测绘学报 | 袁俊军:面向精密位置服务的低轨卫星轨道预报精度分析
本文内容来源于《测绘学报》2022年第5期(审图号GS京(2022)0020号)
面向精密位置服务的低轨卫星轨道预报精度分析
袁俊军1,2,3
1. 中国科学院上海天文台, 上海 200030;
2. 中国科学院大学, 北京 100049;
3. 上海市空间导航与定位技术重点实验室, 上海 200030;
4. 北京航天飞行控制中心, 北京 100094
基金项目:国家自然科学基金(12103077;12173072;41804030;41874039)
摘要:LEO卫星精密轨道预报是LEO导航增强系统中重要的技术环节之一, 本文使用多种算法来实现不同任务需求下的轨道预报。对于在地面处理系统实现的LEO轨道预报, 算法1采用定轨预报同时处理的策略, 算法2将离散轨道点进行动力学拟合再进行积分外推。GRACE-C卫星预报5、10、15min的URE平均精度分别为5.25、5.67、6.25cm; HY2A卫星为7.83、8.69、9.66cm; SWARM-A卫星为8.88、9.22、9.63cm; SWARM-B卫星为8.49、8.98、9.63cm。对于计算条件受限的LEO星上轨道预报, 本文利用单个轨道点及简单动力学模型进行轨道积分外推的算法。该算法主要考虑地球中心引力及非球形引力摄动, 因此地球重力场阶次对轨道预报精度产生较大影响。平均高度为500km的LEO卫星选取60阶重力场, 高度为1000km的LEO卫星选取30阶重力场, 可实现预报10min轨道优于10cm的预报精度。
关键词:LEO导航增强 轨道预报 动力学拟合 轨道积分
YUAN Junjun, LI Kai, TANG Chengpan, et al. Accuracy analysis of LEO satellites orbit prediction for precise position service[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2022, 51(5): 640-647. DOI: 10.11947/j.AGCS.2022.20210473
表 1 LEO星下轨道定轨策略Tab. 1 LEO Orbit determination strategy on ground
模型 | 参数 | 算法1 | 算法2 |
测量模型 | 观测量 | 伪距、相位 | 坐标 |
定轨弧长/h | 12 | 12 | |
预报时长/min | 5、10、15 | 5、10、15 | |
权重 | 相位: 伪距为100∶1 | 等权 | |
GPS产品 | CODE产品 | - | |
截止高度角/(°) | 5 | - | |
动力学模型 | 重力场 | EIGEN_GL04C, 120×120 | EIGEN_GL04C, 120×120 |
N体 | JPL DE405 | JPL DE405 | |
相对论 | IERS 2010 | IERS 2010 | |
固体潮 | IERS 2010 | IERS 2010 | |
海潮 | FES 2004 | FES 2004 | |
太阳光压 | 2 h估计一组 | 2 h估计一组 | |
大气阻力 | 2 h估计一组 | 2 h估计一组 | |
经验力 | 详细讨论 | 详细讨论 |
表选项
图 1 星下轨道预报流程Fig. 1 The process of LEO orbit prediction on ground |
图选项 |
图 2 不同经验力分段策略下LEO卫星预报5 min轨道预报精度Fig. 2 LEO orbit prediction accuracy for 5 min under different empirical force segmentation strategies |
图选项 |
表 2 不同经验力分段策略下LEO轨道预报5 min精度统计Tab. 2 Statistical accuracy of LEO orbit prediction for 5 min under different empirical force segmentation strategies cm
卫星 | 1个轨道周期 | 2个轨道周期 | 3个轨道周期 | |||||
算法1 | 算法2 | 算法1 | 算法2 | 算法1 | 算法2 | |||
GRCC | 7.07 | 7.07 | 5.25 | 5.24 | 5.88 | 5.87 | ||
HY2A | 8.76 | 8.75 | 8.01 | 8.02 | 7.84 | 7.81 | ||
SWRA | 12.08 | 12.08 | 8.87 | 8.88 | 9.00 | 9.01 | ||
SWRB | 12.48 | 12.48 | 8.49 | 8.48 | 8.62 | 8.62 |
表选项
表 3 LEO星下轨道预报精度统计Tab. 3 Statistical accuracy of LEO orbit prediction on ground cm
卫星 | 策略 | R方向 | T方向 | N方向 | URE | |||||||||||
5 min | 10 min | 15 min | 5 min | 10 min | 15 min | 5 min | 10 min | 15 min | 5 min | 10 min | 15 min | |||||
GRCC | 算法1 | 2.71 | 2.81 | 2.93 | 3.47 | 3.99 | 4.66 | 1.62 | 1.67 | 1.77 | 5.25 | 5.67 | 6.26 | |||
算法2 | 2.71 | 2.81 | 2.93 | 3.47 | 3.99 | 4.66 | 1.62 | 1.67 | 1.77 | 5.24 | 5.66 | 6.24 | ||||
HY2A | 算法1 | 4.45 | 4.85 | 5.24 | 5.17 | 6.17 | 7.29 | 2.02 | 1.93 | 1.86 | 7.84 | 8.70 | 9.68 | |||
算法2 | 4.43 | 4.82 | 5.20 | 5.17 | 6.16 | 7.28 | 1.99 | 1.90 | 1.84 | 7.81 | 8.67 | 9.64 | ||||
SWRA | 算法1 | 2.79 | 3.07 | 3.35 | 7.09 | 7.37 | 7.77 | 2.52 | 2.55 | 2.61 | 8.87 | 9.21 | 9.61 | |||
算法2 | 2.77 | 3.06 | 3.33 | 7.09 | 7.39 | 7.80 | 2.55 | 2.57 | 2.63 | 8.88 | 9.23 | 9.64 | ||||
SWRB | 算法1 | 3.65 | 4.13 | 4.55 | 5.55 | 6.00 | 6.72 | 3.34 | 3.33 | 3.33 | 8.49 | 8.98 | 9.63 | |||
算法2 | 3.65 | 4.13 | 4.55 | 5.55 | 6.00 | 6.72 | 3.34 | 3.33 | 3.33 | 8.48 | 8.97 | 9.62 |
表选项
4颗LEO卫星轨道预报精度都随着预报弧长的增大而下降,如GRCC卫星算法1预报5、10、15 min的URE精度分别为5.25、5.67、6.26 cm,SWRB卫星算法1预报5、10、15 min的URE精度则分别8.49、8.98、9.63 cm。这主要是由于LEO卫星摄动力(尤其是大气阻力)复杂,短期内动力学参数也快速变化。因此对于注重服务精度的LEO导航增强系统来说,其轨道预报弧长建议应低于15 min。表 3对R、T、N这3个方向轨道预报精度进行统计,各卫星均T方向预报精度最差,且随着预报时长的增长,T方向相对R、N两方向预报精度也明显降低。这是由于LEO卫星轨道较低,影响T方向最大的大气阻力仍为制约轨道预报精度的主要因素。对比两种轨道预报算法精度可知,算法1和算法2预报精度基本相当。算法1预报5、10、15 min的URE精度范围为5.25~8.87、5.67~9.21、6.26~9.68 cm,算法2则分别为5.24~8.88、5.66~9.23、6.24~9.64 cm。两种算法均可实现LEO卫星精密轨道预报,但两种算法在数据使用、计算方式、参数估计等方面有所不同,应根据实际应用背景选取合适算法。本文试验中,算法2所使用的LEO轨道来自于算法1使用星载GNSS数据定轨结果,但在LEO导航增强系统应用场景下,LEO轨道可通过使用LEO星间数据、LEO下行数据等解算方式获取。因此,算法2在使用多源数据获取LEO轨道的背景下可独立使用,而无须依赖算法1。结合卫星轨道周期,本文预报了4颗卫星5、10、15 min轨道,实际是外推GRCC卫星约1/19、1/9、1/6个轨道周期,HY2A为1/21、1/10、1/7,SWRA为1/19、1/9、1/6,SWRB则为1/19、1/9、1/6。当评估预报相同轨道周期(1/10个)时,GRCC、HY2A、SWRA、SWRB卫星的轨道预报3D RMS精度分别为5.61、8.70、9.13、8.87 cm在本文试验期间,GRCC卫星由于数据质量较好且姿态稳定,其定轨精度(2.98 cm)高于HY2A (3.51 cm)、SWRA(5.44 cm)、SWRB(5.52 cm)。且两种预报算法都依赖精密定轨得到的初始轨道及动力学参数,因此评估相同弧段或相同轨道周期时,GRCC卫星预报精度也要优于其他3颗卫星。
3 LEO星上轨道预报精度分析对于大规模LEO导航增强卫星星座而言,星上轨道预报可用于卫星轨道自主预报及星座碰撞预警等环节。LEO星上轨道预报受到星上资源及星载处理器计算能力限制[21],而第2节中的两种算法需要多次迭代且数据量较大,都不适用于星上轨道预报。因此,本节利用单个轨道点及简单动力学模型的算法进行轨道预报。表 4给出了4颗卫星的主要摄动力的量级分析,其中统计值为各摄动力与地球中心引力的比值。分析可知,地球非球形引力在所列6项摄动力中量级最大,其余摄动力总和也仅占地球非球形摄动的1.86%(GRCC)、3.67%(HY2A)、2.45%(SWRA)、2.82%(SWRB)。因此,本文采用式(1)并简化动力学模型,不考虑N体摄动、大气阻力、太阳光压等摄动力,仅考虑地球中心引力及非球形摄动力,利用单个轨道点的位置速度直接进行轨道积分获取预报轨道。
表 4 LEO卫星摄动力量级分析Tab. 4 The analysis of LEO satellites perturbation force level
摄动力 | GRCC | HY2A | SWRA | SWRB |
非球形摄动 | 1.83E-03 | 1.55E-03 | 1.86E-03 | 1.83E-03 |
N体摄动 | 1.69E-04 | 2.83E-04 | 2.29E-04 | 2.58E-04 |
相对论 | 1.94E-09 | 1.81E-09 | 1.95E-09 | 1.93E-09 |
大气摄动 | 7.91E-10 | 2.14E-10 | 2.68E-09 | 8.99E-10 |
光压摄动 | 1.45E-09 | 9.44E-09 | 1.05E-09 | 6.70E-10 |
经验力 | 2.74E-09 | 3.27E-09 | 2.71E-09 | 4.37E-09 |
表选项
图 3 不同重力场阶数下LEO卫星星上轨道预报精度Fig. 3 The LEO orbit prediction accuracy on board with different Earth gravity field's orders |
图选项 |
表 5 LEO星上轨道预报精度统计Tab. 5 Statistical accuracy of LEO orbit prediction on board m
卫星 | 阶次 | R方向 | T方向 | N方向 | URE | |||||||
5 min | 10 min | 5 min | 10 min | 5 min | 10 min | 5 min | 10 min | |||||
GRCC | 10阶 | 0.27 | 0.83 | 0.22 | 0.51 | 0.23 | 0.66 | 0.47 | 1.31 | |||
30阶 | 0.04 | 0.08 | 0.03 | 0.05 | 0.04 | 0.09 | 0.07 | 0.15 | ||||
60阶 | 0.02 | 0.04 | 0.02 | 0.03 | 0.01 | 0.04 | 0.03 | 0.07 | ||||
HY2A | 10阶 | 0.11 | 0.33 | 0.08 | 0.16 | 0.08 | 0.28 | 0.18 | 0.51 | |||
30阶 | 0.02 | 0.03 | 0.02 | 0.04 | 0.02 | 0.04 | 0.04 | 0.08 | ||||
60阶 | 0.01 | 0.03 | 0.02 | 0.04 | 0.02 | 0.04 | 0.04 | 0.07 | ||||
SWRA | 10阶 | 0.32 | 0.98 | 0.19 | 0.51 | 0.30 | 0.82 | 0.54 | 1.53 | |||
30阶 | 0.05 | 0.12 | 0.04 | 0.08 | 0.05 | 0.14 | 0.09 | 0.22 | ||||
60阶 | 0.01 | 0.03 | 0.04 | 0.05 | 0.02 | 0.04 | 0.05 | 0.08 | ||||
SWRB | 10阶 | 0.30 | 0.84 | 0.18 | 0.43 | 0.19 | 0.68 | 0.45 | 1.29 | |||
30阶 | 0.03 | 0.10 | 0.05 | 0.08 | 0.03 | 0.08 | 0.07 | 0.17 | ||||
60阶 | 0.02 | 0.04 | 0.04 | 0.06 | 0.02 | 0.03 | 0.05 | 0.09 |
作者简介第一作者简介:袁俊军(1991—), 男, 博士生, 研究方向为GNSS/LEO精密定轨。E-mail: yuanjunjun@shao.ac.cn通信作者:周善石, E-mail: sszhou@shao.ac.cn
终审:金 君
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