一种新的土方快速测算方法

2017-07-28 朱连辉等 勘测联合网

来源：《测绘通报》2017年第6期

作者：朱连辉，田毅，王薇，毛崔磊

UAV-DEM 支持下的土方快速测算方法

摘要:土地平整工程是土地整治项目中最重要部分之一，而工程平整土方量的快速准确计算则又关系着土地整治规划设计成功与否、项目资金使用是否合理。本文以山西省晋城市泽州县长河流域为例，引入无人机技术(UAV)采集土地平整工程基础数据，并生成待平整土地的DEM 数据，进而借助ArcGIS 10.1 软件的高程统计功能获得适合研究区的理想设计标高，在此基础上获得田块的挖、填土方量。经验证，该方法能够大幅度减少土方计算的重复工作量且计算结果准确，可在土地平整工程中进行推广。

关键词：UAV；DEM；土地平整；ArcGIS；土方量

正文：土地平整工程是实现耕地合理灌溉，节约用水，充分发挥机械化作用效率，提高农业生产水平和土地生产力的重要举措。在土地平整过程中，土方量的大小与土地平整的投资直接相关，不同的计算方法结果相差悬殊。因此，准确快速地计算土方量对于开展整治规划设计、项目资金合理优化配置具有重要意义^[1] 。

我国土地整理开展近二十年来，传统的土方量计算方法有断面法^[2] 、方格网法^[3]和散点法^[4]。但这些方法受地形起伏变化的影响较大，散点法适用于地势起伏较小且测量高程点均匀分布的平整单元，方格网法适用于地势起伏较小的平原区域且对高程测量要求比较严格^[5] 。随着现代科学技术的发展，利用数字高程模型(DEM)计算土方量发展迅速，如黄琪等应用数字高程模型与数字规划方法，研究了土地平整工程中田块划分、土方量计算和土方量调配的优化方法^[6]；柯晓山等采用不规则三角网差值的方式进行等值线差值，建立数字高程模型计算土方量^[7]；柳长顺等应用DEM 原理，对Arcview软件应用于土地整理项目土方量计算进行了探讨^[8]；胡振琪等基于DEM 原理，借助ERDASIMAGING 遥感图像处理软件建立土方量计算模型^[9]；付宪坤在基于分形理论与数字滤波的基础上，运用插值方法进行土方量的计算^[10]。

综合而言，现有基于DEM 数据计算土方量的研究，或侧重理论研究，或受制于数据源精度，对于黄土丘陵区这类微地貌变化较大的区域，在计算速度和计算结果精度方面，都与实地工作要求有一定的差距，考虑到近年来发展起来的无人机(UAV)技术，拥有高机动性、低成本、高分辨率、场地限制小等众多优势ꎬ在土地整治、工程测绘及土地利用现状监测等方面都有广泛的应用^[11]。本文研究了采用UAV技术进行数据快速精准采集，并通过ArcGIS 软件对采集的数据进行分析计算，进而实现土地平整工程中土方量的精准快速计算的基本方法。

1　原理与方法

1.1　土方计算的基本原理

土方计算的基础数据是DEM 数据，它是以离散的数字表达形式，将地面均匀网格的高程数据按照有序数值阵列形式组织在计算机数据库中，以表达地面高低起伏的一种数据模型[12] ，可用函数表示如下：

式中，x_i 、y_i分别为离散变量，表示地表网格某点的坐标，Z_i表示该点对应的高程。

土方量计算时主要是对同一地块填充(或开挖)前后填方量(或挖方量)的计算，以获取地面物质体积差，其计算基础是:①掌握挖填前后土壤压实系数ꎬ获得体积变化倍数；②掌握挖填充前后起伏情况，获得挖填平衡变化信息。

在此，本文提出可构建原地貌DEM 和平整后DEM(如图1 所示)，运用栅格相减的计算方法以实现平整田块土方量计算，即在二重积分计算的基础上，以规划高程Grid_p与原始高程Grid₀ 之间的差值作为积分高度，以单元网格面积为积分单元进行计算(如图2 所示)，并对所有整理田块进行汇总，其数学表达式如下：

式中，Z(x，y)为设计网格的高差，Grid₀为原始地面网格点高程，Grid_p为整理后地表网格点高程，V 为土地平整单元累计挖方量(填方量)。

图1　土方量计算示意图

具体计算时，还要求项目区内各田块本身就可实现填挖土方平衡，不作大规模土方调配，以确保填挖工程量少、运距短ꎬ且工程费用较低。

1.2　技术路线

本文在无人机进行航空摄影获取航测数据的基础上，采用GPS RTK 进行野外像控点测量，运用Correlator3D 软件进行空三加密等处理生成DEM 和DOM，进而将获取的DEM 导入ArcGIS 中，进行原地貌高程统计，推演规划设计地貌，计算其与原地貌高程差值，获得每个待平整田块的土方量(如图3 所示)：

图2　土方二重积分

图3　土方计算技术路线

2　实证研究

2.1　研究区概况

本文选取晋城市泽州县长河流域的王虎山等4 村为研究对象，该区属缓坡丘陵区，地势北高南低，区内农用地多为旱地，耕地大部分为梯田、坡地和沟川地ꎬ是土地平整项目的典型研究区。

2.2　基础数据收集与处理

研究选用GeoFly-X8 固定翼无人机，航飞总面积约30 km²成图分辨率为0.2 m，外业数据配合GPS-RTK 进行定位配准后，利用Correlator3D 软件进行空三处理，获得取DEM 数据(如图4 所示)。经与GPS点进行检校，DEM 平面分辨率为0.2 m，高程分辨率为0.3 m，满足1 ∶ 2000 的土地整治工程设计要求。

为精准计算每个田块土方量，本研究对每个土地平整单元进行矢量化处理，生成待平整单元的面类型SHP 格式文件，裁剪研究区DEM 数据为后续计算服务。

2.3　土方计算

利用ArcGIS 的空间分析模块中Zonal Statistics功能，对土地整理基本单元的DEM 进行统计，按每个田块的平均高程，可生成田块规划单元DEM，使用空间分析模块中的Math/ Minus 命令，将规划设计DEM 与现状DEM 进行相减运算，生成规划挖填土方量。统计结果显示，项目区土地平整需搬运土方量25 647 m3(见表1)，土方挖填基本平衡。

图4　项目区DEM

2.4　结果分析

为验证本文土方计算方法的科学合理性与准确性，另外文中以等高线插值的方法获得网格式DEM数据作为基础数据，运用传统土方计算方法进行土方计算，与本文计算方法进行结果对比(见表2)。从表2 可以看出，两种方法计算结果相差不大，挖填差值在1%以内，本文方法计算结果比较精确，可以作为新方法进行推广，通过计算过程可以发现，本文新提出的土方计算方法操作步骤简单，计算速度明显优于传统DEM 土方计算方法，且本文获得的数据更加快捷，精度更高，对于将来土方量快速准确计算更具推广意义。

3　结　语

综合而言，本文提出的基于ArcGIS 软件结合无人机进行数据获取的土方量计算方法简单易行、准确方便。对于丘陵山区，在采用传统方法无法精确获取地面地形的前提下，采用本文方法可以帮助设计人员按照项目区真实的地形地貌特征，给出最优平整方案，降低项目成本。

当然，需要指出的是，在实际施工中，受土地利用现状、地表地物分布影响ꎬ本方法中提挖填平衡完全实现还有一定的难度。因此，今后在研究应用中可尝试引入调节因素，以期进一步提高本方法的适用性。

参考资料

[1] 柳长顺，齐实，杜丽娟. 土地整理项目土方量计算方法[J]. 中国水土保持科学，2003，1(2):77-79.

[2] 林文. 断面数据土方量计算方法研究[J]. 地矿测绘，2010， 26(1):39-41.

[3] 王铁生，程鹏里，赵东保，等. 方格网法土方量计算及误差影响[J]. 测绘通报， 2012(S1):109-111.

[4] 王礼先. 水土保持工程学[M]. 北京:中国林业出版社，2000:55-67.

[5] 张超，王秀茹，郭晓辉，等. 平原区土地整理中的土方量计算方法比较[J]. 水土保持研究，2008，15(3):84-87.

[6] 黄琪，刘友兆，班春峰，等. 基于数字高程模型和数学规划的土地平整工程设计优化[J]. 农业工程学报，2011， 27(11):313-318.

[7] 柯晓山，张玮，王荣静，等. 采用不规则三角网插值进行土地整理项目前期平整土方量的计算[J]. 农业工程学报， 2004， 20(3):243-247.

[8] 柳长顺，杜丽娟. Arcview 在土地整理项目土方量计算中的运用[J]. 农业工程学报，2003， 19(2):224-227.