论文推荐 | 耿江辉：面向城市复杂环境的3种多频多系统GNSS单点高精度定位方法及性能分析

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面向城市复杂环境的3种多频多系统GNSS单点高精度定位方法及性能分析

耿江辉, 常华, 郭将, 栗广才, 魏娜     

武汉大学卫星导航定位技术研究中心, 湖北 武汉 430079

收稿日期：2019-04-16；修回日期：2019-08-30

基金项目：国家自然科学基金（41674033）

第一作者简介：耿江辉(1982-), 男, 博士, 教授, 研究方向为GNSS精密数据处理和地震学。E-mail:[e-mail]

通信作者：魏娜, E-mail: [e-mail]

摘要：城市智能交通、自动驾驶等对高精度动态定位的需求为分米级甚至厘米级，但在城市复杂环境下信号遮挡、衰减和多径频繁发生，GNSS定位的可用性和精度严重降低。本文充分利用现有可用的多频多系统GNSS（GPS/BDS/Galileo/QZSS）数据，采用最新提出的单历元PPP宽巷模糊度固定方法（PPP-WAR），并与传统PPP方法和广域伪距增强精密定位方法进行对比试验，分析了这3种单点高精度定位方法在大都市高楼密布道路、小城镇狭窄道路和工业区开阔道路3种不同信号遮挡条件下的车载动态定位性能。结果表明，目前城市环境中的三频数据完整性高达94%以上，可满足基于多频GNSS单历元定位的需求。粗差阈值设定为3 m时，单历元PPP-WAR解在小城镇狭窄道路的水平定位误差RMS为0.41 m，达到了分米级定位精度，比广域伪距增强精密定位解和传统PPP解分别提高了53.9%和21.2%；3种方法在大都市高楼密布环境下的定位可用性均高于70%，在另外两种城市环境下的定位可用性均高于90%。粗差阈值0.5 m时，单历元PPP-WAR方法和传统PPP方法在小城镇狭窄道路环境中可用性依然可达~70%。单历元PPP-WAR方法受城市环境中4种典型地物（地下通道、高架桥、行道树和高楼）的影响最小。总之，在干扰因素多的城市复杂环境中单历元PPP-WAR方法更具优势，在干扰因素少的城市开阔环境中传统PPP方法更优。

关键词：单点高精度定位    多频多系统GNSS    城市环境    单历元    宽巷模糊度固定    

Three multi-frequency and multi-system GNSS high-precision point positioning methods and their performance in complex urban environment

GENG Jianghui, CHANG Hua, GUO Jiang, LI Guangcai, WEI Na     GNSS Research Center, Wuhan University, Wuhan 430079, China

Foundation support: The National Natural Science Foundation of China (No. 41674033)

First author: GENG Jianghui(1982—), male, PhD, professor, majors in high-precision GNSS and GNSS seismology. E-mail:[e-mail].

Corresponding author: WEI Na, E-mail: [e-mail].

Abstract: High-precision applications, such as intelligent transportation and automated driving in urban environment, require a dynamic positioning accuracy at decimeter to centimeter level. However, GNSS performance (such as availability and positioning accuracy) in urban environments is strongly degraded by man-made and natural objects that obstruct satellite signals. Taking advantage of the available multi-frequency and multi-system GNSS (GPS/BDS/Galileo/QZSS) data, we adopt the new single-epoch PPP wide-lane ambiguity fixing method (PPP-WAR) for vehicle dynamic positioning. It is compared with the traditional PPP method and wide-area pseudorange enhanced precision positioning method in three typical urban environments with different complexity, including a road in metropolitan area, a narrow road in small town and an open road in industrial area. The integrity of triple-frequency GNSS data is currently up to 94% in urban area, which assures that single-epoch PPP-WAR method is applicable in complex urban area. It's shown that a positioning accuracy of 0.41 m in the horizontal direction is achieved using the single-epoch PPP-WAR method in the narrow road in town with the threshold of 3.0 m, which satisfies the accuracy requirement at decimeter level. The accuracy is largely improved by 53.9% and 21.2% compared with those of wide-area pseudorange enhanced precision positioning solutions and traditional PPP solutions, respectively. The availability of three methods in metropolitan area is higher than 70%, as well as more than 90% in small town and industrial area. The availability of PPP-WAR and traditional PPP can still reach ~70% with a strict threshold of 0.5 m. Four typical features (i.e. tunnels, crossovers, street trees and skyscrapers) in urban environment have the least impact on the performance of single-epoch PPP-WAR among the three methods. In sum, single-epoch PPP-WAR method has the best performance in complex urban environment with more obstructions, while traditional PPP method is the best in open urban environment with less obstructions.

Key words: high-precision point positioning    multi-frequency and multi-system GNSS    urban environment    single epoch    wide-lane ambiguity resolution    

城市环境下的实时动态高精度定位在智能驾驶、无人机导航等领域具有广阔的应用前景。多传感器融合定位能够保证亚米级甚至分米级精度，是实现城市复杂环境精密定位的有效手段^[1]。GNSS定位能够快速便捷地提供绝对位置，相对于其他传感器定位手段具有不可替代的关键性作用，其在城市遮挡环境中的高精度定位导航是研究热点之一。由于城市中大量的高楼、隧道、高架桥和树木等，GNSS信号容易被遮挡，进而频繁失锁，影响GNSS的定位精度和可用性。随着GPS系统现代化，Galileo系统和北斗系统加快全球组网^[2-3]，GLONASS系统逐步更新换代，全球范围可视卫星数量大大提高。目前，QZSS区域卫星系统的可用卫星数目增至4颗，使得亚太地区的可视卫星数量和定位精度得以提升^[4-6]。利用多系统定位可保证良好的几何图形强度与变化速度，进而加快收敛^[7-10]。利用多频观测值可以构造出波长更长、受电离层延迟影响更小及噪声更低的组合观测值^[11-13]，进而加快相位整周模糊度的正确固定^[14-17]。因此，多频多系统GNSS对于城市环境下实时动态定位提供了助益。

城市车载动态环境下的GNSS精密定位通常采用相对定位和单点定位两种方式。一般来说，在小于数千米的短基线条件下，相对定位能够很好地消除空间相关误差(如对流层、电离层延迟和轨道误差等)，高效地实现实时、甚至单历元厘米级精密定位，是目前应用最为普遍的城市精密导航定位方式。但相对定位需要建设密集的参考站网，成本较高且改正数传输负担相对较重，基准站运维难度相对较高^[18-19]。单点定位则无须密集参考站，改正数传输带宽需求不高且终端数据处理灵活。随着多频多系统GNSS的发展和卫星信号质量的提升，单点定位具有可观的应用前景。在已有的研究中，文献[20]验证了在城市环境下GPS/GLONASS双系统相比于GPS单系统伪距单点定位的精度有所提升，但仍然不能满足自动驾驶等的需求。文献[21]选取了某城市环境下18个站点进行静态观测，基于传统的精密单点定位(precise point positioning，PPP)方法对比分析了GPS/GLONASS双系统相比于GPS单系统的改进，说明了城市环境下采用多系统可以有效弥补卫星数的不足，改善卫星几何结构，从而得到更高精度的定位结果。但传统PPP需要较长的收敛时间，且在复杂城市环境下遇到信号遮挡后需要重新收敛，从而降低了定位精度和可用性。利用密集参考站计算大气改正数的PPP-RTK方法能够大幅缩短PPP定位的收敛时间，但其本质和短基线相对定位模式一致^[22]。考虑到利用单个历元数据进行定位可以避免周跳的影响，文献[23]提出了一种三频单历元单点定位宽巷模糊度固定(PPP wide-lane ambiguity fixing method, PPP-WAR)方法，基于该方法的城市环境车载动态定位结果与广域伪距增强精密定位方法(采用伪距和相位观测值并经过精密钟差轨道产品改正，单个历元解算)相比有显著提高，定位精度可达分米级。

综上所述，单点高精度定位技术因其独特的优势和多频多系统的发展在城市定位导航领域有广阔的应用前景，但是目前已有的研究仍存在以下不足：①尚未对不同单点高精度定位方法在不同复杂程度的城市环境下的定位性能进行过详细对比分析；②对于城市定位性能的评判侧重于定位精度而忽视了定位可用性这一重要指标；③没有对城市环境中一些特征性地物对不同单点高精度定位方法精度的影响作过分析。针对以上3点，本文基于GPS/BDS/Galileo/QZSS三频相位观测值，对比最新提出的单历元PPP-WAR方法与传统PPP方法和广域伪距增强精密定位方法在3种不同城市遮挡环境下的动态定位性能，并分析城市环境下影响单点定位性能的主要因素，为城市复杂环境下的动态定位提供技术参考。

1 数学模型

本文研究的传统PPP方法、广域伪距增强精密定位方法和单历元PPP-WAR方法均采用GNSS三频观测值, 其原始伪距和相位观测方程在忽略高阶电离层延迟、多路径及观测噪声等误差的情况下可以表示为

 (1)

式中，P_r, j^s和Φ_r, j^s分别表示接收机r与卫星s在信号频率j(取值1，2，3)上的伪距和相位观测值(以m为单位)，对于GPS和QZSS卫星，j代表L1、L2和L5；对于BDS卫星，j代表B1、B2、B3；对于Galileo卫星，j代表E1、E5a和E5b；ρ_r^s为站星距；c·t_r和c·t^s分别表示以m为单位的接收机钟差和卫星钟差；B_r, j, P和b_j, P^s分别表示伪距在接收机端和卫星端的硬件延迟；B_r, j, Φ和b_j, Φ^s分别表示载波相位在接收机端和卫星端产生的硬件延迟；T_r^s表示站星间对流层延迟；μ_j·I_r^s表示电离层延迟，其中μ_j=λ_j²/λ₁²表示电离层弥散系数；λ_j表示频率为j的载波相位波长；N_r, j^s为频率为j的非差相位整周模糊度(单位为周)。

由于非差非组合观测方程中各类参数之间存在线性相关性，导致方程秩亏。在参数估计时，需要进行参数合并。第一频率和第二频率采用同样的接收机钟差参数和卫星钟差参数，而已有研究表明GPS和BeiDou第三频率上存在具有时变特性的频间钟偏差(inter-frequency clock biases, IFCBs)^[24-26]，对此，文献[27]提出在第三频率的处理上增加两个待估参数的方法。一方面，针对卫星端的IFCBs，引入第2个卫星钟差参数。另一方面，引入一个常值参数来估计接收机端硬件延迟。以下给出参数化后的观测方程，见式(2)，多系统联合处理时共同估计一个接收机钟差参数，此时BDS/Galileo/QZSS需要额外估计一个常数用于估计相对于GPS的接收机端硬件延迟偏差参数，也叫系统间偏差。

 (2)

其中，各个变量的具体形式如下

 (3)

式中，对于第一频率和第二频率观测方程，ρ_r^s中包含了3个坐标参数；[c·t_r+(α₁B_{r, 1, P}－α₂B_{r, 2, P})]和[c·t^s+(α₁b_1, P^s－α₂b_2, P^s)]是两个频率上伪距和相位观测方程中公共的吸收了部分硬件延迟的接收机钟差参数和卫星钟差参数。需要特别说明的是，各系统卫星钟差在服务端采用文献[28]中的方法同步估计(具体而言，利用非差伪距得到初始卫星钟偏差，利用历元间差分相位得到卫星钟差历元之间的相对变化，进而得到每个历元的卫星钟差估计值)，用户端在定位计算时直接应用计算的卫星钟差，因此实际定位时，式(2)中卫星钟差直接应用产品，而不再作为参数进行估计。T_r^s是斜向对流层参数，通过映射函数转换为天顶对流层参数进行估计；γ_r^s是吸收了部分硬件延迟的电离层参数；F_r^{G, SIS}是卫星系统SIS(可取GPS，BDS，Galileo，QZSS)相对于GPS的系统间硬件延迟偏差参数，对于GPS系统方程，其值为0；N_{r, 1}^s和N_{r, 2}^s是吸收了部分硬件延迟的模糊度参数，不再具有整数性质；e_{r, 1, P}^s和e_{r, 2, P}^s是未被所有参数吸收的残余硬件延迟项，理论上在平差后会进入残差中。对于第三频率观测方程，H^s是引入的第2个卫星钟参数；H_r是引入的常值参数，用以估计接收机端硬件延迟偏差项；N_{r, 3}^s是吸收了3个频率上的部分硬件延迟之后的模糊度参数，不再具有整数性质。

上述公式可以简化为

 (4)

3种单点高精度定位方法的随机模型为

 (5)

式中，diag(·)表示对角阵，σ_j, P²和σ_j, Φ²表示频率j的伪距和相位观测值方差。各卫星系统等权对待，伪距和相位观测值的先验精度为σ_P0=0.3 m, σ_Φ0=0.003 m。观测值方差根据卫星高度角E确定

 (6)

解算参数合并后的非差非组合观测方程可以得到模糊度浮点解和其他参数，但得到的模糊度浮点解吸收了硬件延迟，从而失去了整周特性。采用式(2)进行多历元连续滤波解算可以得到传统PPP浮点解。采用式(2)进行单个历元解算，尽管采用了伪距和相位观测值并经过精密钟差轨道产品改正，但由于单个历元解算，模糊度并不起作用，因此可称其为广域伪距增强精密定位方法。

单历元PPP宽巷模糊度固定方法需要在式(4)的基础上构建超宽巷和宽巷组合，虽然本文研究基于非差非组合模型固定超宽巷与宽巷模糊度，但为了便于说明原理，本文在观测值域对理论公式进行了推导，为了简洁，以下公式均省略伪距方程的推导。首先在各个GNSS系统内分别选取一颗参考卫星s，其他卫星t与之构建星间单差观测值，从而消除了接收机端硬件延迟偏差，见式(7)

 (7)

式中，各项参数也相应转变为星间单差参数形式。

再组建超宽巷/宽巷观测值，见式(8)

 (8)

式中，f_j表示频率j(j=1, 2, 3)上的载波相位的频率；β_r, ew^s, t和β_r, w^s, t表示被模糊度吸收的卫星端硬件延迟的小数部分，可以在服务端通过网解得到^[29-30]。用户端在进行模糊度固定时将其代入以恢复模糊度整数特性，然后利用LAMBDA方法搜索得到正确的整周模糊度值，从而可以组成无模糊度的超宽巷和宽巷观测值，如式(9)所示

 (9)

式中，定义符号〈·〉为搜索固定运算过程；〈 N_r, ew^s, t－ β_r, ew^s, t〉和〈 N_r, w^s, t－β_r, w^s, t〉分别为搜索固定后的超宽巷和宽巷整周模糊度值。

由于超宽巷和宽巷波长较长，使用LAMBDA方法可以单历元获得正确的整周模糊度值，因此方程式(9)可以瞬时获取，从而实现依赖相位观测值的瞬时分米级的高精度定位。

3种单点高精度定位算法流程如图 1所示。

图 1 3种算法Fig. 1 Three algorithms

图选项 

2 试验测试2.1 试验设置与处理策略

为验证和分析以上3种单点高精度定位方法在不同城市环境中的定位性能，在2018年3月至2018年6月期间，选取武汉市3处不同复杂程度的城市环境进行了车载试验。根据试验区域的区位、楼房数量、楼层高度、道路环境复杂度等因素将3条试验路线划分为大都市高楼密布道路、小城镇狭窄道路和工业区开阔道路，并依次命名为路线A、路线B和路线C，3条路线具体情况如图 2所示。

图 2 路线A、B、C的环境、卫星数和PDOP值Fig. 2 Environment, satellite number and PDOP value of track A/B/C

图选项 

图 2中黄线表示行车路线；红色实心矩形表示高架桥和隧道，并进行了文字标注；绿色点表示基准站(参考站)架设位置，用作短基线解算。各路线图中给出了关于行车实验时段的卫星数和PDOP值的子图，其中路线B的子图中标注了经过①、②和③号高架桥时的对应时刻。试验数据采用仿实时方式处理，设置了3种定位解算模式：传统PPP模式、广域伪距增强精密定位模式和单历元PPP-WAR模式。为了评估定位精度，将短基线相对定位的固定解坐标作为参考真值，3条路线的基准站和流动站的最远距离都不超过4 km，可以保证短基线相对定位的固定解占比在95%以上。试验采用Trimble NetR9接收机，接收GPS/BDS/Galileo/QZSS 4系统三频观测值，采样率为1 Hz，具体解算处理策略见表 1。

表 1 算法策略Tab. 1 The algorithm strategy

	参数	策略
观测值	卫星系统与频率	GPS:L1/L2/L5, 12颗BLOCK-IIF卫星 BDS:B1/B2/B3, IGSO和MEO卫星 Galileo:E1/E5a/E5b, 18颗卫星 QZSS:L1/L2/L5, J01和J02卫星
截止高度角	10°
误差改正模型与产品	轨道、ERP产品	GFZ超快速产品
DCB产品	CODE的MGEX DCB产品
卫星钟差产品	服务端使用参考文献[28]中的方法，使用非差伪距观测值和历元间差分相位观测值实时估计
卫星端PCO/PCV	采用igs14_1984.atx中的改正值，文件中没有GPS第三频改正值，采用L2改正值替代
接收机端PCO/PCV	采用igs14_1984.atx中的改正值，文件中没有GPS第三频改正值，采用L2改正值替代，并且文件中仅有GPS系统的接收机端改正值，将其应用于其他系统
参数估计	对流层	映射函数：GMF 模型改正+随机游走估计(谱密度为4 cm2/h)
电离层	随机游走(应用于传统PPP方法时，过程噪声设置为0.5 m；应用于单历元PPP-WAR方法和广域伪距增强精密定位方法时，过程噪声设置为5.0 m)
位置	随机游走(过程噪声设置为50.0 m)
接收机钟差	白噪声，BDS/Galileo/QZSS估计系统间偏差
模糊度	LAMBDA固定方法：ratio值阈值设置为2 +部分模糊度固定方法：最大删除4，最少保留4 +直接取整(应用于超宽巷固定)

表选项 

2.2 试验结果与分析

2.2.1 量化评估指标

为了全面定量分析3种单点高精度定位方法在城市环境中的性能，定义以下指标：

(1) 定位误差。解算结果分别与参考真值进行求差，得到E、N、U 3个方向上的偏差，即定位误差，统计量为均方根误差(RMS)。

(2) 定位可用性

 (10)

式中，Availability表示定位可用百分比；Epoch_retain表示定位正常历元数(满足一定粗差剔除条件下保留的正常结果历元数，具体剔除阈值在后文给出)；Epoch_all表示定位时段总历元数。可用百分比可用于评定整个时段内定位结果的可用性，是评估城市遮挡地区定位性能的重要指标。

2.2.2 定位时序图

A、B、C 3条路线的定位误差如图 3所示，图中红色线为广域伪距增强精密定位的定位误差，蓝色线为单历元PPP-WAR定位误差，绿色线为传统PPP定位误差，黄色虚线为±0.5 m的参考线。需要说明的是，由于广域伪距增强精密定位结果是单历元浮点解算结果，单历元PPP-WAR结果是进行了宽巷模糊度固定的结果，因此在图中分别将以上3种方法的结果简单标记为“Float”、“Fixed”和“PPP”，后续相关图中的标记方式与此一致。在剔除了水平方向定位误差超过3 m的粗差结果后，分别统计整个观测时段各种模式解算结果在E/N/U方向的定位误差的RMS值，并在表 2中给出RMS统计结果以方便对比分析。并且在路线B的子图North方向中标注的③表示车辆经过图 2中③号高架桥的时刻。

图 3 路线A、B、C定位误差时间序列图Fig. 3 The positioning error time series of track A, B and C

图选项 

表 2 路线A、B、C定位误差RMSTab. 2 RMS for location errors of track A, B and C

m
路线	单历元PPP- WAR解(E/N/U)	广域伪距精密定位解(E/N/U)	传统PPP解(E/N/U)
A	0.59/0.64/2.68	0.95/0.96/3.23	0.85/0.77/2.13
B	0.28/0.30/1.02	0.61/0.65/1.56	0.26/0.21/0.79
C	0.55/0.33/1.20	0.90/0.78/1.58	0.11/0.12/0.35

表选项 

从图 3和表 2可知，粗差阈值为3 m时，3种不同复杂程度的城市环境中，单历元PPP-WAR解和传统PPP解的定位精度均高于广域伪距增强精密定位解。行车环境中的地物干扰信号，导致定位结果出现不同程度的偏差，不同的环境复杂程度使定位结果呈现不同的精度水平。路线A由于环境遮挡严重，卫星信号频繁中断，因而传统PPP解的重收敛过程多，定位精度低于单历元PPP-WAR解。路线C卫星信号中断较少，传统PPP解几乎一直保持收敛状态，定位精度远高于广域伪距增强精密定位解和单历元PPP-WAR解。可见，将传统PPP解收敛后的结果一并统计，不能客观对比3种单点定位方式在不同城市环境下的定位性能。更合理的方式是统计传统PPP解的收敛和重收敛发生后一定时间内的时段。通过分析，选取30 s作为统计时段长度能够较准确地描述各种城市环境下传统PPP解性能以及更恰当地进行对比，因此下文分析中给出的传统PPP解性能指标(包括水平定位精度和定位可用性)均是对每条线路定位中收敛和重收敛发生后30 s的时段进行累加统计得到的结果。

2.2.3 水平定位精度和定位可用性

对于城市环境下车辆导航定位而言，水平定位精度和定位可用性是两个重要的指标。选取不同严格程度的标准，分别以水平方向定位误差超过3 m和超过0.5 m作为粗差剔除阈值，3条路线定位结果的水平定位精度和定位可用百分比的统计结果见表 3。表 3中每一列斜线号“/”前给出的是水平定位精度，斜线号“/”后给出的是定位可用百分比。如上一节所述，表中传统PPP解性能指标(包括水平定位精度和定位可用性)均是对每条线路定位中收敛和重收敛发生后30 s的时段进行累加统计得到的结果。

表 3 不同阈值下3条路线水平方向定位精度及可用性Tab. 3 Horizontal positioning accuracy and availability of three tracks under different thresholds

m
路线	阈值3 m		阈值0.5 m
单历元PPP-WAR解	广域伪距精密定位解	传统PPP解	单历元PPP-WAR解	广域伪距精密定位解	传统PPP解
A	0.87/85.2%	1.35/77.7%	1.70/70.4%		0.29/33.1%	0.33/16.5%	0.39/9.6%
B	0.41/95.8%	0.89/95.1%	0.52/94.6%	0.27/69.7%	0.33/28.0%	0.31/67.3%
C	0.64/98.6%	1.19/93.8%	0.33/100.0%	0.29/49.2%	0.33/17.4%	0.07/40.0%

表选项 

分析表 3可知，在粗差阈值3 m的条件下，单历元PPP-WAR解可在小城镇狭窄道路(路线B)取得水平定位误差RMS为0.41 m，相比于广域伪距增强精密定位解和传统PPP解分别提高了53.9%和21.2%，达到了分米级的定位精度。开阔的路线B、C定位结果的可用百分比达到90%以上，远高于路线A，主要是由于路线A具有较多的地下通道、高架立交和高楼等遮挡。但路线A中3种方法的可用百分比均高于70%，说明即使在城市复杂环境下，3种定位方法依然具有较高的可用性。在粗差阈值0.5 m的严格条件下，可用百分比显著下降，路线A、B、C的单历元PPP-WAR解的可用百分比相较于广域伪距增强精密定位解，分别提高了16.6%、41.7%和31.8%，比传统PPP解分别提高了23.5%、2.4%和9.2%，说明城市环境越复杂，单历元PPP-WAR方法的优势相对越明显，这一点得益于超宽巷/宽巷模糊度的正确固定。

整体而言，单历元PPP-WAR解的水平定位精度和可用百分比均高于广域伪距增强精密定位解，在路线A和B中也高于传统PPP解，而对于收敛和重收敛极少发生的开阔路线C，传统PPP解可以取得最好的定位精度和可用性。由此说明，对于开阔区域，卫星信号观测连续性好，因而传统PPP方法可以取得较高的定位精度和可用性；当卫星信号遮挡严重时，重收敛过程太多会导致传统PPP方法的定位精度和可用性变差，但此时单历元PPP-WAR方法的定位精度和可用性最好。无论何种情况下，广域伪距增强精密定位解的定位精度和可用性都较为逊色。总之，越复杂的城市环境，单历元PPP-WAR方法相较于其他两种方法的优势越明显，同样的，越开阔的城市环境，传统PPP方法相较于其他两种方法的优势也越明显。

另外，结合图 3和表 3不难发现：路线A、B、C的水平定位精度之间存在的差异与观测环境密切相关。路线A定位精度最差，是由于其观测环境最复杂，频繁的卫星信号干扰和失锁使得广域伪距增强精密定位解和单历元PPP-WAR解的误差波动大。其中，高架桥和隧道甚至能够直接屏蔽信号，从而无法实现定位。如图 3所示，路线B经过③号高架桥时出现了明显的信号屏蔽现象，卫星数急剧减少，定位误差急速增大。另外，路线C虽然没有隧道和高架的干扰，但是单历元水平定位精度并不显著好于路线B，具体原因可能与其卫星数和空间分布有关。进一步，绘制路线B和路线C的观测时段天空图并计算平均PDOP值和平均可用三频卫星数(截止高度角为10°)，如图 4所示。

图 4 路线B和路线C的卫星分布天空图与平均PDOP值Fig. 4 The skyplot and average PDOP values of track B and track C

图选项 

从图 4中可以看出，路线B卫星分布更加均匀，空间几何构型好于路线C。路线C的可视卫星多数分布偏于西南一侧，东北一侧卫星极少，空间几何构型较差。统计得到路线B和路线C的平均可用三频卫星数分别为11颗和9颗，平均PDOP值分别为2.27和2.82。所以，更为空旷的路线C的定位结果不比路线B好，是由于当时观测时段可用三频卫星数没有路线B多，卫星的空间几何构型也没有路线B的好。结合表 3，对于卫星数和几何分布较好的路线B而言，单历元PPP-WAR解和传统PPP解的可用百分比分别为69.7%和67.3%，说明了卫星数提高和良好的几何构型对城市环境下单点高精度定位具有重要意义。

结合以上分析可知，城市环境下单点高精度定位的精度同时受观测环境和观测时段可用卫星数及其空间分布的影响。

2.3 城市环境下影响单点高精度定位的因素分析

通过上述分析可知，不同城市环境下单点高精度定位结果具有较大差异，笔者将从数据完整性、伪距残差和特定地物3个方面来分析影响城市环境单点高精度定位精度和可用性的原因。

2.3.1 数据完整性

由于本文算法需要GNSS三频观测数据且单点定位需要至少观测到4颗卫星，故将观测到的三频卫星数不少于4颗的历元称为“三频齐全历元”，统计结果见表 4。

表 4 三频数据完整性统计Tab. 4 Integrity statistics of three frequency data

路线	时段总历元数	有观测值历元数	三频齐全历元数	有观测值历元数百分比/(%)	三频齐全历元数百分比/(%)
A	6600	6328	6231	98.5	94.4
B	5040	4974	4863	97.8	96.5
C	3480	3469	3469	100.0	99.7

表选项 

由表 4可知，三频数据完整性反映了A、B、C 3条路线观测值的缺失情况。3条路线有观测值历元数占比均大于98%，三频齐全历元数占比均大于94%，由环境因素导致没有观测数据或者三频数据不足的历元占比很小。一方面，说明目前三频数据已具有很高的完整性，另一方面，也说明目前影响单点高精度定位精度的原因并非GNSS三频数据不充足。

2.3.2 残差分析

定位结果很大程度上受观测值质量的影响，通过残差可以很好地反映出观测值的数据质量。相位观测值精度远高于伪距，但是伪距质量差会导致模糊度无法准确估计，因此影响单点高精度定位结果的主要是伪距观测值质量。图 5绘制了路线A、B、C用到的三频卫星的伪距残差，表 5给出了各频率上的伪距残差标准差统计表。

图 5 路线A、B、C伪距残差图Fig. 5 The pseudorange residual value of track A/B/C

图选项 

表 5 路线A、B、C伪距残差STDTab. 5 STD for pseudorange residual of track A, B and C

m
路线	P1	P2	P3
A	0.65	0.84	0.97
B	0.20	0.18	0.18
C	0.23	0.26	0.24

表选项 

由图 5和表 5可知，路线A的3个频率伪距的残差STD分别为0.65、0.84和0.97 m，是路线B和路线C的2~3倍。在相同硬件条件下，路线A的伪距观测值质量较差，主要是受到更复杂的环境影响，导致其信号衰减和多路径影响严重。

2.3.3 行车沿途特定地物影响分析

为进一步分析城市环境中的特征地物对城市环境下3种单点高精度定位方法的影响，笔者从行车路线中选取了4处特征地物，分别为地下通道(a)、高架桥(b)、行道树(c)和高楼(d)等，如图 6所示。

图 6 4种特征地物影响效果Fig. 6 Influence of four characteristic objects

图选项 

图 6中点和线表示各个历元的定位结果和路径，其中黄色、绿色、红色和蓝色分别对应RTK解、传统PPP解、广域伪距增强精密定位解和单历元PPP-WAR解，并分别标记为“RTK”、“PPP”、“Float”和“Fixed”。此外，图中嵌入了试验时的路况环境照片(在图 6(a)、图 6(b)、图 6(d)的左中部，在图 6(c)的右上部)。具体而言，图 6(a)和图 6(b)车辆分别经过地下通道和高架桥，由于接收不到卫星信号，3种单点高精度定位方法和RTK方法均会出现中断。RTK能够在信号恢复之后快速提供位置，而3种单点高精度定位方法也仅需延迟几个历元即可快速提供位置。这是因为RTK在卫星数足够的条件下即可定位，即使只有单频数据；而本文单点高精度定位方法需要经历几个历元的延迟，待三频卫星信号完整、充足后才能进行定位。当卫星数满足要求之后，单历元PPP-WAR解可以立刻提供分米级的定位结果，比广域伪距增强精密定位解和传统PPP解更为精确，符合瞬时高精度定位的需要。图 6(c)的两个车道与行道树的距离不同，在靠近行道树的车道(右边路线)，卫星信号遮挡严重，因此定位结果比远离行道树的车道(左边路线)定位结果更差，且对于广域伪距增强精密定位解的影响也明显大于单历元PPP-WAR解和传统PPP解。图 6(d)给出了3次经过高层建筑旁边时的定位结果。由于高楼的遮挡严重，3种单点高精度定位结果均受到不同程度的影响。其中，单历元PPP-WAR解受到的影响最小，能够在大多数历元保持较小的误差。4幅图均表明在上述几种典型的城市特征地物影响下，单历元PPP-WAR解的定位结果更接近真实值，且优于广域伪距增强精密定位解和传统PPP解。

3 结论

本文采用最新提出的单历元PPP宽巷模糊度固定方法(PPP-WAR)，并与传统PPP方法和广域伪距增强精密定位方法进行对比试验，结合水平定位误差指标与定位可用性指标，采用仿实时的方式进行试验并分析了这3种单点高精度定位方法在大都市高楼密布道路、小城镇狭窄道路和工业区开阔道路3种不同信号遮挡条件下的车载动态定位性能。试验结果表明：目前城市环境中的三频数据完整性高达94%以上，满足动态GNSS动态单点高精度定位尤其是单历元定位的需求。粗差阈值设定为3.0 m时，单历元PPP-WAR解在小城镇狭窄道路的水平定位误差RMS为0.41 m，达到了分米级定位精度，比广域伪距增强精密定位解和传统PPP解分别提高了53.9%和21.2%；3种方法在大都市高楼密布环境下的定位可用性均高于70%，在另外两种城市环境下的定位可用性均高于90%。粗差阈值为0.5 m时，单历元PPP-WAR方法和传统PPP方法在小城镇狭窄道路环境中可用性依然可达近70%，同时，在干扰因素多的城市复杂环境中单历元PPP-WAR方法更具优势，在干扰因素少的城市开阔环境中传统PPP方法更优。通过分析城市环境中不同的地物对定位结果的影响，表明高楼和行道树对定位的影响程度虽有不同，但都会导致卫星信号的遮挡、衰减和引入较大的多路径误差。地下通道和高架等导致卫星信号中断，单历元PPP-WAR方法可以在三频卫星信号恢复之后达到分米级定位结果，满足实时性需求，而传统PPP方法所需要的较长时间收敛条件在城市环境下很难满足，广域伪距增强精密定位方法的精度最差。但单历元PPP-WAR方法还是要优于传统PPP方法和广域伪距增强精密定位方法，具有更高的水平定位精度和定位可用性。

总之，3种方法中单历元PPP-WAR方法因其在定位精度、可用性和实时性方面的优势，具有广阔的应用前景。在城市智能交通、自动驾驶等应用领域中，单历元PPP-WAR方法能够实时提供不低于分米级的绝对位置，可以给惯导等推算定位技术提供校正，对于实现城市环境下实时高精度定位服务具有重要的实用价值。

【引文格式】耿江辉, 常华, 郭将, 等. 面向城市复杂环境的3种多频多系统GNSS单点高精度定位方法及性能分析. 测绘学报，2020，49(1)：1-13. DOI: 10.11947/j.AGCS.2020.20190106

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