基于CORS的高精度实时坐标转换方法探究
来源：《测绘科学》2015年1月
作者：毕京学、郭英、张鼎凯、杨凯
通过区域坐标转换将GPS测量成果转化为1980年国家大地坐标系或CGCS2000国家大地坐标系下的平面直角坐标，在测量中尤为重要。CORS系统的坐标转换虽存在诸多不足，但基于CORS能够实现双向数据通信。文章根据狄洛尼(Delaunay)三角形构建基准站网络的特点，提出了通过实时获取坐标转换参数而获得高精度平面坐标的方法，从数据分析和理论的角度进行了可行性探究。
1引言
作为GPS测量的一种方式，连续运行卫星定位服务系统(Continuous Operational Reference System，CORS)得到流动站的初始测量成果也是WGS-84坐标，这就需要通过区域坐标转换将GPS测量成果转化为1980 年国家大地坐标系或CGCS2000国家大地坐标系下的平面直角坐标，以满足各种工程需要。CORS系统利用坐标转换参数进行坐标转换存在着诸多不足：如对于一个省，由于提供多个区域的转换参数，造成区域的边缘地区坐标转换精度不好，重合区域的转换坐标不惟一;对于一个较大面积的城市，由于只使用一个转换参数，造成有些区域的坐标转换精度很差[1]。如果能获取实时动态、最佳拟合测区的坐标转换参数，则能够获得高精度的转换坐标。
坐标转换参数的获取有两种方式：一是从测绘成果主管部门;二是通过接收机自带软件自行反算。国土资源局繁琐的审批手续给测量工作带来了不便，获取的转换参数不能最佳拟合测区区域，影响测量成果精度。通过已知点反算坐标转换参数的方法存在局限性：①测区内缺少足够精度的已知点，且几何位置关系较差;②反算的坐标转换参数覆盖区域较小，无法完成大区域高精度测量工作，在其边缘地区往往有较大的转换误差。因此，实时获取流动站高精度平面直角坐标是一个急需解决的问题。本文提出一种实时更新高精度坐标转换参数的方法，就目前CORS理论、应用状况及软硬件条件进行了可行性探究。
2区域坐标转换
WGS-84坐标系与国家坐标系之间的三维坐标转换，主要是采用Bursa-Wolf模型(布尔莎七参数)或Molodensky(莫洛金斯基三参数)进行坐标转换。对于大区域坐标转换常用Bursa-Wolf模型，测区较小的采用Modolensky模型。
设某点的WGS-84坐标系下的坐标为(X84，Y84，Z84)T，其在1980年国家大地坐标系下的坐标为为(X80，Y80，Z80)T。虽然我国自2008年7月1日起正式启用CGCS2000国家大地坐标系，但是各地该坐标系下的成果较少，还未形成使用规模，这里仍然使用1980国家大地坐标系进行坐标转换，其布尔莎七参数坐标转换公式为：
式(1)中，(X0，Y0，Z0)T 为3个平移参数，(α，β，γ)T 为3个旋转角参数，k为尺度参数。将WGS-84坐标系下的(X84，Y84，Z84)T 转换为平面直角坐标的步骤为：
①将WGS-84坐标系下的大地坐标(B84，L84，H84)T 转换为WGS-84坐标系下的空间直角坐标(X84，Y84，Z84)T;
②按公式(1)WGS-84坐标系下的空间直角坐标(X84，Y84，Z84)T 转换为1980国家大地坐标系下的空间直角坐标(X80，Y80，Z80)T;
③依据1975国际椭球参数，将1980国家大地坐标系下的空间直角坐标(X80，Y80，Z80)T 转换为1980国家大地坐标系下的大地坐标(B75，L75，H75)T;
④设置中央子午线经度，由Gauss投影正算公式(2)求得平面坐标(x，y)，与此同时CORS完成大地高到正常高的高程转换得到h。
3坐标转换实验
3.1 黄岛七参数下的坐标转换
利用山东CORS网对山东科技大学的6个二等控制点进行测量，点位分布如图1 所示，采样率为1s，平滑60次，并与已知坐标比较，分析其外符合精度。
图1 控制点分布图
表1 黄岛七参数下SDCORS测量结果与已知坐标残差(单位：m)
从表1中可以看出，基于山东CORS系统利用黄岛七参数测得成果的外符合精度较差，北向残差为3cm～5cm，东向为7cm～12cm，高程方向上为2cm～6cm。而学校内没有高大建筑物遮挡，观测环境较好，故不存在奇异点，且实验操作规范严谨，考虑到因实验人员轻微晃动等引起的轻微误差，水平和垂直方向上仍存在较大差异，因而大区域的坐标转换无法满足精密工程建设的要求。
3.2 小区域七参数下的坐标转换
山东科技大学内控制点的点位分布如图1所示，经过分析发现由I02、I04和I05组成的三角形近似Delaunay三角形且能覆盖整个测区，利用坐标转换软件反算出坐标转换参数，解算出另外3个点的坐标，与已知点坐标进行比较。所用数据为SDCORS测得6个点的WGS-84坐标与已知1980国家大地坐标，与表1中数据相同，保证了实验的严密性，表2是I01、I03和I06的坐标残差。
表2 小区域坐标转换参数下的坐标成果与已知点坐标残差(单位：m)
由表2可知，坐标成果与已知点坐标的残差值较小，在水平和垂直方向上有较好的定位精度。
小区域坐标转换参数下，定位精度要好，但不易实现;而大区域的坐标转换参数，虽然易于实现，但转换精度相对较差。针对此情况，提出了基于CORS实时更新坐标转换参数获取高精度区域坐标转换的方法，并从理论上进行了可行性探究。
4实时获取坐标转换参数实现高精度区域坐标转换的方法
4.1 CORS基准站网络组网形式与精度分布情况
我国大部分地区基准站间距离多为100km～200km，江苏省CORS基准站间平均距离为50km～80km，而广东省由于位于低纬度地区，电离层活动活跃，建立了高密度的CORS基准站网络，站间距离平均为30km～50km[2]。德国的卫星定位导航服务计划(SAPOS)建立了一个站间平均距离仅有40km左右的多功能差分GPS定位导航服务系统，日本的连续应变监测系统(COSMOS)的站间距离平均为30km左右[3]。当然，在相同的服务范围内CORS基准站距离越长，需要的基准站数量越少，建设成本也越低，与此同时，空间相关性差，内插精度低，初始化时间要长，影响可用性。基准站密度加大有助于提高CORS系统的稳定性和测量精度，我国的CORS基准站建设任重道远。
武晓波[4]、梅胜强[5]、郭英[6]对CORS基准站建设应用Delaunay三角形构网方法做了大量理论和实验研究，认为Delaunay三角形构网方法具有从局部到整体最优的特性，有助于解决许多具体问题，是CORS系统基准站构建三角网的有效方法。在基准站建设中，由于地形、气候等不同，不可能将Delaunay三角网全部构建成等边三角形，在计算中可将每个三角形看作是等角或等边三角形。
利用CORS进行动态测量，使用精度为10m的广播星历，轨道误差对50km 基线最大影响为2.5cm，由于GPS系统的载波相位波长都在15cm以上(L1为19.03cm，L2为24.42cm)，对于距离小于50km基准站之间，这一误差不会影响模糊度的求解和初始化时间。而且，数据处理中心不对电离层延迟、对流层延迟等误差进行区分，统一集中所有基准站观测数据，选择、计算和播发用户的综合误差改正信息[7]，这就使得网内和网外的部分地区精度均匀分布。柏铭[8]指出，虚拟参考站不仅可以位于网内，网外也有一定的延伸距离，例如：四川地震局在成都地区作的测试表明，网外50km 仍可利用VRS 实现一定精度的RTK作业。
综上所述，考虑到CORS系统的精度及稳定性，基准站间最大距离应为30km～50km，其精度覆盖范围为网内及网外30km，且均匀分布。
4.2 CORS实时更新坐标转换参数的基本思路
CORS实时获取坐标转换参数需要2个前提条件：①数据处理中心与流动站实时双向数据通信;②CORS基准站有一定密度。双向数据通信是虚拟参考站(Virtual Reference Station，VRS)技术要求，所以，CORS系统满足第1个条件，而部分地区满足第2个条件。
基本思路如图2所示，流动站将概略坐标发送给数据处理中心，数据处理中心根据其概略坐标判断出该点究竟位于由哪3个基准站组成的三角形内，并求出流动站至这3个基准站的距离[10]，若流动站处在边缘地区，不在任何基准站三角形内，则选取距离流动站最近的3个基准站组成覆盖网络，并由基准站的WGS84坐标与1980年国家大地坐标或CGCS2000国家大地坐标反算出一套坐标转换参数，将其与虚拟参考站信息和差分改正数一同发送给流动站，用户只需套用坐标转换参数，完成相应历元的测量即可获得平面直角坐标;测量下一点时，数据处理中心判断流动站是否在三角网覆盖的一定范围(R覆盖)内，如果在覆盖范围内，不用发送新的坐标转换参数，否则重新计算一套新的坐标转换参数供用户使用。
图2 CORS实时更新坐标转换参数方法流程图
为保证数据处理中心发送的坐标转换参数的安全性，设计用户终端软件设计时，应防止用户查看，避免转换参数外泄影响国家安全。
5结束语
本文对大区域和小区域转换参数下的转换坐标进行精度分析，并结合CORS系统双向数据通信的技术要求和当前基准站网络的建设情况，研究了CORS基准站网络的组网形式和精度分布情况，对基于CORS实时获取高精度区域坐标转换进行了可行性探究。全国范围内CORS组网发展实现指日可待，通过实时获取坐标转换参数实现区域坐标转换的方法能够消除服务缝隙，最佳拟合测区的覆盖范围，从而得到高精度的转换坐标，更好更快更准确地应用到实际测量中。
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