65周年 | 楼良盛：卫星编队InSAR系统设计系列关键技术

本文内容来源于《测绘学报》2022年第7期（审图号GS京（2022）0495号）

卫星编队InSAR系统设计系列关键技术楼良盛^1,2, 缪剑³, 陈筠力⁴, 刘志铭^1,2, 张笑微^1,2, 张昊^1,2,5     1. 地理空间信息国家重点实验室, 陕西 西安 710054;
2. 西安测绘研究所, 陕西 西安 710054;
3. 32020部队, 湖北 武汉 430070;
4. 上海航天技术研究院, 上海 201109;
5. 信息工程大学地理空间信息学院, 河南 郑州 450001摘要：天基InSAR系统具有全天候、全天时、数据处理自动化程度高等优点, 可以快速获取数字表面模型和雷达正射影像, 发展前景广阔。本文首先介绍了InSAR测量及影响产品精度误差传递模型, 阐述了基于卫星编队InSAR系统; 然后, 从系统获取干涉数据和确保产品精度两方面出发, 提出在不考虑SAR技术的情况下, 卫星编队InSAR系统设计主要关键技术有: 系统相干性、基线选择、卫星编队设计、双星协同工作、产品精度控制等; 最后, 在归纳总结天绘二号关键技术攻关的基础上, 对这些关键技术所涉及的性能及核心指标进行了分析, 提出了设计所关注的要素。关键词：干涉合成孔径雷达    卫星编队    相干性    时间、空间、相位三同步    相位误差控制    

引文格式：楼良盛, 缪剑, 陈筠力, 等. 卫星编队InSAR系统设计系列关键技术[J]. 测绘学报，2022，51(7)：1372-1385. DOI: 10.11947/j.AGCS.2022.20220110 LOU Liangsheng, MIAO Jian, CHEN Junli, et al. Key issues of InSAR system designment based on satellite formation[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2022, 51(7): 1372-1385. DOI: 10.11947/j.AGCS.2022.20220110 

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引 言

干涉合成孔径雷达(interferometric synthetic aperture radar, InSAR)是一般SAR功能的延伸和扩展。它利用多个雷达接收天线观测得到的回波数据进行干涉处理，可以对地面的高程进行估计，对海流进行测高和测速，对地面运动目标进行检测和定位。雷达接收天线相位中心之间的连线称为基线，按照基线和航向的夹角，将InSAR分为基线垂直于航向的切轨迹干涉和沿航向的顺轨迹干涉。切轨迹干涉可以快速提取地面的三维信息，顺轨迹干涉主要用于动目标检测和海洋水流与波形测量^[1-2]。本文所论述的是在切轨迹干涉模式下InSAR系统。

InSAR系统与传统的光学遥感系统相比，具有全天候、全天时等突出优点。其主要产品是数字表面模型和雷达正射影像^[3-5]，可以用于国家空间数据基础设施建设、自然灾害检测、大流域和河道治理等诸多领域^[6-11]。天基InSAR系统具有不受获取地域限制、单次获取区域大、卫星工作时间长等特点，深受用户喜欢，有广阔的应用前景。

天基InSAR系统目前采用基于单卫星平台(或飞船、航天飞机)的双天线和基于多星的卫星编队两种基线体制。

基于单卫星平台双天线体制是在单个卫星平台上伸出一个能满足InSAR干涉要求的基线架，在基线架两端分别放两个雷达天线，形成干涉测量系统。该体制的两个天线同时对地面成像，可以彻底解决时间导致的相干性下降问题，同时基线架变形很小，可以提高基线测量精度，然而必须首先解决如何实现InSAR测量原理要求的最优基线问题。由于最优基线实现困难，至今单平台双天线体制只在美国航天飞机上的SRTM^[12-14]采用过，且基线长度只有60 m，远未达到最优基线长度。SRTM系统搭载在2000年2月发射的美国“奋进”号航天飞机上，受基线长度限制，其产品精度不高。技术难度大、风险高、耗资巨大，是该体制的突出缺点。

基于卫星编队体制是由多颗卫星组成编队，卫星相互遵循Hill方程^[15]绕飞，卫星之间的间隔为几百米至几千米，构型相对稳定；卫星上分别装有雷达，同时对地面成像，形成干涉测量系统，无时间去相关效应。这一概念为星载InSAR系统的实现提供了新的解决思路，通过编队卫星的构型设计可获得最优基线，满足InSAR干涉的一系列条件，其缺点是编队卫星间需要协同工作。其代表为德国空间中心(DLR)的TanDEM-X^[16-18]系统和我国的天绘二号卫星系统^[4]。

根据现有技术水平，基于单卫星平台双天线InSAR方案的基线架及伸展技术难以实现，基线长度很难达到最佳要求，且伸展出去的天线存在颤抖，难以对其进行精确测量，这将影响InSAR测图精度。而基于卫星编队体制难度相对较小，且可以确保较高的产品精度，故基于卫星编队的基线体制是当前天基InSAR系统的较好选择，是天基InSAR系统的发展趋势。

建设InSAR系统的最主要目的是获取满足一定精度要求的产品，这要求首先能获取干涉数据用于产品生产，其次要满足一定精度要求。根据InSAR测量原理，获取能用于产品生产的干涉数据，必须要有两个分开放置的雷达接收天线形成基线，基于卫星编队InSAR系统可以通过卫星编队实现基线需求，这时编队卫星需要协同工作才能确保系统数据获取，同时获取的数据必须相干，才能形成干涉用于产品生产。另外，从InSAR系统影响产品精度的误差传递链出发，分析主要影响因素是相位及基线测量的基线倾角和基线长度。据此，在不考虑SAR技术情况下(SAR技术比较成熟)，基于卫星编队InSAR系统设计主要有系统相干性、基线选择、卫星编队设计、双星协同工作及产品精度控制的关键技术，本文在归纳总结天绘二号关键技术攻关及研制的基础上，对这些关键技术进行了分析，阐述了设计时的重点关注要素。

1 InSAR测量误差模型

InSAR工作原理如图 1所示，Z轴和R轴构成InSAR成像面，地面点高程h可表示为^[6]

 (1)

图 1 InSAR原理

Fig. 1 The schematic diagram of InSAR

图选项 

式中

 (2)

(1为SAR一发双收，2为SAR单发单收)

式中，Φ为干涉相位差；B为基线长度；δ为雷达天线A₁、A₂到地面点的距离差；β为基线的倾角；θ为雷达天线A₁的侧视角；r为雷达天线A到目标点的距离，下标1、2表示主辅雷达天线A₁、A₂到地面点的距离；H为雷达天线A₁的高度；λ为雷达工作波长。

地面点平面坐标(X，Y)可由式(3)得到^[3, 19]

 (3)

式中，X_s、Y_s为主雷达天线A₁的平面坐标；D为地面点P在成像面内的地距，D=r₁sinθ；ω为V轴和R轴的夹角；κ为V轴和Y轴的夹角；为V轴和R轴的夹角；f_dc为中心多普勒频率；V为卫星飞行速度。

由InSAR测量原理可知，为了能获取形成干涉相位差的数据，设计InSAR系统必须形成两个分开放置的天线系统，分别获取地面同一点数据，并使两天线获取的数据相干。由此，系统设计应考虑基线设计和相干性技术。

由式(1)和式(2)可得产品高程误差传递模型^[20]

 (4)

由式(2)和式(3)可得产品平面误差传递模型^[20]

 (5)

由式(4)、式(5)可知，由于r₁值比较大，影响定位精度较大的因素是基线倾角、基线长度及相位误差，故从系统确保产品精度要求从发，系统设计应考虑高精度基线测量和相位误差控制问题。

因此，建设一个InSAR系统需要考虑系统相干性、基线设计及确保系统产品精度的高精度基线测量和相位误差控制技术。

2 基于卫星编队InSAR系统

对于一个天基系统，把天线放在不同的卫星上，两颗卫星编队飞行，可以通过卫星编队的构型设计获得最佳基线，满足天基InSAR系统干涉的一系列条件。

卫星编队一般使用基于自然轨道的构型，在自然飞行条件下，编队卫星的轨道构形必须服从Hill方程^[21-22]。卫星运行轨道如图 2所示。

图 2 编队卫星

Fig. 2 Satellite formation

图选项 

Hill方程为

 (6)

Hill方程坐标系的原点位于卫星编队的中心(该中心若有一卫星则称其为编队的中心卫星，若无卫星则将该中心称为编队的虚拟中心)，X轴背向地球中心，Y轴为中心卫星轨道的速度方向，Z轴垂直于中心卫星轨道平面，构成右手坐标系。T₀为卫星绕飞周期，i表示第i颗参与编队的卫星，α、β根据卫星编队数量，在360°内平均取值。A、B根据干涉所需卫星间距确定其值。从Hill方程可知，在XY平面内，绕飞轨道是一个长、短轴比为2∶1的椭圆。

在卫星编队体制下，为了确保分开放置的SAR天线所接收信号具有较好的相干性，工作雷达采用一发双收的收发模式，如图 3所示。在此模式下，发射与接收雷达之间必须协同工作，也就是必须要求主辅星雷达天线对准地面同一个目标即主辅星波束脚印照射在同一个测绘带内并使回波多普勒中心频率相同^[23]，所有雷达知道雷达信号发送时间^[24]，所有雷达能够在整个合成孔径时间内精确掌握各回波的相位^[25]，这个要求即为空间、时间、相位三同步。据此，在设计基于卫星编队InSAR系统时，还需考虑卫星编队和双星协同工作问题。

图 3 一发双收工作

Fig. 3 Bistatic mode

图选项 

3 系统设计关键技术

根据InSAR测量原理、产品精度误差传递模型及卫星编队系统特点，基于卫星编队InSAR系统设计涉及系统相干性、基线设计、卫星编队设计、双星协同工作及确保产品精度的高精度基线测量和相位误差控制等关键技术。

3.1 系统相干性设计与优化

为了能用干涉法在两幅SAR的复数影像间求取出反映地面高度的相位差，要求这两幅SAR复数影像之间必须是相干的。相干性要求是InSAR测高得以实施的前提，相干性是InSAR中最关键的因素。取得、保持和提高相干性，一直是贯穿InSAR系统始终的基本和核心的问题。

相关性不仅关系系统获取的数据是否能形成干涉，还影响相位精度，相位精度与信号相关系数的关系为^[26-27]

 (7)

式中，N为参与影像处理的视数。

InSAR系统是依靠相干性来完成测量的，因此希望能得出尽可能大的相干系数。但在系统取得干涉复影像对的过程中，诸多的因素和环节都在影响相干性损耗，也就是去相干。

引起去相干的因素有^[6]：①信噪比去相干γ_SNR；②基线去相干γ_B；③多普勒去相干γ_d；④处理去相干γ_p；⑤时间去相干γ_t；⑥几何去相干γ_V；⑦大气去相干γ_A。

这些去相干与整个系统的总去相干γ_tot之间的关系为

 (8)

对于基于编队卫星InSAR系统，基线去相干、多普勒去相干、处理去相干、时间去相干、大气去相干影响可以忽略或消除。因此系统设计时，相干性损耗的因素中系统设计重点要关注信噪比去相干和几何去相干。几何去相干将在3.2节基线选择中分析。

信噪比去相干是由雷达进入接收通道的信号中不可避免地带有噪声，而噪声是不相干成分，噪声的存在降低了整个信号的相干性。噪声所引起的相干性损耗通过信噪比体现，它们的关系为^[29]

 (9)

式中，SNR为信噪比，可表示为^[1]

 (10)

式中，P为雷达平均发射功率；σ₀地面后向散射系数；V为卫星飞行速度；λ为雷达工作波长；K为玻耳兹曼常数；T_i为成像点驻留时间；T为系统的噪声温度；η为系统损耗；G为天线增益，可表示为^[30]

 (11)

式中，(r，ψ，ϕ)为地面(x′, y′)在天线极坐标系下的坐标；ψ为波束指向与天线法线的夹角；ε₀、μ₀分别为自由空间的介电常数和磁导数；E(x′, y′)为地面点(x′, y′)电场分布。

由于地面后向散射系数随地面场景不同而变化，信噪比无法描述SAR系统的性能，由此引入等效噪声系数(系统灵敏度NEσ⁰)概念，其表达式为

 (12)

由式(12)可知，对于一个SAR系统，卫星轨道高度、雷达工作波长、分辨率及成像带宽是确定的，分辨率和成像带宽决定雷达天线面积，地面后向散射系数与系统设计无关，故提高信噪比主要是靠提高雷达平均发射功率，即发射功率越大，雷达接收的信号也越强，等效噪声系数越小，信噪比去相干越小；同时也要尽量减少SAR系统链路引起的噪声，以提高系统的噪声温度。

等效噪声系数与地面场景无关，可以直接反映SAR系统获得怎样的影像效果，是SAR系统重要参数，TanDEM-X系统均值为-22 dB、最差为-19 dB，天绘二号均值为-24 dB、最差为-20 dB。天绘二号等效噪声系数优于TanDEM-X系统。

为了减少信噪比去相干，在基于卫星编队InSAR系统设计时，尽量提高系统平均发射功率，减少SAR系统链路引起的噪声，使等效噪声系数尽可能小，同时双星间需要实现空间同步。在一发双收模式下，为了使被动接收雷达能收到强信号，要求被动接收雷达天线脚印与发射雷达天线脚印一致，这就是空间同步，具体要求在3.4节协同工作中介绍。

3.2 基线设计

基线是InSAR的必要前提。因为有基线，才造成了地面一点到两个天线的不同距离，才产生了相位差，所以没有基线便没有InSAR^[2]。干涉原理要求系统基线的设计必须满足InSAR影像的信号之间具有相干性并可进行干涉测量。为了确保主辅雷达信号之间具有相干性，基线长度有一个最大值的限制，这个最大基线长度称为极限基线(或临界基线)。极限基线B_c可以表示为^[2]

 (13)

式中，τ为地面坡度。

极限基线与视角和地形坡度有关，随着视角的增大，极限基线增大；随着地形坡度的加大，基线极限减小^[2]。星载InSAR极限基线的长度通常在千米量级，如SRTM(X-SAR)的极限基线约1 km，Tandem-X计划和天绘二号的极限基线约7 km。极限基线不是InSAR系统工作基线，使InSAR系统工作在最佳状态时的基线称为最优基线，最优基线才是系统设计需要的基线。最优基线和极限基线关系为^[31]

 (14)

式中，γ_OP=0.618－1.171·SNR^-1为最佳相干系数。

根据经验估计的方法，最优基线通常选择极限基线的20%~60%^[32]。这是在比较理想情况下的理论关系，在实际设计最佳基线时，还需考虑植被几何去相干和高山区干涉条纹太密难以处理等问题。

植被几何去相干主要是体散射去相干，体散射去相干与植被高度和模糊高度有关，可表示为^[33-34]

 (15)

式中，h_v为植被高度；h_amb为模糊高度，为2π的干涉相位差(一个条纹)所对应的地面高度；，ξ为消光系数。图 4为消光系数取0.10 dB/m(X波段一般森林的经验值)时，模糊高度与几何去相干关系图。

图 4 模糊高度与几何去相干关系

Fig. 4 The relationship between height of ambiguity and geometric decoherence

图选项 

由式(15)可知，高度模糊越大，植被几何去相干越小。高度模糊可以从式(4)干涉相位差引起的高程误差获得，可表达为

 (16)

由于式(16)中r₁≫Bsin(β－θ)，故式(16)可表示为

 (17)

根据模糊高度定义，m_Φ=2π代入式(17)，则h_amb可表示为

 (18)

式中，B_⊥=Bcos(β－θ)为有效基线或垂直基线，是设计基线的重要参数，有效基线和模糊高度成反比关系。

系统在设计基线时，模糊高度是需要考虑的重要因素。模糊高度不仅能反映植被的体散射问题，还能很好反映干涉条纹稀密程度。对于森林区，模糊高度越大，几何去相干越小。同时，模糊高度是一个干涉条纹所对应的地面高度值，故模糊高度越大，干涉条纹越稀，数据处理难度低，尤其是高山区的数据处理，在相同基线条件下，地面坡度越大，干涉条纹越密。因此，从相干性和数据处理方面分析，模糊高度越大越好。但对于一个InSAR系统并不是模糊高度越大越好，因为从产品精度误差传递公式(4)、式(5)可知，基线越长，产品精度越高。

因此，系统在基线设计时，对不同的地面区域可以设计不同的基线，高山区和较茂盛森林区域，可以选用短基线；较平的岩石、裸土、草地及农田等可以选用长基线，使获取的产品具有较高的精度。TanDEM-X系统就选用了模糊高度为45 m、有效基线为190~330 m，及模糊高度为30 m、有效基线为285~495 m两种基线模式进行获取影像；同样，天绘二号开始选用了模糊高度约为26 m、有效基线为350~650 m进行影像获取，由于热带雨林、高山区域获取影像干涉质量较差，后来改用模糊高度约为58 m、有效基线为150~300 m进行影像获取，由图 4可知，当穿透树高为10 m时，相干性从0.85提升到了0.96，较好地改善了获取影像的干涉质量。由式(4)可知，受基线长度影响，高程精度下降一半左右，但这主要用于山区，其高程精度要求也相对较低，从天绘二号在轨结果可知，选取的基线可满足产品精度要求。

3.3 卫星编队设计

卫星编队技术是确保形成干涉所需基线的关键，包括编队构型设计、编队保持控制、编队构型重构、安全设计4部分内容。

3.3.1 编队构型设计^[3]

对于近距离绕飞编队卫星系统，为了确保编队构型稳定，主、辅两星回归周期需相同，轨道倾角差Δa应为0，则辅星相对于主星的相对运动可以通过轨道坐标系(Hill坐标系，即X轴为地心指向主星质心方向，Y轴为卫星飞行方向，Z轴为右手法则方向)下辅星与主星的相对位置来描述，即

 (19)

式中，p=aδe，l=a(cot iΔi_y+Δu)，s=aδi。

相对偏心率矢量Δe为

 (20)

相对倾角矢量Δi为

 (21)

式中，轨道根数皆为平根；a、e、i、Ω、ω和M分别代表半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角和平近点角；下标“1”表示主星，下标“2”表示辅星。δe和θ_FF分别是Δe的大小和相位；δi和Ψ_FF分别是Δi的大小和相位；Δu为两星相对平纬度幅角。

由式(19)可知，通过辅星相对主星运动轨迹在X_HO_HY_H平面内投影椭圆的短半轴p、辅星相对主星运动轨迹在Z_H向上振幅s、相对偏心率矢量的相位角θ_FF、相对倾角矢量的相位角Ψ_FF、主星相对编队构型几何中心在主星切向上偏移量l参数设计，即可进行编队构型设计。

3.3.2 编队构型保持控制^[3]

编队构型在空间摄动的影响下会逐渐发散偏离标称值，从而影响卫星系统工作，需要进行保持控制。编队构型是由两颗卫星的相对轨道根数决定，因此编队构型控制最终变成对编队卫星的相对轨道根数调整控制。根据相对运动控制方程，对各相对轨道根数调整分成轨道面外参数调整和轨道面内参数调整。编队构型平面外控制参数主要为相对倾角矢量的调整，控制方式采用单脉冲控制方式，根据需要的调整量，选择相应的点火位置，进行平面外参数的控制。平面内控制采用三脉冲控制方式，实现对相对偏心率矢量、相对半长轴、相对纬度幅角等平面内参数的控制。控制推力采用切向推力，由不同编队推力器组合来实现。在编队构型保持控制期间，系统一般处于无法获取数据状态。

编队构型保持控制包括星地联合控制和星上自主控制两种模式。星地联合控制模式中，地面控制中心基于测控站获得两星相对状态信息与设定任务的编队构型信息计算偏离值，由偏离值确定星上推力器的控制时机与控制量大小，通过上注指令，对辅星实施保持控制；星上自主控制模式中，由星上星间测量分系统获取两星相对状态信息，卫星根据相对状态信息与设定任务的编队构型信息获取偏离值，确定星上推力器的控制时机与控制量大小，对辅星实施保持控制。

3.3.3 编队构型重构^[3]

编队构型重构主要完成各种编队构型之间的相互转换，采用星地大回路控制方式。在进行编队构型重构时，首先采用单脉冲控制方式进行轨道面外轨道参数的控制，然后采用两脉冲或三脉冲控制方式进行轨道面内的参数控制。

在进行编队重构时，由于理想构型在编队沿航向的距离相差较大，半长轴的偏差会引起卫星编队的构型沿航向长期的漂移，出于燃料节省的考虑，轨道面内的参数控制时采用多轨沿航向漂移实现编队重构。

3.3.4 安全设计^[3]

安全设计可以从构型设计、控制系统设计和防撞规避措施3个层次进行设计。

为了最大限度地减小两星发生碰撞概率，卫星编队构型设计采用等半长轴、等倾角非共面的设计原则。目前所设计的编队构型均满足该原则，并且保证了两星在X_HO_HY_H面内相对距离大于150 m。

控制系统防撞设计主要从相对导航与编队控制策略的工作状态检查与验证、推力器限喷措施设计、编队初始化安全接近设计、单机可靠性措施以及故障诊断进行专项设计，防止由于相对导航与控制算法验证不足、推力器限喷措施不到位、单机和系统故障等导致的两星碰撞风险。

防撞规避措施是指一旦出现两星相距小于安全阈值的紧急情况下，卫星系统即采取撤离控制措施，避免碰撞的发生。为了尽快拉开两星的相对距离，采用主星单脉冲切向喷气的控制方式。

在系统设计卫星编队时，首先应考虑满足系统对基线的要求，其次应考虑卫星安全问题，最后应考虑编队构型的稳定性，减少编队构型保持控制周期，提高系统数据获取效率。天绘二号编队构型采用等半长轴、等倾角非共面设计原则(两颗卫星高度一致，相对倾角矢量的相位角Ψ_FF固定为90°)，通过选择主、辅星之间的赤经差(辅星相对主星运动轨迹在Z_H向上振幅s不同)，使两星之间在轨道平面外拉开(在赤道附近编队构型参数z向分量最大)，这种构型设计具有很强的被动稳定性，可以保证卫星的防碰撞安全性。

3.4 双星协同工作设计

在一发双收SAR工作模式下，主辅雷达之间必须要相互协调、相互配合，才能实现工作目的。

首先，辅雷达要想取得所需目标的回波，就需要精确预知回波到达时间，以便在恰当的时间对进入天线的电磁波进行采样。这就要求辅雷达必须事先知道主雷达发射各脉冲的精确时刻，并使自己与主雷达在时间上精确配合，确保主辅星SAR录取的回波在距离向重合，这就是时间同步^[2]。同时，时间同步还可以使辅雷达在主雷达发射时关闭接收通道，能很好地规避主雷达直达泄露干扰。没有时间同步，辅星接收不到雷达信号。

其次，合成孔径雷达是相干体制雷达，它要求参与孔径合成的所有回波脉冲之间在相位上保持确定和可知的关系，成像处理要依据这些相位间的关系对所有的回波进行相干积累，才能实现孔径的合成。因此，在多基SAR中，辅雷达必须要掌握主雷达所发射的各脉冲的相位，并使自己的本振与发射的各脉冲在相位上保持稳定和可知的关系，才可能对自己收到的回波实现SAR成像。使辅雷达的本振信号与主雷达的发射信号在相位上保持关系就是相位同步^[2]。没有相位同步，就无法实现辅雷达SAR成像。

最后，几何上分开放置的主辅雷达天线，在雷达工作时必须同时指向同一目标，辅雷达才可能收到目标的回波，使回波信号最优，主辅星回波信号相干性最好。主辅雷达间在天线波束指向上的这种配合要求，就是多基雷达系统的空间同步。没有空间同步，辅星接收不到高质量信号。

为此，为了实现InSAR测高，主辅雷达间必须建立起时间、空间及相位三同步关系。

3.4.1 时间同步

时间同步的目的是使双星SAR之间工作时间一致，以便在同一时间点上录取地面回波，确保主辅星SAR录取的回波在距离向的重合。时间同步对InSAR系统性能的影响主要是对系统地面测绘带宽的影响，若时间同步有误差，将使测绘带宽变窄^[2]。时间同步如图 5所示。

图 5 时间同步 

Fig. 5 Time synchronization

图选项 

由图 5可知，在没有时间同步误差情况下，若雷达A₁从地面点P开始接收回波信号，则雷达A₂也将从地面点P开始接收回波信号；若时间同步存在顺延误差Δt，则当雷达A₁从地面点P开始接收回波信号时，雷达A₂也将从地面点P′开始接收回波信号，从而引起地面成像区域的变化，而两个雷达获取地面重叠部分才能形成干涉，故时间同步的要求根据系统对地面测绘带宽的要求而定^[2]。Q点为以A₁P长为半径划弧与A₁P′的交点，则有

 (22)

雷达接收到目标的回波，需经历发射和返回双向路程，故时间同步要求Δt有

 (23)

式中，c为光速。天绘二号时间同步指标要求不大于85 ns，侧视角指标为35°~46°，根据式(22)、式(23)，对测绘带宽影响最大为9.2 m，影响较小。天绘二号测绘带重叠度指标为3 km，不会出现获取数据条带间漏缝问题。

时间同步实现可分为建立和保持两部分^[3]。

时间同步建立，它是指在某一时间点，两同步时钟的时间读数相同。天绘二号通过星间测量分系统提供的高稳定基准频率信号、高精度PPS秒脉冲信号、PPS秒脉冲间的高精度时差数据，经SAR载荷雷达射频子系统，产生高稳时钟信号后送雷达控制子系统，作为定时基准时钟，并产生系统所需高稳定时间。高精度时差数据经卫星综合电子送雷达控制子系统，由时差数据控制监控定时模块对超前的PPS秒脉冲进行延时控制。通过PPS秒脉冲触发雷达控制子系统的监控定时模块，产生高一致的雷达定时信号，实现双星时间同步建立^[3]。

时间同步建立后，在一次成像工作时间内，需进行时间同步保持。它表示完成时间同步建立后，主辅星时间的变化需保持一致性。时间同步保持是通过星间测量分系统提供的高稳定基准频率信号的高精度和它们之间的高一致性，维持主辅星SAR定时信号之间的差别。高稳定基准频率信号可以采用铷钟驯服晶振实现，铷钟具有长稳特性，而晶振具有短稳特性，用铷钟驯服晶振实现基准频率信号的长期高稳定性^[3]。

时间同步功能的实现，需要在高稳定基准频率信号、高精度秒脉冲信号、双星间秒脉冲信号的高精度时延差数据的保障下实现。

3.4.2 空间同步

空间同步目的是主辅星接收的回波相干性最优。使SAR天线的波束在地面有足够的重叠，以保障被动接收的辅星能够获取高信噪比的SAR回波信号^[3]；或使主辅星波束脚印照射在同一个测绘带内并使回波多普勒中心频率相同，以保障较高的多普勒去相干。由此，实现空间同步有最大能量法和最大相干法两种方案，这两种方案在距离向要求是相同的，其区别就是方位向要求不同，如图 6所示。

图 6 空间同步示意图

Fig. 6 The schematic diagram of space synchronization

图选项 

最大能量法的同步方案，即“辅瞄主”模式，通过对辅星导引规律的偏置，在不考虑波束指向误差的情况下，可使辅星波束脚印与主星波束脚印重合，从而使辅星接收到的回波能量达到最大。该方案下，主辅星波束中心指向测绘带中心同一点，这时系统信噪比去相干影响较小，但对多普勒去相干影响较大。

与最大能量法相比，最大相干法并不要求主辅星波束中心同时指向地面同一点，而要求主辅星分别按照各自的偏航、俯仰二维导引规律将波束脚印照射在同一个测绘带内，并使主辅星回波多普勒中心频率相同，保证较高的多普勒去相干。一般情况下，同步后的波束在方位向不完全重叠，主辅星波束中心不指向同一点，辅星信噪比会有所下降，因此会影响信噪比去相干^[3]。

Tandem-X系统采用最大能量法，而天绘二号两种方案均有。空间同步在卫星平台姿态控制精度和SAR天线波束指向精度的保障下，依靠平台姿态控制调整指向来实现。空间同步要求可以从天线波束指向偏差引起的信噪比去相干和从主辅星回波多普勒中心频率不同引起的多普勒去相干进行分析。

由式(10)、式(11)可知，SAR回波的信噪比与波束指向与天线法线的夹角ψ有关，当ψ=0时，天线增益最大，SAR回波的信噪比也最大。当空间同步不好时，辅雷达天线指向与主雷达天线指向不一致，即辅雷达的ψ不能为0，从而使回波的信噪比下降。参考天绘二号参数，对于一般的田地地面，信噪比为7~8 dB，若天线波束指向错开天线足迹的10%，信噪比下降0.2 dB左右，根据式(9)、式(13)，信噪比去相干为0.91，按4视处理，产生相位误差为9°，在可收受范围内，天绘二号空间同步要求不大于7%波束宽度，影响会更小，可以满足空间同步要求。

多普勒去相干的大小与两个回波的中心多普勒差Δf_DC和方位压缩用的多普勒带宽B_A有关，可表示为^[6]

 (24)

式中，，f_DC、ζ分别为回波的中心多普勒、雷达波束中心指向和距离向夹角，下标1、2分别表示为主、辅雷达；Δζ为主辅雷达波束中心指向差；，L为雷达天线方位向长度。则式(24)可表示为

 (25)

确保主辅星回波多普勒中心频率相同通过卫星偏航、俯仰二维导引实现，而偏航、俯仰二维导引精度即为卫星平台姿态控制精度。则根据式(25)，从多普勒去相干情况可以对卫星姿态控制提要求，以确保最大相干法空间同步精度。天绘二号雷达天线方位向长度为5.04 m，波长为3.12 cm，若多普勒去相干要求不超过0.95，则Δζ应优于0.017。而Δζ为主辅雷达波束中心指向差，需要主辅两星控制，故卫星平台控制精度应优于0.012°，天绘二号卫星平台控制精度为优于0.01°，可以满足空间同步要求。

3.4.3 相位同步

相位同步的目的是建立主辅星SAR间共同的相对相位参考，消除主辅星SAR信号源不一致引起的误差，使主辅星SAR的回波信号具有相参性，确保获得满足干涉测高要求的相位差^[3]。相位同步一般采用两卫星间双向信号直接进行传输的方法，获取主、辅雷达射频载波之间补偿相位差，可分为星上双向信号交替传输的同步信号采样和地面数据处理补偿两部分。星上部分主要完成主、辅星SAR载频相位差信息的获取；地面部分主要完成辅星SAR回波的相位补偿。

根据相位同步原理，补偿的相位差值求解如下。

设主星雷达的频率源相位为

 (26)

辅星雷达的频率源相位为

 (27)

辅星雷达接收到主星雷达的地面回波相位为

 (28)

式中，f_i为主辅星SAR的标称中心频率；φ_0i为主辅星载频的初相；n_i为主辅星相位噪声；r_i为主辅星到地面目标点距离；t为一个相位同步交替传输过程的起始时刻；c为光速^[3]。

根据InSAR测量原理，与高程相关的干涉相位应只与雷达回波历程r₁、r₂有关，故相位同步目的是在辅星的相位φ₁₂中去除掉φ_c值^[3]

 (29)

从两卫星间直接传输的双向信号的载波相位中获取相位φ_c并进行补偿的过程即为相位同步。

相位同步的星上部分由相位同步信号、相位同步信号链路等组成。同步信号用于相位同步信号的产生；相位同步链路又分为载荷内部的硬件链路与两星之间空间链路两个组成部分，共同完成相位同步信号在两星之间的相互发射、接收与数据记录，其中空间链路通过喇叭天线形成两星相对位置的空间覆盖。相位同步工作由星间状态测量分系统、SAR分系统共同承担。星间状态测量分系统为有效载荷提供高稳定的频率基准，保证独立工作在两星上的频率基准高精度地相对一致，为有效载荷相位同步奠定了基础。SAR分系统采用同步喇叭双向传输相位同步信号的方案，获取主、辅星SAR载波间相位差信息；即主星将相位同步脉冲信号通过星间链路发送给辅星，经辅星解调后采集相位同步信号并随雷达回波数据下传至地面；同样，主星也接收、解调辅星发来的同步脉冲信号，并下传至地面^[3]。

相位同步的地面部分是在主辅星InSAR数据成像处理前，从回波数据中提取相位同步数据，恢复出主、辅星SAR载波间相位差值，补偿辅星SAR回波的相位，实现相位同步^[3]。相位同步工作如图 7所示。

图 7 相位同步工作

Fig. 7 Phase synchronization

图选项 

天绘二号和TanDEM-X系统均采用该方法。相位同步直接产生相位误差，其要求可以根据系统产品精度要求指标分配确定，天绘二号指标要求为不大于10°。

在系统设计时，为了使相位同步信号能够完全携带SAR探测信号的幅相特征，要求相位同步信号与SAR探测信号的形式尽可能相同。可以采用相位同步信号和SAR探测信号由相同的信号产生单元产生的方案，并使相位同步信号与SAR探测信号的时宽、带宽等参数完全相同。如此设计，既不额外增加信号产生的硬件电路，又使相位同步信号尽可能多地携带与探测信号相同的系统相位信息。

在雷达工作期间，最先建立时间同步，然后依靠两个高稳频率基准保持到成像结束；空间同步在时间同步之后进行，随后周期性进行调整；相位同步在空间同步的后期开始，然后在雷达回波录取期间周期性进行。雷达系统干涉成像回波的录取在三同步的保持期间进行^[3]。

3.5 基线精密测量及控制

基线测量对InSAR系统产品精度影响最大，深受系统设计者关注。基线测量有基于合作目标的测距测角和基于GNSS的相位差分相对定轨两种方法。由于基于卫星编队InSAR系统的卫星相对位置随时在变化，使基于合作目标的测距测角方法实现难度较大。同时，InSAR系统对基线测量要求较高，天绘二号和TanDEM-X系统分别提出了4 mm左右的精度要求，两颗卫星之间的距离基本大于500 m，这就要求测角精度优于1.65″，实现该指标难度较大。天绘二号和TanDEM-X系统都选择了采用基于GNSS的相位差分相对定轨方法实现基线测量测量，在轨运行结果表面可以实现4 mm的指标要求。

由于GNSS获取的观测数据来自GNSS天线相位中心，相对定轨定的是卫星质心位置，而InSAR处理使用的基线是SAR天线相位中心连线，故需把GNSS观测数据从天线相位中心位置转换到卫星质心，再把相对定轨后的数据转换到SAR天线相位中心位置，完成星间高精度状态测量。基线测量的主要过程包括GNSS和SAR天线相位中心的确定、坐标转换、相对定轨4部分^[3]。

3.5.1 GNSS天线相位中心确定

GNSS天线较小，相位中心可以直接在暗室进行标定^[3]。GNSS天线需要在卫星底板上进行天线相位中心的标定，由于卫星底板尺寸大，要求测试系统静区≥1.4 m，推算可知，远场距离需要大于16.5 m。天绘二号选择西安海天公司的SATIMO-SG128多探头球面近场测试系统进行相位中心标定，西安海天公司的SATIMO-SG128多探头球面近场测试系统的工作频带覆盖L波段，测试静区2 m，满足标定要求。该天线测试系统通过半圆上的离散探头采样及被测天线转台转动采集到天线多个切面的近场数据，经过近远场变换得到天线远场方向图，标定天线相位中心。

GNSS天线相位中心稳定度在设计时，采用十字交叉振子形式单元作为中心辐射体，同时采用阻抗变换设计、加载设计、结构优化设计，确保天线宽频点工作；通过对天线扼流圈深度和宽度，确保低仰角增益性能；在加工时，通过控制振子臂长度、扼流圈深度和宽度的误差及对移相性能筛选，保证天线相位中心稳定度。

3.5.2 SAR天线相位中心确定

由于天基SAR天线大，目前一般采用相控阵天线，这样波束由多个T/R组件合成，相位中心无法直接在实验室进行标定，只能通过分析确定。IEEE标准中天线相位中心的定义为：天线附近存在一个点，如果将它作为辐射远场的球面圆心，则辐射球面上场分量的相位应基本是个常数，至少在辐射的关键区域满足。根据相控阵天线的特点与使用方式，相控阵天线的相位中心定义为：使得相控阵天线远场能量波束宽度内相位平坦的参考点，一般相位平坦度应优于2°。由此可以认为相控阵天线的相位中心应为天线阵面几何中心。

SAR天线相位中心确定为天线阵面几何中心，需要天线阵面上的T/R组件均匀对称分布。因此，确保其稳定度主要靠控制天线阵面平整度、T/R组件位置加工精度及T/R组件性能一致性实现。

3.5.3 坐标转换

坐标转换是通过计算GNSS天线和SAR天线相位中心偏差实现的，天线相位中心偏差在惯性坐标系中可表示为

 (30)

式中，M_OE为卫星轨道坐标系到惯性坐标系的转换矩阵；M_BO为卫星本体坐标系到卫星轨道坐标系的转换矩阵，即卫星姿态矩阵；r_S为卫星本体坐标系下的GNSS天线或SAR天线相位中心坐标矢量，该值在地面精确测定。

3.5.4 相对定轨

相对定轨可以消除或削弱许多共同误差，从而得到高精度的基线信息，其基本原理如下。

B星相对A星的卫星运动方程可表示为

 (31)

式中，X_AB为B星相对A星的状态(包括相对位置、速度及动力学参数)；X_AB0为t₀时刻B星相对A星的状态。

将式(31)在参考状态X_AB^*(t)处展开，并令δX_AB(t)=X_AB(t)－X_AB^*(t)，略去二次以上高阶项，则

 (32)

式中，M_AB(t, t₀)为相对状态转移矩阵；X_AB^*(t)=X_B^*(t)－X_A^*(t)，X_A^*(t)、X_B^*(t)分别为两颗卫星绝对轨道参考状态，在固定参考星轨道条件下，可以推导出相对状态转移矩阵就是辅星的状态转移矩阵，因此式(3)可以写为

 (33)

式中，M_B(t, t₀)为B星状态转移矩阵，若t时刻两颗编队卫星同时共视了m颗GPS卫星，则可形成m-1个双差观测方程

 (34)

式中，Y为双差残差；H为观测矩阵；δX为估计参数。δX不仅包括位置参数，还包括速度及动力学参数。

将t时刻观测方程映射到t₀时刻

 (35)

式中，δX₀为初始位置、速度及动力学参数；M为编队卫星状态转移矩阵。

系统设计时，应重点关注GNSS和SAR天线相位的确定精度和稳定性。天绘二号GNSS天线相位中心的安装标定精度为0.3 mm(三轴)，稳定度为径向2 mm；SAR天线相位中心的安装标定精度为0.3 mm(三轴)，稳定度为(0.15，0.15，0.36 mm)。

3.6 相位误差控制

基于卫星编队InSAR系统相位误差主要包括SAR系统信号产生阶段的信号源误差、硬件设备传输过程的通道误差及主辅信号间去相干引起的误差。SAR系统的信号源误差通过相位同步进行消除，相位同步和去相干问题前文已介绍，此处重点介绍SAR系统的通道误差。SAR系统的通道误差可以通过内定标进行标定，并根据标定值进行改正消除。

内定标是标定雷达成像信号在SAR载荷发射与接收通道中的幅相变化。这些幅相变化叠加在回波信号上，不仅导致地面目标的反射强度出现误差，同时导致干涉相位出现误差，直接影响测高精度^[3]。

内定标实现方法有延迟内定标和非延迟内定标两种。在延迟内定标方法中，内置了光纤延迟线、放大器等有源部件，开机相位具有随机性，而且相位稳定性差、温漂大、链路对消性差，难以实现高精度内定标要求；在非延迟内定标方法中，采用全无源的设计，可实现更好的幅度和相位稳定性，定标精度高，但需要解决回波链路与定标链路隔离度和不同模式下SAR载荷链路功率电平匹配等问题^[3]。为了确保内定标相位精度，天绘二号和TanDEM-X系统均采用非延迟内定标技术。

内定标一般由内定标网络和内定标器组成的定标链路实现。内定标网络设计即可对SAR信号硬件通道进行定标，也可对相位同步通道进行定标。方案应充分考虑不同定标方式的信号流和信号电平的需要，保证内定标性能^[3]。

内定标器用于标定雷达开机期间，以及多次开机之间通道幅度和相位的变化量，并据此进行补偿，因此内定标器的设计就成为影响雷达通道幅度和相位标定性能的关键环节。内定标器是内定标信号链路中的核心单元，它完成各种内定标模式的回路转换和电平转换^[3]。

为了提高内定标的精度，可以采用首尾定标结合成像中定标的高精度内定标方法。该方法是在首尾定标的基础上，在SAR成像工作期间，周期性地插入内定标工作过程，以高精度地获取成像工作期间雷达系统硬件通道的相位漂移规律，并以此为基础通过专门的内定标算法处理，最终实现高精度的内定标补偿。

内定标技术相位误差控制措施包括：①尽量简洁设计、少用器件，优选稳相电缆组件，以尽量短的电长度设计内定标器；②主辅星SAR采用相同的软硬件设计，通过地面测试和筛选，确保主辅星SAR硬件相位特性的高一致性；③通过采用长加电、提前开机预热、有源部件温度补偿等方式，使系统的相位特性变化在工作期间控制在可承受的范围内；④通过针对性的热控系统设计，使内定标系统工作环境温度控制在一定范围内，保证相位稳定性和一致性^[3]。

内定标直接产生相位误差，其要求可以根据系统产品精度要求指标分配确定，天绘二号指标要求内定标器精度温补后不大于0.5°，整个内定标相对相位稳定性要求不大于2°。

4 结束语

本文根据InSAR测量原理、产品精度误差传递模型及卫星编队系统特点，从获取系统干涉相位差数据和确保系统产品精度两方面，系统梳理了基于卫星编队InSAR系统设计所涉及的关键技术，其中包括系统相干性、基线设计、卫星编队设计、双星协同工作及确保产品精度的高精度基线测量和相位误差控制等。对于系统相干性关键技术，需要关注信噪去相干和几何去相干；对于基线设计关键技术，需要关注产品精度与高山区数据处理难度、几何去相干间矛盾；对于卫星编队设计技术，需要关注有效基线需求、卫星防撞安全、编队构型的稳定性等；对于双星协同工作技术，需要关注时间、空间、相位三同步；对于高精度基线测量技术，需要关注GNSS和SAR天线相位中心确定和稳定度；对于相位误差控制，需要关注相位误差控制措施。天绘二号卫星在设计过程中，重点关注了本文所提关键技术，并对其中的重点关注要素进行了大量分析研究及仿真验证，系统成功运行且性能测试指标远优于设计指标^[4]，验证了本文提出的关键问题所涉及重点关注要素的正确性。

作者简介

第一作者简介：楼良盛(1966—)，男，研究员，研究方向为SAR/InSAR数据处理。E-mail: [e-mail]

初审：张艳玲

复审：宋启凡
终审：金   君

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