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【微课堂】苏教版数学六下:6.3《反比例的意义》


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知识点

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比和比例1、比和比例的联系与区别: 
1、意义不同
比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、名称不同
比的名称
两点读作比,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比例的名称
组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的的外项,中间的两项叫做比例的内项。
3、性质不同
比的性质
比 的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变。
比例的性质
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
4、应用不同
应用比的意义
求比值。
应用比的性质
化简比。
应用比例的意义
判断两个不能否组成比例。
应用比例的性质
不但可以判断两个比能否组成比例,还可以解比例。

2、比同分数、除法的联系与区别:

分数
除法

前项
分子
被除数
比号
分数线
除号
后项
分母
除数
比值
分数值
比的基本性质
分数的基本性质
除法的商不变性质
比表示两个数之间的关系。
分数表示一个数。
除法表示一种运算。

3、求比值与化简比的区别:

一 般 方 法
结  果
求比值
根据比值的意义,用前项除以后项。
是一个数。可以是整数、小数或分数。
化简比
根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外)。
是一个比。它的前项和后项都是整数,并且是互质数。

4、化简比:(1)整数比的化简方法是:用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。(2)小数比的化简方法是:先把小数比化成整数比,再按整数比化简方法化简。(3)分数比的化简方法是:用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。5、比例尺:我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。6、比例尺=图上距离︰实际距离正比例、反比例1、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。2、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。           3、正比例与反比例的区别: 

正 比 例
反 比 例
相 同 点
都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。
不 同 点
商一定
=k(一定)
积一定
x×y=k(一定)



练习提升

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练习1

1 . 填空题。两种相关联的量, 一种量变化另 一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的( ) 一定, 这两种量就叫作成反比例的量,它们的关系叫作( ), 关系式是( )。2. 选择题。(1) 把一堆化肥装入麻袋, 麻袋的数量和每袋化肥的质量( )。A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例(2) 一条路的长度一定, 已经修好的部分和剩下的部分( )。A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例3. 六年级同学都在读《草房子》 这本书, 下表是一班 4 名同学的读书情况。从表中看, 已读额页数和没读的页数成反比例吗?为什么?
参考答案1 . 乘积 反比例 xy=k(一定)2. (1) B (2) B3. 不成反比例关系, 因为已读的页数和没读的页数的积不是一定的。


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