【预习】人教版五年级数学下册第2单元《找一个数的因数、倍数》（P6-8）图文讲解
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知识点
一、找因数
1.找一个数的因数的方法
用这个数除以一个整数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那么这个整数就是这个数的因数。
2.一个数的因数的表示方法
（1）列举法。（2）集合法。
3.一个数的因数的特征
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一、找倍数
1.找一个数的因数的方法
用这个数除以一个整数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那么这个整数就是这个数的因数。
2.一个数的因数的表示方法
（1）列举法。（2）集合法。
3.一个数的因数的特征
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
参考答案
练习二
1. 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36。
60的因数：1，2，3，4，5，6，10, 12, 15,20,30,60。
2. (1)10的因数：1,2,5,10。
17的因数：1,17。
28的因数：1,2,4,7,14,28。
32的因数：1,2,4,8,16,32。
48的因数：1，2，3，4，6，8，12, 16,24,48。
(2)（答案不唯一）
4的倍数：4，8，12，16,20。
7的倍数：7,14,21,28,35。
10的倍数：10,20, 30,40,50。
6的倍数：6,12,18,24, 30。
9的倍数：9,18, 27, 36,45。
3. 把5,35,10,55,60,100这6颗星星涂上黄色。
4. 15的因数有1，3，5,15。
15是1,3,5,15的倍数。
5. (1)√ (2)×
(3)√ (4)×
6. 1 2 4
7. (1)18 (2)1 (3)42
8. 这个数可能是3，6，21,42。
思考题
14和21的和是7的倍数；
18和27的和是9的倍数。
发现：两个数分别是一个数的倍数，这两个数的和也是这个数的倍数。
图文解读
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练习二
课堂练习
同步练习1
1. 填空。
36÷1＝( 36 ) 36÷2＝( 18 ) 36÷3＝( 12 )
36÷4＝( 9 ) 36÷6＝( 6 )
36的因数有( 1，2，3，4，6，9，12，18，36 )，其中最大的因数是( 36 )，最小的因数是(1 )。
2. 写出下面各数的因数。
(1)18的因数：( 1，2，3，6，9，18 )
(2)60的因数：( 1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60 )
(3)23的因数：( 1，23 )
3.写出下列各数的倍数。(各写5个)
(1) 2的倍数：( 2，4，6，8，10(答案不唯一) )
(2) 3的倍数：( 3，6，9，12，15(答案不唯一) )
(3) 5的数：( 5，10，15，20，25(答案不唯一) )
4. 45的因数？45是哪些数的倍数？
45的因数是1，3，5，9，15，45。
45是1，3，5，9，15，45的倍数。
小结：一个数最大的因数和最小的倍数是( 它本身 )。
5. 把
3的倍数：42，24，6，21，3。
42的因数：1，2，42，6，14，7，21，3。
6. 芙蓉李果实艳丽，甜酸适口，是福建特产。爸爸买回来24个芙蓉李，让淘淘把芙蓉李放进篮子里，约定既不许一次拿完，也不许一个一个地拿，并且每次拿的个数要相同，拿到最后正好一个不剩。淘淘共有几种拿法？每种拿法每次各拿几个？
24的因数有1，2，3，4，6，8，
12，24，共8个。8－2＝6(种)
答：淘淘共有6种拿法，每种拿法每次分别拿12个，8个，6个，4个，3个，2个。
同步练习2
1．在4、9、36这三个数中：（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数；36的因数一共有（ ）个，它的倍数有（ ）个。
2．圈出5的倍数：
15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60
在以上圈出的数中，奇数有（ ），偶数有（ ）。
3.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
3,7,21, 4,5,20
答案提示
1.36 4 9，4 9 36；9，无数。
2. 15 35 45；40 100 60。
3. 3和7是21的因数，21是3和7的倍数。4和5是20 的因数，20是4和5的倍数。
同步练习3
一、填空。
1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。
2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。
3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。我是（ ）。
4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。我是（ ）。
二、判断题。
1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( )
2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )
3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( )
4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( )
5、5是因数，10是倍数。( )
6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。（ ）
三、选择题。
1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。
①1 ②3 ③5 ④15
2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。
①素数 ②因数 ③质因数
3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
① 6 ② 12 ③ 24 ④ 144
4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。
① 120个 ② 90个 ③ 60个 ④ 30个
四、应用题。
1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?
2、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
3、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？
答案提示
一、1.0 2.14 3.18或54 4.28
二、1.√ 2.× 3.√ 4. √ 5. × 6.×
三、1. ④ ④ 2. ② 3. ② 4. ③
四、
1.24
2.可能是2,4,8,16,32
3.1+3+4=8 因为8不是3的倍数，所以不对。
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