第40期【怎样学习：微问题】我怎么知道简化之后是什么结构？

学生拿着一个式子：，问：“老师我怎么能够在化简成简单结构之前大概看出来这是什么样的基本结构？”

这个问题我原来没想过，学生问，我必须精确下，仔细一看，分子是x的二次关系，一个x的二次项，一个x的一次项，一个常数项，而分母是x的一次项，忽略后面的常数尾巴，可以看出最后的结果应该是x的一次项加一个常数项，再加一个关于x的负一次项。基本结构就这样出来了。

指令：“如果x-1把-1去掉，你除一除，会看到什么？”

学生：“耐克函数的样子”

指令：“如果这样呢？如”

学生犹豫了一会：“把除下来”

我再提供一个支撑：“是一个什么基本函数变形来的？”

学生知道是反比例函数变形而来。

问：“如果不是学过了，怎么看得出来呢？”

学生：“和刚才一样，分子x的一次项除以x一次项得到常数，常数项除以x的一次项得到反比例。”

翘个大拇指，学生开心的表示：“这下知道了，这下知道了。”旁边有同学好奇发生了什么？于是我对她说，今天这个小问题有用的，你负责给大家分享下。

我离开的过程中就听见“喏，你看，这样的式子，忽略那个常数……”