【微课堂】苏教版数学五下:3.4《分解质因数》
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知识点
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1、因数和倍数
几个非零自然数相乘,每个自然数都叫它们积的因数,积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。
(1)一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。
(2)一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
(3)一个数倍数的个数是无限的。
(4)一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
(5)2 的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8。
5的倍数的特征:个位是0或5。
3 的倍数的特征:各位上数字的和一定是3的倍数。
2、奇数和偶数
按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。
最小的偶数是0。
3、公因数和最大公因数
两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数。
(1)A和B两个数的最大公因数常用(A,B)表示。
(2)两个数的公因数是有限的。
(3)公因数只有1的两个数叫作互质数
4、公倍数和最小公倍数
两个数公有的倍数,叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这两个数的最小公倍数。
(1)A和B两个数的最小公倍数常用符号[A,B]表示。
(2)两个数的公倍数是无限的。
(3)两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
5、两个素数的积一定是合数
6、求最大公因数和最小公倍数的方法
(1)列举法
(2)图示法
(3)短除法
7、质因数:如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。
8、分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。
练习提升
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1. 根据算式填空:28=4×7,( )和( )都是28的因数,( )是28的质因数。
2.在括号里填合适的质数。
8=( )+( )
13=( )+( )
3.把下面的数分解质因数。
56 39 36
参考答案
1.4 7 7
2. 8=( 3 )+( 5 )
13=( 2 )+( 11 )
3.56=2×2×2×7
39=3×13
36=2×2×3×3
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