【特色项目】大象学法诊断026：“真想”同学的数学之旅（2）确立数的概念
分享平台：成为学习者（练习群）
分享时间：2015-3-18
整理人：方四海
重要发言人：项恩炜
【学习者按】“成为学习者”在江苏新知学校进行“学-教”支持活动，其中一项是面对“学困生”进行个别辅导。在一次走进教室跟踪观察五年级数学课上课的情形时，发现“真想”（化名）学习上存在困难。大象、宏哥很好奇孩子是如何学习的，于是利用上下午大课间时间，对孩子的学习情况进行诊断、课程设计助孩子走出困境。现在已经进行了3天6次辅导，将逐一整理编发微信。期待大家一起来见证孩子是如何走出困境，在学习上获得自尊与自信的。本篇是第一天下午课间的辅导。）
3月16日下午大课间：(所用时间33：45分)
下午大课间，他果然准时到了。
看他在镜头前面展示了练习的成果。手指表示数，手指表示加1，已经熟练了。孩子已经用手指完成了9+1这组题目之后，【图片5是孩子在算】
是继续往前学，还是退行一步。在这个抉择处，我决定再次退。
来，帮忙找找看，这个房间里，有什么可以用来表示1。
只见他的手指在桌面上不安的挠动！不住地舔嘴唇，头脑左右拧动起来.....
这让我内心极度震撼!没想到，认识“1”，是如此重要而艰难！
这个正接受着5年级教学与教育的孩子，所谓的学困生，最终学习数学的麻烦，竟然是在对于数字“1”的体验上，没有得到充分的体验！！
这个时候，我再做个示范，拿起桌子上的一盒语文课文朗读磁带，说：你看，我找到一个“一”，这是一盒磁带。你看看，能不能找到其他的“1”。
孩子还是高度紧张。图6
左手是紧紧握拳的。右手还是在桌子上。
得让孩子放松一下，于是请他站起来，“可以到处走走，看看那里能找到‘1’”图7
他站起来找到了一本习题本。
这是他第一次找到的“1”。虽然和书本同质，但总算是突破了！
还有吗？再来！
结果他又找了一本书：图8
好，还有呢？
还可以翘大拇指当“1”图9
嗯，对的，除了这个大拇指当1，还有什么可以当1？
你看，你用一本书当一，我看看，还可以 用什么？我环顾桌子，拿出了一张纸头，这样可以吗？他点头。那你来试试！
激动人心的一幕出现了。图10
他拿出了一个杯子。
直接给出大拇指！我和宏哥不约而同！
还有呢，你想了一个了，再来！
随便观察，什么都可以！
结果他开始走动，拿出了：图11
一本笔记本。图12
他又找到了一本数学书。
再找！
还是一本数学书。图13
他还是痛苦不已。图14
哪里有一？
似乎孩子眼睛所见的世界，就是这张桌子的大小......
于是，发指令“向后转！”
哪里有一？
一块黑板。孩子眼睛亮了。图15
还有呢？
一台空调！
太棒了，这是他找到的第四个。
一台饮水机！图16
我直接指孩子，然后充满笑意地狠狠说“一个小朋友！”
孩子一愣，马上笑意荡漾！图17
接下来我们开始找两个。
比如说，两台电脑，1——2，两台电脑
孩子马上说，两个书橱。
提醒他，得1——2，这样的点着数出来。
1——2，两个书橱！孩子说。
两个字。
两个人
两本书，1-2
两个字（1——2）
两个人（1——2）
两本书（1——2）孩子说。
两块毛巾（1——2）图18
宏哥全力以赴！
两个管子（1——2）
两个窗帘（1——2）孩子说。
两个手机。（一个，两个）
两盒牛奶（1——2）
两个硬盘（1——2）
两个桌子（1——2）
两盒磁带（1——2）
两个“学”字
图19
孩子说，1——2
感觉孩子状态已经出来了，决定再比赛一轮。
两个椅子（1——2）
两个钉子（孩子说）
两个板凳
下一轮找三个，好不好。刚才你怎么知道是两个。
孩子不知道怎么答。
于是再问，我们现在几个人？3个。
你怎么知道是3个人？图20
结果孩子又紧张起来了。
想了一下，说：因为我们是两个人，加上你是三个人。
这又是和前面的数本子、前面算1+2=几，是一个思维方式，对于数的概念，是计算出来的，不是数出来的。
一方面强化数（shù）（名词）的概念，一方面得强化数（shǔ）（动词）的意识。
我不甘心刚才的数没有效果，于是降低要求，指着两块毛巾问，有几块毛巾？两块。你怎么知道是两块。
......
孩子又答不上来了。
于是只好示范，是不是这样知道的“一边指着其中一块，说1，然后指另一块，继续数‘2’”。孩子点头。
继续问孩子，有几个橱？两个，1——2。这次孩子自己会了。图21
那我们有几个人？
三个人。
你怎么知道3个人。
1——2——3孩子点了数。
我和宏哥激动了，哎~这就对了。这是数（shǔ）出来的。
孩子眼睛睁大了，是数（shǔ）出来的。
那一刻，喜悦的气氛洋溢在我们三个人之间。
来来，你来找三本书。
要知道，前面找书，孩子是用加法加出来的......
这个环节，其实是一个检测。
三本。图22
结果孩子在桌子上，找书，找到一本，嘴里说，一，二，三.......
宏哥抢上一步，再次做了个一本一本数（shǔ）的示范，1——2——3，是怎么出来的？这样数（shǔ）出来的。
继续给他任务，到那个桌子上，找四本书出来。图23
他书是找对了。1本2本3本4本。
但是很奇怪，为什么从一堆高高叠起书，中间抽出一本书来才行。
这是几本书？
3本。
你怎么知道是3本？
孩子做了这样的动作！图24
心花怒放啊！他在数（shǔ）了！
边数，他边说“是这样数出来的三本书”
这里几本书？图25
4本。
你怎么知道是4本？
因为，孩子直接伸出手指数。图26
1——2——3——4
他确实开始数了。
再来一个挑战！图27
这里有几本书！
我故意拿了一打我们的工作笔记本（一共买了25本，准备这个学期当做听课笔记）
孩子开始数，单手：1-2-3-4-5-6....
14本。
看他单手这么滑动了一遍，答案就出来了。
宏哥还不相信，拿过来自己数了一遍，果真14本。
太牛了！
请他再次表演一遍！图28
他单手数本子。
确认了一下，嘴巴里是有声音的。
最后给他做个题目，这里几本书。
他数了一下，说6本。
过关。
接下来可以进入下一个训练环节了。
中午为“真想”同学准备了一组练习。图29
用手指来表达1.图30
这是找到用手指表达3的感觉。每个手指微微动一下，然后心里数数，1-2-3。 图31
从1到10，用手指这样表示一遍，打一个勾。表示完成一遍。图32
带着他玩了两遍，请他自己练习了。图33
这是他一个人在操练。图34
这是8
为了鼓励他多多练习，保持数（动词和名字）的感觉和意识，又怕这样练习他顾虑到同学会笑话他（毕竟已经是五年级了）。
便教他，如果坐着可以数吗？如果躺在床上怎么练习？
就像上课一样。
练习了两遍。
给他示范了一个更隐蔽的办法。
请他体验了下。图35
【学习者按】孩子的真实反馈让我感到很吃惊，没想到一个五年级的孩子，认识“1”是如此之艰难，要把数字符号“1、2、3”与身边的实物对应起来，是如此之艰难。孩子在成长的过程中，究竟受到一些怎样的伤害呢？或许，我们永远也无法找到事实的真相，但是我们可以通过“基于学生学习真实问题的任务设计”，让孩子找回学习的感觉，重塑学好的自信。此次辅导通过“找数”和“数数”的具体活动，让真想同学找到了“数”的感觉，丰富了自身的认识。那么如何让孩子找到运用这些数字符号进行抽象的加减乘除计算呢？请关注下一期《真想同学数学之旅(3)》。
点击原文，可了解真想同学在教室里学习的情况。
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