三角与三角函数知识点汇总

由于沪教版新教材的使用，降龙十八章2.0也要更新进化为3.0版本了。主要的变化是3.0新版本对各概念、各知识点、符号的阐述，将全面使用新教材的表述。老版本的部分内容会作保留（用※标注，以示区别）。

另外，具体解题方法，老版本只列举了方法名称，新版本会匹配例题来说明解题方法。如不等式的证明，因为其与最值及很多大题的解题方法有相通的地方，虽然沪教版新教材里没有这部分内容，但还是决定在降龙十八章3.0版本中作保留，并配例题，进行直观说明。

目前整理到第六章，规划了十八章，后续更新完毕，会一起发布。全部更新整理完之前，降龙十八章出售还是2.0版本，敬请悉知。

另外，针对市面上大量以本平台资料冒充自己资料的不良分子，3.0版本将不再开放word版本的出售，全部更新整理后，只出售有水印pdf版，特此说明。

第六章  三角

（14）这章最大的变化，就是新教材不提三角比了，直接称“三角”。老教材中的任意角的三角比，新教材变成了“任意角的正弦、余弦、正切、余切”

（15）章节开篇复习锐角三角比，以及一些特殊角的三角函数值，这点也说明衔接更好，老教材开篇即任意角的度量

（16）新教材没讲“三角函数线”，老教材有详细交代

（17）新教材删除“正割余割”，仅在边栏注释了符号的意义，没有出现正割余割的名称。老教材交代了名称，虽然正割余割在老教材中存在感也不强

（18）新教材弱化了“同角三角比的三种关系”，没有提出平方关系、商数关系、倒数关系，仅在开篇的锐角三角比中稍微复习。老教材中对三种关系有专门提出

（19）新教材删除了“反三角函数”，仅在解三角形章节中说用arc表示锐角，π-arc表示钝角，这个明显是往全国靠拢

（20）同样新教材中“最简三角方程”也被删除，弱化为已知特殊的三角函数值求角

（21）新教材中“辅助角公式、半角公式”均没有加粗强调，老教材中有着重强调。可能觉得辅助角公式本质即和与差公式，半角公式本质即二倍角公式，不希望学生记太多公式吧

（22）同样的还有老教材中的万能置换公式在例题中有加粗强调，而新教材中，称为“万能代换公式”，仅在课后探究实践中出现。这个公式名不符实，听起来很厉害很万能，其实背了也基本用不到

（23）新教材增加了“积化和差与和差化积公式”，老教材仅在理科拓展教材中出现。当然这公式也不用背，如果和与差公式用的熟练，凑角技术到位，基本用不到积化和差及和差化积，毕竟这么多年，我也没记过，没用过，当然我会推导，但几乎没用过

第七章  三角函数

（24）新教材将正弦函数与余弦函数分为两节，老教材中是放在一节，方便对比。

（25）新教材先讲y=Asin(wx+φ)的图像，再讲正切函数，老教材中正切函数的图像是跟着正弦余弦函数图像后面讲完，再讲y=Asin(wx+φ)的图像

（26）新教材中称(wx+φ)为相位，φ为初始相位。老教材中仅将φ称为初相

旧版三角函数章节知识点总结（供对比）：

近几年平台产品推荐

天龙八部2020版（2017-2021版均有）

【往期文章】