的图自己独立画出来；第二步，等她画好，看着自己的图，把题目条件描述一遍。

这样，一般的习题，这个孩子由于脑海里的条件是完整的，基础知识也不错，即便图复杂一点，也不怕了，几个问题的简单训练也比较顺利。这样的反馈说明我开始的判断是正确的，通过自己画图其实最重要是理清了题目信息的关系。

然后到了上面图示的这道题。

孩子在画图的时候，暴露出的问题是按照题目文字描述的顺序进行画图，最后出来的图就怪怪的，自己也不是太满意，于是提醒孩子，图展示的是边、角之间的关系，所以画图要从确定的地方开始画，提醒后她把这张图给比较完整的画出来了。

但是表示不会做，我也不会做。

只能硬着头皮问孩子：“这道题好像有点难，难在哪里了？”

孩子表示：“条件乱七八糟的”

“那怎么办呢?”

“得添辅助线——”昨天辅导时有个初一孩子也怕添辅助线的题目，因为训练找不到合适的题，就直接用参考书上不要求做的奥数题，那个孩子在初一水平上添辅助线找到了感觉，这个孩子在旁边听讲的时候也有体会，添辅助线就是凑特殊的结构。

添辅助线没错，凑特殊结构没错，甚至通过添辅助线凑特殊结构让乱七八糟的条件聚在一起，这个方向保证没问题，可是具体怎么添我也没辙，孩子也干瞪眼。

方向既然没错，那就乱添添呗，憋了一会，孩子说：“有中点，应该考虑添中位线”

听到孩子这句话，我一下就看出来了，对孩子说：“你添添看。”

孩子过M点做了AC的平行线MH，又过N点做了AC的平行线NI，一看平行四边形出来了，再看，开心了，搞出个菱形。如图所示：

然后顺着这个菱形，找到了与角EFG相关的三角形，与角EGF相关的三角形，利用平行，证明了三角形EFG是等腰三角形。

做完后，我表扬了孩子：“这道题我不会做，你能自己搞定，真了不起。”

孩子开心的回应：“你骗人。”

“我是真的不会。”表扬完了，我提醒孩子：“回头梳理下，我们要怎样才能比较好的做几何题？”我让孩子结合前面几题一起，琢磨下。孩子回答：“先要看特殊结构再想关系，然后就是把图画一遍。”

我问：“如果条件乱七八糟的怎么办？”

孩子回答：“添辅助线，想办法把这些条件凑在一个特殊结构里。”

于是我让孩子自己总结下，现在有哪些特殊结构？孩子自己总结出：平行线、对顶角、全等三角形、平行四边形、直角三角形。

我问：“如果碰到角平分线怎么弄？”

孩子知道是向两边做垂线，协助孩子补充了对折截取的方法。

再问：“碰到中线怎么办？”

给孩子呈现了一个例题，让孩子体会中线添加辅助线的做法。其实，本质还是把条件往一个三角形里弄。

最后，布置回家的练习。

1、单练画图

2、把老师讲过的题以及以前的错题拿出来，好好从这两天所学的基本思考方向去梳理下怎么思考几何题

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