用 Python 创作酷炫的几何图形

1. 什么是turtle

turtle又称为海龟绘图，是Wally Feurzeig, Seymour Papert 和 Cynthia Solomon 于 1967 年所创造的 Logo 编程语言的python实现。turtle是基于tkinter图形界面设计的。

turtle模拟了人在画布前画画的过程：给你一支笔（Pen）， 下笔（pendown），移动画笔绘制你的图形，然后填色等等。turtle提供了几种简单的命令，通过组合他们的顺序，只要够耐心，turtle可以画出令人惊叹的作品，很适合用来引导小朋友学习编程。

先来感受下作品：

2. turtle例子

我们通过一个简单的例子来了解turtle的基本操作

import turtle

# screen 画布属性设置
canvas = turtle.Screen()
canvas.bgcolor("white")

# 画笔设置
pen = turtle.Pen()
pen.hideturtle()
pen.color('red', 'yellow')

# 开始画第一个部分，并填充颜色
pen.begin_fill()
while True:
    pen.forward(200)
    pen.left(170)
    if abs(pen.pos()) < 1:
        break
pen.end_fill()

# 提笔， 移动位置，画第二个部分
pen.penup()
pen.goto(-100, -100)
pen.pendown()

for i in range(5):
    pen.forward(30) #长度300像素
    pen.right(144) #转角144度

turtle.done()

从上面可知turtle有两个部分组成画笔Turtle 和 画布Screen, Turtle在Screen上移动来作画。

需要注意的是，turtle起始的位置是(0, 0),位于画布中心，左边和下边的坐标为负值。

画笔Turtle重要操作：

• 画笔申明：如果画笔上有很多画笔需要 申明 turtle.Pen()，否则 默认是一个画笔，无需申明，如turtle.forward(50)就是表示画笔向前移动50
• 画笔颜色：color('red', 'yellow')， 第一个red表示画笔颜色， yellow表示填充颜色
• 填充的范围：begin_fill()和end_fill()之间的部分
• 画笔的移动：forward是向前多少距离，left是向左角度， 与之对应的是向后backward 和向右right。goto()是移动到某个坐标值
• 画笔的当前属性：如位置pos()即海龟当前的坐标 (x,y) ，还有如朝向角度值：heading()
• 画笔的控制：penup和pendown，默认画笔是在pendown状态下，只要有移动就会在画布上画出图形，如果需要调整位置，在另外一个位置下笔，需要先penup，否则移动画笔时也会有线条出来。这个和现实中画画是一样的。
• 画笔的可见性：正常情况下画笔时一个箭头的形状，可以通过hideturtle()和showturtle()隐藏和显示画笔

Screen重要操作：

• 设置背景颜色：bgcolor("white")

3. 其他turtle功能

除了上面例子中涉及到turtle常用功能函数，还有一些重要的功能。

• 圆形circle()前面的例子给出的是直线的例子（直线可以构成三角形，多边形等），另外一个重要的图形是圆形turtle.circle(radius, extent=None, steps=None)

  我们来看一个太极的例子：

  import turtle
  from turtle import *  #从turtle中导出所有模块
  radius = 100     #半径为100
  color("black", "black")  #画线颜色黑色，填充颜色黑色
  begin_fill()  #开始填充
  circle(radius/2, 180)  #逆时针画圈，半径为50,180°
  circle(radius, 180)  #逆时针画圈，半径为100,180°
  left(180)  #转向180°
  circle(-radius/2, 180)  #顺时针画圈，半径50,180°
  end_fill()  #填充结束
  #移动到画太极图黑色的小圈位置，开始画小白圈
  left(90)#左转向90°，海龟头垂直水平线向上
  penup()#提笔，不留痕迹
  forward(radius*0.35)#向前，半径的0.35=35像素
  right(90)#右转向90°，海龟头与右侧水平线同向
  pendown()#落笔，开始画线
  #开始画太极图黑色部分的小白圈
  color("white", "white")#画线颜色为白色，填充颜色为白色
  begin_fill()#开始填充
  circle(radius*0.15)#逆时针画圈，半径的0.15=15像素（35+15+15+35=100）
  end_fill() #填充结束
  
  left(90)#左转向90°
  penup()#提笔，不留痕迹
  backward(radius*0.7)#后退往下走，为半径的0.7=70，此时海龟头朝上与水平垂直
  pendown()#落笔，开始留下痕迹
  left(90)#左转90°，此时海龟头与左侧水平同向
  #开始画太极图白色部分里的小黑圈
  color("black", "black")#画线颜色为黑色，填充为黑色
  begin_fill()#开始填充
  circle(radius*0.15)#开始逆时针画圈，半径的0.15=15个像素
  end_fill() #填充完毕
  
  right(90)#再右转90°，此时海龟头垂直水平线向上
  penup()#提笔，不留痕迹
  backward(radius*0.65)#后退为半径的0.65=65个像素，往下到达太极图黑色半圈的底点处
  right(90)#右转90°，海龟头与右侧水平线同向
  pendown()#落笔，开始留下痕迹
  circle(radius, 180)#逆时针画圈，半径100,180°，画太极图的白色部分的大圈
  hideturtle()#隐藏笔头hideturtle
  turtle.done()
  

• radius:半径， radius 为正值则朝逆时针方向绘制圆弧，否则朝顺时针方向

• extent：表示是否画部分的圆，如半圆是180，默认是一整个圆

• steps：是表示画圆用多少个多边形来画。圆其实是无穷多个多边形来近似得到。不过一般情况下，一定程度的多边形，肉眼就会人为圆的幅度是光滑的

可以看出太极图有2个小半圆和2个大半圆，以及2个更小的整圆构成。

• 动画控制turtle绘制图像的过程其实是动态的，每绘制一个部分画面可以理解为一个视频帧，画完视频就结束。所以turtle除了可以绘制图形，还可以用来做动画演示或者交互游戏也是可以。下面以一个例子说明下:

    import turtle, time
    # 初始不更新画面
    turtle.tracer(0)
  
    # 地板墙
    wall = turtle.Pen()
    wall.pencolor('red')
    wall.pensize(10)
    wall.hideturtle()
    wall.penup()
    wall.goto(-300, -200)
    wall.pendown()
    wall.forward(600)
  
    # 小球
    R = 15
    ball = turtle.Turtle('circle')
    ball.shapesize(R / 10)
    ball.penup()
    pos_x, pos_y = [100, 100]
    pos_x, pos_y = ball.pos()
    ball.goto(pos_x, pos_y)
    wall_x, wall_y = wall.pos()
  
    # 球参数
    FPS = 60  # 每秒60帧
    G = 0.03  # 模拟重力加速度
    DRAG = 0.9956 # 阻力
    v_y = 1 # 初始速度
  
    while True:
  
        # 清除印章
        ball.clearstamps()
  
        v_y += G  # 模拟重力加速度
        if pos_y - R - 10 < wall_y:  # 撞地面
            v_y *= -1
  
        pos_x, pos_y = pos_x, pos_y - v_y
        ball.goto(pos_x, pos_y)
        v_y = v_y * DRAG
  
        # 通过印章显示球
        ball.stamp()
  
        # 更新画面信息
        turtle.update()
        time.sleep(1 / FPS)
  

4. 更多的例子

• 玫瑰曲线

  from turtle import *
  from math import *
  color("red")
  def draw(a,end):
      t=0
      while t<(14*end):
          x=a*sin(t*3.14)*cos(t)
          y=a*sin(t*3.14)*sin(t)
          goto(x,y)
          t=t+0.03
  
  draw(100,3.14)
  done()
  

• 螺旋

  import turtle
  t=turtle.Pen()
  for x in range(360):
      t.forward(x)
      t.left(59)
  
  done()
  

• 扇子

  from turtle import *
  forward(200)
  left(90)
  fillcolor('red')
  begin_fill()
  circle(100,180)
  end_fill()
  left(90)
  forward(100)
  for i in range(17):
      left(10)
      pencolor('yellow')
      forward(100)
      backward(100)
  left(100)
  pensize(10)
  pencolor('red')
  forward(100)
  hideturtle()
  done()
  

5. 总结

本文分享了python的logo语言turtle库，可以绘制图画和动画。总结如下：

• turtle两个重要元素：画布Screen和画笔Turtle
• 默认当前为一个画笔，turtle.Pen()申明多个画笔
• 画笔属性：颜色color， 大小pensize，位置pos
• 画笔填充:begin_fill()和end_fill()
• 画笔移动：前后forward和backward， 角度left和right
• 圆形画笔：circle
• 画笔控制：penup 和pendown
• 动画控制：update和trace追踪

6. 参考资料

• https://docs.python.org/zh-cn/3/library/turtle.html#

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