【聚焦云课堂】线上公共课，“数”不尽的风采！

编者按

疫情发生以来，中石大积极落实“停课不停教，停课不停学”相关要求，统筹布局、多管齐下，如期开始“线上新学期”，顺利实现1000多门课程线上开课。任课老师纷纷化身“主播”的同时，坚持“一课一策一方案”，精心设计各类课程，积极打造各具风格的“云课堂”模式，效果良好。今天，我们推出关于部分公共课程的报道。

假设检验是怎么回事

《应用统计方法》

是面向全校工科各专业研究生开设的统计课程，致力于让学生掌握数理统计的基本思想方法，理解多元正态分布的统计推断方法以及多元线性回归、聚类、判别的思想和方法，并能够借助SAS统计软件解决多维数据分析的实际问题。主讲老师严彦文针对学生概率统计基础参差不齐的现状，采用问题式教学方法，积极引导学生带着问题学，真正建立统计思维方式，弄懂学透应用统计方法思想。

以“假设检验的思想”一节为例，严彦文首先通过两个案例实现“问题式引出”，鼓励学生积极思考，并明晰假设检验是解决什么问题的。

1.某厂家向一百货商店长期供应某种货物，双方根据厂家的传统生产水平，定出质量标准，即若次品率超过3%，则百货商店拒收该批货物。今有一批货物，随机抽43件检验，发现有次品2件，问应如何处理这批货物？

先假设次品率p≤3%， 然后从抽样的结果来说明p≤3%这一假设是否合理。注意，这里用的是“合理”一词，而不是“正确”，粗略地说就是“认为p≤3% ”能否说得过去。

2.某研究所推出一种感冒特效新药，为证明其疗效，选择200名患者为志愿者。将他们均分为两组，分别不服药或服药，观察三日后痊愈的情况，得出下列数据。

问新药是否确有明显疗效？

第2个例子中，新药似乎有一定疗效，但效果不明显，服药者在这次试验中的情况比未服药者好，完全可能是随机因素造成的。对于新药上市这样关系到千万人健康的事，一定要采取慎重的态度。这就需要用一种统计方法来检验药效，假设检验就是在这种场合下的常用手段。具体来说，我们先不轻易地相信新药的作用，因此可以提出假设“新药无效”，除非抽样结果显著地说明这假设不合理，否则，将不能认为新药有明显的疗效。这种提出假设然后做出否定或不否定的判断通常称为显著性检验。

引导学生讨论思考案例之间的区别，并进行归纳总结。在此过程中突出优秀学生的作用，鼓励他们积极在群里为发言、讨论、解答问题。若解答正确，会有点赞，如果解答有误，老师会通过微信语音、文字、图片等形式指出来，进而引导所有学生理解问题的错误点。

结合案例阐述假设检验的一般原理和步骤，具体包括提出假设、抽样、对样本进行加工（构造统计量）、定出合理界限，最后得出假设检验的本质结论。

最后给出和本节课相关的思考题目，引导学生巩固本节知识，并引出下节课的知识点，即假设检验犯错误的概率问题。

通过问题式教学，助力学生带着问题投入思考，提高分析生活事实或现象、体验日常概念与科学概念矛盾的积极性，并通过观察、比较，激起客观事实与脑海原有知识的“冲突碰撞”，从而实现在问题认识上的思想成长。

关于抓阄，你不得不知道的事

《概率论与数理统计》

作为理工科和经济类专业学生的必修数学基础课，《概率论与数理统计》主要研究随机现象统计规律，致力于让学生正确理解概率统计中主要的基本概念，掌握随机变量函数的概率分布及随机变量的主要数字特征等。

主讲老师孟得新在讲授古典概型分球问题、条件概率和全概率公式时，用抓阄举例讲解。抓阄模型作为生活中的常见问题，可以很好地总结古典概型分球问题，并且很容易地过渡到条件概率和全概率公式，因此孟得新以“抓阄是否公平？”开展问题研讨，引导学生学习掌握古典概型、全概率公式的计算与应用。

不同于提前直接发课堂PPT，孟德新选择将抓阄的讨论题发给学生，并在课上选2-3位同学分享对抓阄问题的见解。

思考：抓阄是否与次序有关? (抓阄是否公平？)

为简单起见，将案例拆分为三种情形，由简到难，循序渐进。

情形1. n个阄, 只有1个阄内写着“有”字，现依次抓取，问各人抓到“有”字阄的概率是否相同?

情形2. n个阄, 有2个阄内写着“有”字，现依次抓取，问各人抓到“有”字阄的概率是否相同?

情形3. n个阄, 有m个阄内写着“有”字，现依次抓取，问各人抓到“有”字阄的概率是否相同?

最后得出结论：抓阄与次序无关。

抓阄问题生活中处处可见，因此本问题紧贴生活，与现实联系紧密，能够吸引学生的学习和讨论兴趣；通过抓阄模型，引导学生思考古典概型和全概率公式蕴含的思想、讲古典概型与全概率公式两种计算方法体现的宏观与微观、总体与细节的世界观。

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让课堂翻转起来

《高等数学A（II）》

许香敏主讲的《高等数学A（II）》探索采用翻转课堂模式，充分尊重学生的知识主体地位，实行学生课下自主学习、教师课上重点解惑，最大限度地减少网络条件造成的不利影响，同时给学生提供自由成长的无限空间，进一步提升学生的学习意识和学习热情。

在课前准备环节，利用慕课资源引导预习，为翻转课堂顺利开展打好基础。早在春节的第二天，即开始制定奖励措施，引导学生自学。至2月24日正式上课前一天，全班124名同学（两名重修免听）中有88名同学已完成前两章的慕课学习。在此基础上，制作全新的教学课件，面向在线教学助力课堂翻转。由于学生所有课程均在手机和电脑上完成，视觉和听觉都非常疲惫，且居家隔离的环境难以保证学生能够长期集中注意力听课，新的课件在学生预习充分的前提下，仅保留重要知识点，并借助字体变化等形式使得知识一目了然，易于接受。

在课堂运行环节，突出互动，强调解惑，同时进行知识扩展。学生在课下按照自己的进度学习，独立思考、发现问题并探究问题，而教师在课堂上则对学生的问题进行解惑，指导学生开展应用练习，其中讲解知识并不局限于本课程，“上不封顶”，力求为学生打开一扇天窗。

在课后管理环节，将传统的作业分为观看慕课视频自学和课后测试，每讲完一节内容后进行测试，限定学生一个小时内完成，进而督促学生及时“温故知新”。测试以客观题为主,每次仅一道主观测试题，方便及时批改，使得学生能够了解学习中的不足并及时校正，顺利进入下一章节的自主学习。

“延迟测试法”进行效果量化评估

《大学物理》

是面向理工科一年级下学期学生开设的一门基础必修课。由于高中物理课是选修，学生们的物理知识基础参差不齐，因此，课程致力于阐述物理学要解决的问题、处理方法、基本特征等，帮助学生尽快建立物理思维。

为了弥补网络教学难以与学生进行沟通、不能及时反馈知识的掌握情况等问题，主讲老师王芳设计了“延迟测试法”，通过增设教学环节和内容，着力提高量化评估以及学生的参与度。

引课上选用预习题进行测试，即检验学生是否完成了课前自习，助力学生明确学习目标，做到有的放矢。

课上1-2个知识点后，及时进行课堂测试和讨论，从而巩固学习成效，掌握学习进度。

引课中引入预习题测试的结果一般正确率并不高。

相关知识点讲完后再将此预习题拿出来测试，结果正确率会有大幅度提高，图中显示正确率高达96%。

每个星期编辑一套测试试卷作为作业，提高知识的难度和综合程度，助力学生进一步提升拔高。

实践证明，引课中引入预习题测试的结果一般正确率并不高，相关知识点讲完后再将此预习题拿出来测试，结果正确率会有大幅度提高。学生对解决的问题很感兴趣，并在群里积极讨论。目前听课人数从160人（本班人数155人）上升到172人，且人均听课时间从90分钟上升到115分钟。

《大学物理》就内容的教学来说是十分困难的，因为不仅要求学生具备很扎实的数学功底，还要具备灵活的物理思想，更重要的是，还要有将物理思想和数学很好地融合在一起形成物理思维的能力。对于其中的难点，一方面要从不同的角度不同的层次进行讲授、分析，使学生对于重点难点问题有更好的理解和练习，从而达到较好的教学效果。另一方面，尽量多地运用多媒体手段，例如视频、动画、图片等增加直观认识，尤其在目前不能与学生面对面进行沟通交流的非常时期。更重要的是，当我们对着屏幕讲授时常常就会溜号，进入不了角色，所以，这段时间更要高标准要求自己，要求自己以高涨的热情、饱满的情绪、充分的准备投入到教学中去，不仅要保证线上授课的顺利进行，更要保证好的教学效果和高的教学质量。

来源：教务处 研究生院

整理：丁远朋

编辑：孟禹豪

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