学习的第一性原理，打造金课so easy
最近，“要金课、不要水课”，频频出于教育部领导的口中。
“水课”并不是老师“讲”的知识太少了，而是知识只流淌于老师的脑中、口中，没有流到学生的脑子中，学生既学不会、也不想学。
和水课相反，所谓“金课”，则具备如下特点：
愿意学、学得会、会应用
打造“金课”，当然不易！它需要老师有较高的教学能力、教学素养和教学经验，恐怕用一两句话、一两种教学法是难以胜任的。
所幸，最近几年“学习科学”理论的快速发展，从“脑”的角度揭示了学习的基本原理。本系列文章就将运用“学习科学”理论，力求提出一些简洁、易操作、见效快的原理与方法，帮助高校老师打造“金课”，快速提高教学的“含金量”。
想打造“金课”，就需要找到造成“水课”的根源在哪里。如果排除掉对教学的态度问题的话（这是本文讨论的基本前提，后不再赘述），其实是对教学的理解不对——比如，照本宣科。
“照本宣科”错在哪里呢？错在不理解人类学习的基本原理：
人是用自己的经验，去解释外部世界和学习的
比如，上面这幅110的照片。在一个司机看来，这是限速标志。但在20多年前刚刚进北京的我看来，这三个数字和我唯一的关联，那就是报警电话。
很好笑是吧？其实，人就是这样来解释世界的，也是学习的基础。
所以，哪怕学生的“原有经验”只是一堆破铜烂铁，也并不能扔掉、重新换一堆神兵利器，只能通过回炉冶炼的方法进行升级。
在“学习科学”最新力作：《学习的本质》一书中，有如下表述，也是同样的意思：
显然，一个新人不可能具有专业工作者的“经验”（概念术语、知识情境、知识体系、思维方式等等）。所以，老师的教学语言，如果仅限于书本上的概念术语符号的话，往往都会远远超出新人的经验——学生无法运用原有经验去解读、去理解，当然就听不懂。
用一句话来说，就是：
不可能用学生所不能理解的表达方式，
让他弄明白他本就不能理解的事物。
所以，要想打造“金课”，必须要理解“学习的第一性原理”：
学习，就是内部经验与外部信息的联接过程。
学生没有恰当的已有经验，或不能激活已有经验，就难以理解外部信息（所谓新知识）。
这样，打造“金课”的第一法则就出来了：
激活学生的原有经验，并与新知识相联接。
只要能做到以上这一点，老师就具备了如下神奇的能力：可以把任何知识，教会任何人！
在世界闻名的最高效的学习法则，由诺贝尔奖得主费曼发明的“费曼学习法”中，其实也运用了这一条：要求你面对这个领域的菜鸟，甚至面对十岁的孩童，解释清楚这个概念，并让对方完全听懂，能做到你就是真懂了，做不到说明你还是被卡在什么地方了。
有人会问：“激活原有经验”的原则我们也常用呀，为什么效果不是那么有效呢？
王珏老师认为，这很可能是您对“原有经验”的理解不对。
1、原有“经验”不等于“已知”
原有经验，既然是“经验”，就是要求学生耳熟能详、融入血液的知识。比如，生活经验可以算数，但刚刚讲过的知识恐怕就不能算数了。
因此，老师上课的第一环节通常所采用的“激活已知”的方法，效果往往并不是那么理想（当然非常必要）。这是因为，学习者刚刚学会的“已知”，与他能自由支配的“经验”，实在相差甚远。
2、新知识的所有构成“要素”，最好都有“原有经验”一一对照
比如一个新知识，是由3个要素组成的，那么这3个要素如果都能有原有经验相对照的话，是最为理想的。
如果不能，至少难以理解的那些要素，必须要有原有经验的对照。
3、不仅新知识的构成“要素”要与原有经验对照，要素之间的“关系”也需要与原有经验对照。
“关系”是知识的本质，也是理解知识的关键。但“关系”比起概念来说，往往更加抽象，更不容易理解。
所以，如果能在学生的原有经验中找到类似的“关系”，就会大大有利于理解。有关的案例，我今后将发文详解。
能符合以上3条，就满足了打造“金课”的第一法则：激活原有经验、并与新知建立联接）！就能实现“费曼学习法”中看似难以登天的“把任何知识，教会任何人”的目标！
为了进一步验证以上理论的有效性，王珏老师还亲自运用打造金课的“第一法则”，把对大学生讲都头疼的“积分中值定理”，让小学生都能轻松听懂、学会！
前段时间，一位大学高数老师找我交流：
给大学生讲微积分，真的很困难！要么就是讲的时候他们弄不懂，要么就是回去做题的时候不会。。。
于是，我就请这位老师给我讲一下她是如何讲课的。这位老师就边写边画，给我推导“积分中值定理”的证明过程（这里省略10000字……）。
老师给我讲解的时候，我是一头雾水啊！好在是一对一，我可以随时打断，说出我哪里不懂，请她进一步解释。
经过和高数老师一个小时的交流，最终我搞清楚了积分中值定理的内容，以及我自己是被卡在哪里了。我就跟高数老师说：
您这种讲法恐怕是不大容易让人懂，因为您是微积分专家，对您来说小儿科的事情，对初学者来说就难如登天！
您得给他找一把登天的梯子——就是他的原有经验，让他借着这个梯子一级一级往上爬才行。
这样吧，我感觉这个知识，我家孩子在上小学6年级，他都应该能学会。
高数老师的反映是：
你太神奇了！都不用把小学生讲懂，只要他能听得下去，那就很好了！
回家后，我给我家孩子讲了大约半小时（从微积分基本原理开始，讲到积分中值定理），再让他自己讲了两遍，最后一遍我把他的讲解录了下来，请大家检验：
【说明一下】想让小学生掌握符号演算不容易，而且我的时间很有限（只用了半小时），所以这里只让他掌握到积分中值定理的“图形化推导方法”、以及公式表达。
其实，孩子所用的方法，就是我讲的方法。他只不过是依葫芦画瓢而已——当然，这对他来说，仍然是相当不易的。
我们将以上案例，和打造金课的“第一法则”对照一下：
1、学习新知识的唯一方法是：必须要借助于学生的已有经验！
大家从视频中可以看出：在我所使用的讲解方法中，最重要的是找到小学生所具备的、和微积分相关的经验。
下图所示的三个知识点，是理解微积分、积分中值定理最困难的部分。利用“第一性原理”来解释，就是：之所以感觉困难，是因为学生脑中没有已有经验。
所以，要想完成这件“不可能完成的任务”，就必须要在小学生的知识体系中，找到具有形式和逻辑上相似性的“经验”，并让新知识与原有经验建立联接（如下图）
上图中，“求曲线面积”和小学的“求矩形面积”具有内在的相似性，“曲线面积划分小矩形、再累加”和小学的“圆面积求法”具有内在的相似性，积分中值定理中的“面积盈亏抵消法”和小学的“求平行四边形面积”具有内在的相似性。
所以，当时我为什么觉得小学生应该能弄懂积分中值定理呢？就是因为我感觉到推理中所使用到的逻辑形式，在小学都已经用到过了，可以起到很好的“天梯”的作用（正规的术语叫“支架”）。
2、一定要先具体、再抽象，千万别弄反！
讲“积分中值定理”，千万不要先讲公式、再讲这个公式说明了什么。因为学生本来就不知道推导原理，老师还要用更加陌生、抽象的符号语言来推导（想想那个）。用学生不懂的语言，来讲他不懂的知识，这是不可能弄懂的！
正确的做法是：先在图形上对推导的思路进行说明，待学生理解推导原理后，再正式用公式表达、进行推导。——这就是先具体、后抽象。
“先具体”，就是先用直观（图像）的方法为学生“建立经验”，这个“经验”，就成为了后面学生学习符号化表达的基础。
事实上，“直观化”——专业一点叫“可视化”，是一把极为有效的“梯子”。因为在学生对知识不可能有相应经验的时候，如何在学生脑中快速创建一个他能理解的、印象较深刻的“经验”，就是必经之路了！而可视化，正是这样一种“快速创建经验”的方法。
在以上案例中，通过有效地运用“激活原有经验、并与新知识建立联接”这一原理，就实现了神奇的教学效果：把任何知识，教会任何人。
当然，教学是一个非常复杂的过程。“激活原有经验、并与新知识建立联接”只是确定了一个正确的方向，还需要配合一些更为具体的方法才容易落地。
比如，在以上案例中，王珏老师还使用了“语义情境化”（包括先情境、后语义）、“认知负荷理论”、“知识可视化”等原理与方法。这三个理论，对于打造“金课”来说，也堪称神兵利器！今后，我还会发文详细阐释。
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