行程问题是数量关系的高频考点之一，主要研究物体运动过程中速度、时间、路程之间的关系。流水行船是行程问题中比较常见的考试要点，只要能理解并熟练掌握相关公式，就能秒杀流水行船类的题目，分数就稳拿一分，离‘成公‘就更进一步。接下来，我们就简单说一下如何理解并熟练掌握流水行船的相关公式及应用。

1.知识点简述

我们在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或阻碍，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，就叫作流水行船问题。

流水行船问题所研究的核心为速度间的关系，是通过研究物体的相对运动，进而得到路程间的关系，从而得到速度间的关系。

2基本公式

3变式：扶梯问题

设扶梯露出来的级数为L

1. 顺梯：人走的级数+扶梯运行的级数=L

V_人 x t+V_梯 x t=L

（V_人+V_梯）x t=L

2.逆梯：人走的级数-扶梯运行的级数=L

V_人 x t-V_梯 x t=L

（V_人-V_梯）x t=L

总结：（V_A人-V_梯）x t₁=（V_B人-V_梯）x t₂

4实战操作

【例1】甲、乙两船分别在河的上游和下游，且两船相距90公里，如果两船相向而行，2小时后相遇;如果同向向下游航行，则10小时后甲船追上乙船。问在静水中甲船的速度是乙船的多少倍?:

A.1.2 B.1.5 C.1.8 D.2.0

【答案】B。解析：设甲乙两船在静水中的速度为x、y，两船相向而行，速度和为x+y=90÷2=45公里/小时;两船同向向下游航行.速度差为x-y=90/10=9公里/小时。解得x=27，y=18，x÷y=1.5。

【例2】河道赛道场长120米，水流速度为2米/秒，甲船速度为6米/秒，乙船速度为4米/秒。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水航行，问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇?

A.48 B.50 C.52 D.54

【答案】C。解析：甲速度快，第一次迎面相遇是在甲的回程，第二次迎面相遇是在乙的回程。甲去顺水用时120÷(2+6)=15秒，甲回逆水用时120÷(6-2)=30秒，甲走一趟来回15=30=45秒。乙去顺水用时120÷(2+4)=20秒，甲走一趟来回时乙逆水走了45-20=25秒，走了回程的(4-2)×25=50米，距离起点还剩120-50=70米，甲、乙船第二次迎面相遇还需再行70÷(6+4)=7秒，所以共计45+7=52秒。

【例3】商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级?

A.40级 B.60级 C.80级 D.100级

【答案】B。解析：由题目可知：T男=T女=T梯

男孩相对于扶梯是逆行：S男-S梯=L

女孩相对于扶梯是顺行：S女+S梯=L

则：S男-S梯=S女+S梯

80-S梯=40+S梯

S梯=60，故选B。

流水行船问题主要是对公式的把握，熟练了解相关公式后，可以很好的掌握流水行船类问题，提高做题正确率，对于变式题目，可以结合流水行船基本公式理解记忆。希望在后面的备考过程中能坚持到底，成功上岸。

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