第99期【怎样学习：微课程】“三角形的高和面积”教学设计

一、简单操作找感觉（从生活中的高精确感觉开始）

1：素材：老师徒手画三座大山（锐角、直角、钝角）。

指令：比一比哪座山高，怎么比？

二、取名字（学术化表达：从生活直觉逐渐变化为学科感觉）

2：素材：把三座大山“洗”成锐角、直角和钝角三角形。

指令：请分别画出它们底边上的高。

3：素材：出示一个锐角三角形（不平放），

指令：想想看，哪一边平放在地面这个三角形比较高？你能否预计出具体某一边放在地面上时的高，并在图上表示出来。

然后画两个不平放的直角和钝角三角形再画高。

三、直觉化演练

4：明晰：画高的要领——抓住“顶点——底边——垂线段”。

指令：同桌各自画一个三角形考对方。

四、简单操作找感觉

5：素材：老师画一个5*3的长方形，指令：口算面积；

素材：老师画对角线把长方形一劈两半，指令：口算三角形面积。

素材：画一个底7高3的平行四边形，指令：口算面积；

素材：老师画对角线把长方形一劈两半，指令：口算三角形面积。

素材：再画另一条对角线把长方形一劈两半，指令：口算三角形面积。

6：素材：已知一个锐角三角形的底为10，高为7，

指令：想象这个三角形的样子，拼成的平行四边形。

检测学生脑海拼图（教师出示教具，让学生板演，再让学生脑海回放拼图过程。），

指令：这个平行四边形面积多大？这个三角形的面积多大？

编一个底为10，高为7的直角三角形算面积；编一个底为10，高为7的钝角三角形算面积。

五、取名字（学术化表达）

7：画一个三角形，知道底a和高h，

指令：面积怎么算？明确公式。

六、直觉化演练

8：素材：平行四边形的面积为70，如果知道底为10，

指令：高是多少？

素材：三角形面积为35，知道底为10，

指令：高是多少？

素材：三角形面积为35，高为7，

指令：底是多少？

七、布置作业

9：做一个平行四边形，一刀劈成两个一样的梯形，试试看你能收获什么。

【学习者按】

设计中山的价值，其实借助了学生的生活直觉，有利于新知识和学生的整合，但是要注意的是，生活直觉中的高与数学中的高是有本质差异的，老师的教学设计要协助学生从生活直觉提炼到数学直觉。

因此其中的有一步转换变得比较重要，就是黑板上画一个三角形，让学生想想看，哪一边平放在地面这个三角形比较高？你能否预计出具体某一边放在地面上时的高度，并在图上表示出来。这一步完成之后，我们就可以逐渐让学生从生活直觉提炼到数学直觉。

等学生熟练后，下个数学定义就可以了。

另外，本案例提供了一个范本，一节课的教学其实是不同知识技能反复跑“简单操作——取名字——明天的世界”的过程。

谨以此文怀恋徐正言老师！

[观点争鸣] 三角形高的教学个案（关于“理解”的思考之二）

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