大航海时代是如何进行海上定位并测绘新大陆的海岸线的?

　　泽布罗夫斯基在《圆的历史》一书的第五章《探索地球》专门讲述了这个问题，以下内容即改写自此章。

　　早在公元前200年，古希腊科学家埃拉托色尼(Eratosthenes)已经开始着手测量地球的周长。他利用夏至日杆子影子的长度测得阳光的入射角以及亚历山大和位于北回归线的塞尼之间的距离，测得地球的周长为21.6万斯塔德，也即略小于4万公里。这个测量值非常接近今天我们测得的精确值，这是个令人震惊的成就。此外，埃拉托色尼通过量测太阳在夏至、冬至、春分和秋分时的轨迹，定义了赤道和回归线的概念。这些工作为航海定位提供了理论基础。　　

　　上图为《圆的历史》图5.2，展示了埃拉托色尼测量地球周长的原理。

　　埃拉托色尼的工作，奠定了经纬度的概念。球体的半径已知，如果能再知道两点的经纬度，那就比较容易计算出两点之间的距离，继而规划航行时间，或者绘制粗略的航海图。由此，航海定位问题转化为了如何在茫茫大海中确定自己所在的经纬度?　　

　　这是一张北半球星空的延时曝光照片，斗转星移，因为地球的自转，恒星在天空中的轨迹构成了一个又一个的同心圆。我们注意到，圆心的那颗恒星在这个视野里是不会动的，因为它位于地轴的延长线上。这颗恒星叫做北极星。对于北半球的观察者来说，北极星始终不动，其它恒星围绕北极星旋转。　　

　　上图为《圆的历史》图5.5。北极星位于地轴的延长线上，与地球的距离非常非常远，远到了地球的半径与之相比都可以忽略。所以，在地球表面的某个位置观察北极星方向，这条视线与地轴平行。继而，这条视线与地平线之间的夹角，也就是视野中北极星的仰角，就等于该地点的纬度。

　　也就是说，如果你去视野中找北极星，发现它在你的头顶正上方，也就是仰角为90度，那说明你所在的纬度就是90度，你正踩在北极点上。如果你去视野中找北极星，发现它在地平线处，仰角为0，说明你所在的纬度就是0度，你正在赤道上航行。如果仰角为30度，说明你现在的位置是北纬30度。

　　北纬的问题解决了，南纬呢?虽然没有相对应的「南极星」，但是，我们发现南十字星座的中心点可以近似起到「南极星」的作用。这样的观测虽然不够精确，但是对于航海定位来说，已经足够了。

　　由于北极星和南十字星座的存在，借助合适的测量仪器，有经验的航海家可以很轻松的确定自己所在的纬度，但是，经度的测量就要困难的多了。纬度是一系列的平行线，而经度是一系列在极点相交的线。地球在东西方向自转，不存在「东极点」「西极点」，所以也没有什么「东极星」「西极星」。

　　但是，航海家们还是发现了一个规律。这个规律与星空无关，与时间有关。我们今天知道时区的概念，比如，现在是北京时间凌晨2点，是美东时间中午1点。如果我已知，现在的北京时间是凌晨2点，现在的当地时间是中午1点，那么，我是不是可以反推出，我现在所在的时区是美东时区呢?继而，我可以知道我所在的经度就是美国东部所在的经度。

　　所以，经度的测量问题，转化为了已知位置的时间和当前位置的时间的测量问题。地球自转周期是24小时，也就是24小时旋转360度，每小时旋转15度，每4分钟旋转1度。如果以出发的港口作为参照点，比如从伦敦出发，以格林威治时间作为标准时间，以格林威治所在的经线作为0度经线。之后在航海过程中的某个位置，格林威治时间是凌晨1点，当地时间是上午9点，相差8小时，也就是，这个位置与格林威治之间相差8乘以15等于120度，也即现在所在的位置是东经120度。

　　问题又来了，茫茫大海中，怎么确定格林威治时间?怎么确定当地时间?

　　当地时间的确定，靠的是日晷。在甲板上弄一个日晷，用太阳影子的方向来确定时间。格林威治时间的确定，靠的是钟表。在伦敦出发的时候，把钟表调到格林威治时间，此后就再也不调整。

　　说起来很简单，但是，真正实施起来却比较困难。因为这种方法严重依赖于一只精确可靠的钟表。否则，效果会大打折扣。虽然古希腊人就发明了经度理论，但因为受制于钟表的制作工艺，直到18世纪，航海家才能精确测量自己所在的经度。这也是为什么今天很多名表都有「航海款」的来历。

　　由于经度测量的不方便，航海家们又想出了近似的测量方法。如果我在某个位置测量得出了比较精确的经度值，然后我记录此后航行的方向和距离，不就能在地图上推算现在所在的位置吗?航行的方向可以用指南针近似确定。从船头扔一块木头到海里，用钟表开始计时，直到船尾经过这块木头为止，然后船的长度除以这段时间，就能得到航行的近似速度。

　　比如，我沿着赤道航行，10个小时前，我所在的精度是西经29度25分，然后我以每小时8.3英里的速度向东航行了10小时。已知地球的周长大约是2.5万英里，对应于360度，也就是每一度为69.4英里，每一分为1.15英里。也就是说，我走过的距离是10乘以8.3等于83英里，弧度的改变为83除以1.15等于72分。也就是说，83英里的弧长对应的圆心角是72分左右，所以我现在所在的经度是西经29度25分再减去72分，等于西经28度13分。

　　为了计算方便，航海家们把1.15英里定义为1海里，1海里的弧长对应于地球圆心角的1分。南北方向每航行1海里，意味着纬度变化1分;在赤道上东西方向每航行1海里，意味着经度变化1分;如果在非赤道上东西向航行，需要乘以纬度cos的倒数作为修正系数。

　　速度单位「节」同样也来源于此，1节等于每小时1海里。直到今天，海里和节依然广泛应用于航海和航空领域，因为它们能很容易的把航行的距离变化转化为地球的经纬度变化，继而确定我们在地球表面的位置。（文/知乎）

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