理解“学习的第一性原理”，打造“金课”有章可循！
最近，“要金课、不要水课”，频频出于教育部领导的口中。
“水课”并不是“水（知识）”太少了，而是能流到学生脑袋中的“水”太少了，所以才会导致学生既学不会、更不想学。
和水课相反，所谓“金课”，必定具备如下特点：
愿意学、学得懂、会应用
当然，打造“金课”需要老师有较高的教学能力、教学素养和教学经验，恐怕用一两句话、一两种教学法是难以胜任的。——而依赖于经验、速度慢、效果不确定，这正是教师发展的难点所在！
本系列文章将运用“学习科学”理论，力求提出一些简洁、易操作、见效快的原理与方法，帮助高校老师打造“金课”，至少快速去除“水课”中的水分，快速提高教学的含金量。
想打造“金课”，我们就需要找到造成“水课”的根源在哪里。如果排除掉对教学的态度问题的话（这是本文讨论的基本前提，后不再赘述），其实是对教学的理解不对。——比如，照本宣科。
“照本宣科”错在哪里呢？错在不理解人类学习的基本原理：
人是用自己的经验，去解释外部世界和学习的
比如，上面这幅110的照片。在一个司机看来，这是限速标志。但在20多年前刚刚进北京的我看来，这三个数字和我唯一的关联，那就是报警电话。
很好笑是吧？其实，人就是这样来解释世界的。
所以，哪怕学生的“原有经验”只是一堆破铜烂铁，也并不能扔掉、重新换一堆神兵利器，只能通过回炉冶炼的方法进行升级。
在《学习的本质》一书中，有一个极具启发性的观点：
（《学习的本质》一书是学习科学的最新力作，很多观点和案例都有非常独到的启发性，值得反复揣摩。以下是购买链接，感兴趣的老师可以买来一观！）
显然，一个新人不可能具有专业工作者的“经验”（概念术语、知识情境、知识体系、思维方式等等）。所以，老师所说的每一个字，无论是术语和符号、专业情境、专业的思维方式，往往都会远超出新人的经验之外——也就是学生无法运用原有经验去解读、去理解，也就是听不懂。
用一句话来说，就是：
不可能用学生所不能理解的表达方式（概念、思维等），让他弄明白他不能理解的事物。
所以，要想打造“金课”，必须要理解学习的本质，也是学习的第一性原理：
学习，就是内部经验与外部信息的联接过程。
学生没有恰当的已有经验，或不能激活已有经验，就难以理解外部信息（所谓新知识）。
这样，打造“金课”的第一法则就出来了：
激活学生的原有经验，并与新知识相联接。
只要能做到以上这一点，老师就具备了看似难于登天的能力：可以把任何知识，教会任何人！
有人会问：上面这句话我们很熟悉的呀，我们自己也经常在使用呀，为什么我使用的效果不是那么有效呢？
王珏老师认为，这很可能是您对“原有经验”的理解不对。
1、原有“经验”不等于“已知”
原有经验，既然是“经验”，就是要求学生耳熟能详、融入血液的知识。比如，生活经验可以算数，但刚刚讲过的知识恐怕就不能算数了。
因此，老师上课的第一环节通常所采用的“激活已知”的方法，效果往往并不是那么理想（当然仍然非常必要），这应该是其内在的原因——因为刚刚学会的“已知”（假设学会了），并不等同于经验。
2、新知识的所有构成“要素”，最好都有“内部经验”一一对照
如：如果一个新知识由3个要素组成的，那么这3个要素如果都能有原有经验相对照的话，是最为理想的。如果不能，至少难以理解的那些要素，必须要有原有经验的对照。
3、不仅新知识的构成“要素”要与原有经验对照，要素之间的“关系”也需要与原经验对照。
“关系”是知识本质，也是理解知识的关键。但“关系”比起概念来说，往往更加抽象，更不容易理解。所以，如果能在学生的原有经验中找到类似的“关系”，就会大大有利于理解。有关的案例，我将在后面的文章中举例说明。
能符合以上3条，就满足了打造“金课”的第一法则（激活原有经验、并与新知建立联接）！就能实现看似难以登天的“把任何知识，教会任何人”的目标！
理论总是抽象的、枯燥的。为了进一步验证其有效性，王珏老师亲自运用打造金课的“第一法则”，把对大学生讲都头疼的“积分中值定理”，让小学生都能轻松听懂、学会！
前段时间，一位大学高数老师跟我交流时说：
给大学生讲微积分，真的很困难！要么就是讲的时候他们弄不懂，要么就是回去做题的时候不会。。。
于是，我就请这位老师给我讲一下她是如何讲课的。这位老师就边写边画，给我推导“积分中值定理”的证明过程。
老师给我讲解的时候，我是一头雾水啊！好在是一对一，我可以随时打断，说出我哪里不懂，请她进一步解释。
具体是哪里不懂呢？
最主要的是：我虽然知道老师所写的具体的abc，但却完全不懂老师为什么要这样写。
还有一些小小的细节，比如那个（读：kesei），我彻底被搞晕（可能这个音在我的理解中，不象是一个字母，而象是一个“单词”的读音）。这可苦了老师了，她反复给我说了4、5遍，最后实在无奈了，说：
这只是一个符号而已，用什么别的字母都可以，比如咱们可以用X0来代替。
我这才恍然大悟。你看，一个小小的符号而已，只不过读音怪了点，想不到就把我给难住了！
——对照一下前面的“第一性原理”来解释一下：
我是用我的经验来猜测是个什么东东的，但在我的经验里完全没有这玩意儿（包括读音），所以也就理解不了。一直到老师说这就相当于X0——这在我的经验中是有的。两相对照，我就弄明白了：哦，原来
就是一个字母呀！
凡此如上种种吧，最终我搞清楚了自己被卡在哪里了，那就好办了！我就跟高数老师说：
您这种讲法恐怕是不大容易让人懂，因为您是微积分专家，对您来说小儿科的事情，对初学者来说就难如登天！
您得给他找一把登天的梯子——就是他的原有经验，让他借着这个梯子一级一级往上爬才行。
这样吧，我感觉这个知识，我家孩子在上小学6年级，他都应该能学会。因为关键的几把“梯子”在他的经验中都是有的。
回家后，我给我家孩子讲了大约半小时（从微积分原理开始，讲到积分中值定理），再让他自己讲了两遍，最后一遍我把他的讲解录了下来，请大家检验一下，他学会了没有：
【说明一下】想让小学生掌握符号演算不容易，而且我的时间很有限（只用了半小时），所以这里只让他掌握到积分中值定理的“图形化推导方法”、以及公式表达。
其实，孩子所用的方法，就是我讲的方法。他只不过是依葫芦画瓢而已——当然，这仍然是相当不容易的，尤其是用他自己的语言再表达一遍，那更是难上加难！
下面，我再对照上述案例、以及“第一法则”，说明一下知识的讲解要点：
1、学习新知识的唯一方法是：必须要借助于学生的已有经验！
大家从视频中可以看出：在我所使用的讲解方法中，最重要的是找到小学生所具备的、和微积分相关的经验。
下图所示的三个知识点，是理解微积分、积分中值定理最困难的部分。利用“第一性原理”来解释，就是：之所以感觉困难，是因为学生脑中没有已有经验。
所以，要想完成这件“不可能完成的任务”，就必须要在小学生的知识体系中，找到具有形式和逻辑上相似性的“经验”，并让新知识与原有经验建立联接（如下图）
上图中，“求曲线面积”和小学的“求矩形面积”具有内在的相似性，“曲线面积划分小矩形、再累加”和小学的“圆面积求法”具有内在的相似性，积分中值定理中的“面积盈亏抵消法”和小学的“求平行四边形面积”具有内在的相似性。
所以，当时我为什么觉得小学生应该能弄懂积分中值定理呢？就是因为我感觉到推理中所使用到的逻辑形式，在小学都已经用到过了，可以起到很好的“天梯”的作用（正规的术语叫“支架”）。
2、一定要先具体、再抽象，千万别弄反！
对照“积分中值定理”这个知识，就是千万不要先讲公式，再讲这个公式对应的原理是什么——而且还要让学生一听就懂。
之所以要“先具体”，就是为学生头脑中先“建立经验”。反之，如果直接用公式推导，学生就“不知道为什么要这么讲、这么写”。
本来就不知道推导原理，老师还要用更加陌生、抽象的符号语言来推导（想想那个）。用学生不懂的语言，来讲他不懂的知识，这是不可能弄懂的！
所以，一定要先用通俗易懂的方法（就是不要使用符号演算的意思），先让学生明白推导的原理。原理懂了，再用符号语言、逻辑推理的严谨方法，把原理表达出来。这样学生的“认知负荷”得以有效降低，思维才能得以开展。
在以上案例中，通过有效地运用“激活原有经验、并与新知识建立联接”这一原理，就实现了看似难以登天的教学效果：把任何知识，教会任何人。——对于什么是“原有经验”，相信大家通过以上案例的解读，也能有更清晰的理解。
当然，教学是一个非常复杂的过程。“激活原有经验、并与新知识建立联接”只是确定了一个正确的方向，还需要配合一些更为具体的方法才容易落地。
比如，在以上案例中，王珏老师还使用了“语义情境化”（包括先情境、后语义）、“认知负荷理论”、“知识可视化”等原理与方法。这三个理论，对于打造“金课”来说，也堪称神兵利器！今后，我还会发文详细阐释。
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