比新加坡数学还牛！刷完这套图解建模书，应用题不愁！｜团

Dr Bing  |  荐书

数学难，辅导娃学数学更难。

很多家长会遇到这样的问题：娃学数学很费劲，买书+刷题+报班+陪学，成绩就是不见提高。

实际上，很多娃数学学不好，都有两个问题：

• 学习过程缺乏兴趣；

• 解题过程缺乏思考。

常常是一道题目讲会了，结果稍微变换一下说法，他就又懵圈了。

比如说下面这两句话：

• “桔子比苹果多3个”

• “公交车上有很多乘客，到站后，有些人上车，有些人下车，上车的人数比下车的人数多3人”

这两句话虽然看起来意思差距极大，连语义的复杂度也截然不同，不过在数学中表达的却是同一个意思。

很多娃会因为不能很好地理解题目中的语义，从而没法用数学解决题目中的问题，尽管这个数学表达式其实会非常简单。

那该如何解决这个问题呢？举个例子：

这道题虽然大人看起来比较简单，但是对于五六岁的娃来说还是有点难度。

看到这么多数字，又是上车、下车的，娃很懵的，但只需要给他画这样一张图：

有了这张图，难题迎刃而解。这就是最近很火的新加坡数学“建模画图法”。

当掌握这种画图法后，娃做数学题就很简单，只要3步就好：

• 读懂题目的意思

• 根据题目的意思画出数学模型图

• 根据数学模型图列出算式并解答

这个方法好是好，但也存在一定的问题：

1. 这个新加坡数学都是英文的，而且内容偏枯燥，没有大人在一旁辅导，娃很难搞定。
2. 新加坡数学的内容跟中国数学还不是很贴合，有些内容偏简单，事实上中国孩子的数学考试难度往往要高不少。

所以我bing就一直想找一套中文数学书，能既有趣又能让娃自己阅读，帮助娃提高解题能力——

《图解数学思维训练课：建立孩子的数学模型思维》（全3册）

1、融合了新加坡数学的建模画图法，教娃如何进行画图解题，训练数学模型思维。

2、为中国数学的难度和教学进度进行量身定做，为此还制作了动画课程。

3、融合了美国课堂的PBL项目制学习法，让娃学会用建模解决实际遇到的问题。

4、提供了多角度考察的思维练习题，不断巩固学到的知识。

5、提供了英文阅读训练环节，教娃如何用英文表述数学中那些关键术语。

一共3册，由浅入深教娃数学建模。              

第一册围绕数字图形和加减法展开，教娃如何通过画图解决加减法问题。

第二册围绕乘除法展开，教娃如何通过画图解决乘除法问题。

第三册围绕多步计算展开，教娃如何通过画图解决多步计算问题。

随书附赠价值199元的动画课程，扫码即看；还有英语应用题练习册（电子版），书中提供下载方式哦！

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融合新加坡数学建模画图法

1）教孩子学会抓关键字

在新加坡建模画图法里，第一步是要读懂题目，而读懂题目最关键的是要“抓关键字”。绝大部分的应用题其实都分为两种逻辑关系：

一类是“部分-整体关系”，另一种是“比较关系”。

a)对于“部分-整体关系”来说，题目里会有一种包含的逻辑在里面，比如对于加减法来说，它的模型图可以画成这样：

对于乘除法来说，它的模型图可以画成这样：

b)对于“比较关系”来说，题目会有一种比较的逻辑在里面——对于加减法来说，它的模型图可以画成这样：

对于乘除法来说，它的模型图可以画成这样：

掌握这4种逻辑和画图的方法后，解题就变得简单了。因为很多题目尽管表述方法不一样，但是模型图却是相同的。比如：

“我有3个苹果，妈妈又给了我4个苹果，现在我有几个苹果？”

“现在是下午3点，4小时后是几点？”

“公交车在第一个车站上了3个人，在第二个车站又上了4个人，现在车上有多少乘客？”

……

所有这些题目，都可以用下面这张模型图画出来：

因此，只要掌握建模方法后，甭管题目是什么类型，孩子都能抓住核心关键字，以不变应万变！

2）注重思维过程，培养举一反三的能力

孩子学会抓关键字就足够了吗？NO！上面只是第一步，而第二步是教孩子如何熟悉题目的各种变化。

孩子们常常会遇到一种题目，就是题目主干类似，只是变了几个词语，但是解题的方法却大不同 ，比如：

这是一道简单的加法题，用画图建模的方法是这样子的：

孩子根据图形，很轻松就能列出算式。

但同样的题目，稍微改动几个字，结果却会大不同。比如这样：

这里只是变了几个词语，画出的模型图也类似：

但是算式却从加法变成了减法：

如果再变几个字呢？画出模型图还是差不多：

但是算式又是大不同：

上面的例子说明一个道理：同样的题目，仅仅变换几个字，就会有截然不同的效果，但是它们的本质是一样的，模型图也是相似的！

因此，只要孩子学会画图，那么甭管题目怎么变形，孩子都可以很轻松地实现举一反三！

根据中国数学教纲和难度定制

虽然“建模画图法”在全球都很流行，美国也在教，但是难度普遍比中国数学要低。

如何让这个画图法符合中国数学的需要呢？这套书针对中国教纲，做了大量的优化和改进工作。

1）一步计算 Vs 多步计算

在数学应用题里，入门的是“一步计算”，但其实真正难的是“多步计算”。

多步计算包括差倍问题、和倍问题、倍比问题、和差问题、移多补少问题等等。

比如很著名的“差倍问题”。举一个例子：          

一般的做法就是套公式：差 ÷（倍数－1）= 小数；小数 × 倍数 = 大数，

至于为什么是这个公式，很多孩子不一定知道。这时候可以画下面这张图建模：

从图上就可以看出来每个方框的数量是3只，因此恐龙的数量也就很轻松得到了。

类似的还有“和倍问题”：

画出来的图就是这样：

你看，不用套公式，也一样能把题目解出来。而且过程更清晰了，娃知其然也知其所以然！

2）难度循序渐进

此外，本书在讲题的时候，还会根据难度循序渐进。比如在讲“移多补少”问题时：

第一步是先讲“初始数量相同，最终数量不同”情况下的移动问题。这个比较直观，容易理解。

第二步讲“初始数量不同，最终数量相同”情况下的移动问题。从反向角度去思考，难度up:

最后再讲“初始数量不同，最终数量不同”情况下的移动问题。这个是基于之前问题的变种，难度upupup :

3）专门打造了一整套课程

这套书里，每一个知识点都会有配套的课程讲给孩子听。一共配了16节课程，书里的知识点章节都有对应的课程二维码：

这套课程有几个特色：

a)用动画解构思维过程

有的内容，用文字方式讲述的话，其实很难讲清。比如：

为了解决这道题目，可以画这么一张图——红色箭头展示的是下面小方框移到上面的过程。

但是静止的文字和图片并没法很好体现上面那个“方框转移的过程”。配上了动画课后，突然就清晰了很多！

b)引导孩子思考

视频课还有一个好处，就是可以和孩子交互，引导孩子去思考。

视频课程采取的逻辑是：提出问题 —— 让孩子找出方案 —— 提出新的问题 ——让孩子继续找新的方案 ……

这是一种螺旋式上升的思考逻辑，让孩子在不断思索中，发现最完美的答案。

比如最开始教画图的方法，一开始用积木来做类比、接着用画方格的方法、最后才是画方框，这个过程让孩子不断思考解决方案。

这是第一堂课的视频： 

4）将故事融入课程，增加学习兴趣

为了帮助孩子学数学更有兴趣，本套书还做了一个创新，将每个章节的知识点做了主题场景化的处理：

主题场景有《西游记》、《三只小猪》、《小红帽》、《恐龙》等等。

比如第一章，以孙悟空和猪八戒的故事开头，来讲数字和图形。

通过猪八戒和孙悟空吃包子这个故事，让孩子学会根据包子数量画出大小不同的方框图。

另外，所有的练习题都配上了精美的插图，这样孩子刷题的兴趣会更高！

融合美国课堂PBL项目制学习法

数学最大的难点在于如何应用。学数学，不是让孩子变成刷题机器，而是希望孩子活学活用。

所以这套书又引入了美国的PBL（Project Based Learning，项目制学习法），采用项目的方式让孩子去思考、去实践、去学习！

而且这套书的项目题材涉猎很广，有历史、科学、生活常识等等。

1）历史题材

比如这里借用了古波斯和古希腊的著名战役萨拉米斯海战：

在历史的背景下给孩子一个代入感，然后开始指派任务。

接下来，这个Project会逐步引导孩子利用学到的建模知识，去计算每个工匠团需要的工期、金币个数。从而让孩子去判断，每个工匠团的进度如何，哪个才是最优方案。

2）科学题材

这套书Project还有科学题材，比如今年爆发的新冠疫情，让人们更加关注细菌、病毒微生物，这个案例从数学的角度帮孩子去理解这些微生物的繁殖和传播。

比如这里在讲大肠杆菌的裂变繁殖。

然后通过时间，来估算大肠杆菌裂变的次数。

以及估算大肠杆菌裂变的数量。

还有介绍病毒的内容，讲病毒的传播过程。

这个Project里面，通过感染病毒之后的一系列传播过程，让孩子通过乘除法来计算可能感染的人数，从而深切认识到病毒传播的速度，以及保持个人卫生的重要性。

多角度考察的思维练习题

学完知识点之后的练习也是非常重要的，这套书设计的练习题也从多个不同的角度来考察孩子：

1）不同的“变形”练习

练习题会从不同角度去考察孩子，比如加减法逆运算，这里一连出了3道题，虽然题目类似，但是每道题的思考角度是完全不同的。

2）反向读图能力

除此之外，孩子不仅要会画图，还要能看懂别人画的图，所以“反向读图”能力也很重要。

这套书还特意在思维训练中安排了“读图出题”的练习，让孩子也当一回出题的老师。

比如这道题目，让孩子根据图形来设计一道应用题。这个过程很有难度，因为孩子得反向思考，从方框去联想文字内容，在出题的过程中更加加深了他们对于这类题目的理解。

锻炼孩子英文阅读理解

除了上面的4大创新之外，另一个创新就是能帮助孩子的英文阅读理解。

跟数学类似，英文的阅读理解有一个核心的技能是“抓关键字”，因此在每个知识点章节中，都布置了一个“英文小贴士”的环节，里面罗列了英文中表述这些数学问题的关键字。

这个真的很有用，尤其是对于在学英文的孩子来说。

比如这里是加减法的关键字，告诉孩子“加”、“减”、“多”、“少”怎么说。

比如这里是乘除法的关键字，教孩子如何说倍数、乘除。       

还配了相应的英文练习题。

因此，对于学英语的孩子来说，他们如果遇到阅读理解或者数学题里的英文内容，就能迅速把握其中的关键字，从而理解整段文字的意思。

另外，为了扩充孩子的题量，本书还专门设计了一本英语应用题练习册（电子版），书中会提供下载方式。

最后再给大家理一下三本书的脉络和课程内容：

刷完这套，娃子的数学建模思维基础就打好了，以后应用题不用愁了～还有免费赠送的动画课程和电子版英语题册哦！

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团购明细

团品：图解数学思维 全3册

团价：99元，原价159元

适龄：5-12岁

包邮说明：全国大部分地区包邮，中通、圆通快递，北京发货。新疆、西藏、青海＋20元运费，海外、港澳台不发货。下单后24小时内发货，节假日及周末顺延。

售后服务：不影响二次销售情况下（内外包装未拆封）支持7天无理由退换货。质量问题卖家承担运费，非质量问题买家承担运费。

任何问题都可以找可爱的Alice老师！

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