学不进数学？因为你太不会玩了 | 一石研究院
保罗·洛克哈特曾经是大学数学教授，从2000年起，他自愿开始教授K12数学课，并发现数学教育在基础教育阶段存在非常严重的问题。他在《一个数学家的叹息》中提到：背公式、大量的习题、省略思考过程正在扼杀学生对数学的兴趣和潜力。
那么如何才能引发出孩子们的好奇心、想象力，让许多学生不再讨厌、害怕呢？那就要还数学一个“好玩”的本来面目。
今天我们数学教研顾问夏骏轶老师要为大家分享几个好玩且能提升思维能力的的数学游戏。
From “爸爸真棒 · 一石研究院”栏目主持人杨捷
”想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。
——爱因斯坦
数学是把想象力玩活了
很多人认为数学是刻板理性的，其实不是数学刻板理性，而是我们刻板理性，缺乏想象力。从数学本身而言，是极其需要想象力的。
数学是“化不可见为可见”、“化复杂为简单”的语言。因为琢磨的是不可见的事物，以及事物之间复杂关系，所以特别需要学习者思维清晰、想象丰富，两者缺一不可。
飞机为什么会飞？有人会说是利用了“空气动力”，但其实那只不过是一个名称而已，谁见过“空气动力”？或许我们还是叫“它”魔力、原力、气更好。但是18世纪的数学家伯努利通过一个公式：“p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C”，让我们“看见”了“空气动力”。
物理学上的很多概念都是这样被“看见”，从而被人们理解，同样的，在很多别的领域里，人们同样运用数学进行想象，并把数学作为我们解决问题的工具。刘慈欣在《三体》中描述10维世界时如此写道：“当然，那种美只能用数学来描述，我们不可能想象出那时的宇宙，我们的大脑维度不够。”
那如何让我们的孩子玩转数学的想象力，提升他们的数学思维呢？各国的数学教育者纷纷给出了类似的答案，那就是——游戏！
因为游戏正是能让我们在愉悦的状态中积极主动学习的好方法。
接下来，我将为大家端上一系列的游戏大餐，并分析一下其中的数学学习价值，聊聊啥才是好游戏？以及如何帮助孩子建立数学的想象力。
三个数学游戏，让想象力活起来
适合人群：小学1~2年级及其以上；
所属模块：数及运算；
运算是孩子正式学习数学时的第一道坎，很多小学要求孩子至少5分钟做100题，常见都是给定题目算答案，做到后面孩子计算是熟练了，脑袋也不用了——都背出来了。而且形式上也不够好玩，兴趣缺缺。所以在这里给大家介绍这个《目标宾果》游戏，通过孩子想象过程来调动思维，从而培养数学思维能力。
基础操作
我们首先需要这么一张表格（大一点为好）：
表格里的数字我们可以请孩子随机填写，一般填写20以内的任意数字，然后家长和孩子（或者其他小伙伴）看好表格中任意一个目标数，分别写一个算式，并且注意，不要被对手看见！
比如老爸看好了数字“4”，他就可以悄悄写下“12-8”，孩子看好了数字“19”，他就可以悄悄写“15+4”，每次至少写三个，多则五个，然后彼此交换，一起打开，如果你猜出了目标数，就用纸片或硬币盖住这几个数字，看谁率先找到全部正确的目标数。
游戏拓展
大家可以约定和改变胜利方式，比如全部盖住目标数后，正确多的赢，或者占领的目标数率先连成四个一条的直线者赢（和四子棋结合），比如这样：
那么，这个游戏的价值在哪呢？
游戏总结
这个游戏可以用一句广告来形容：“自从玩了目标宾果，妈妈再也不担心我速算慢了。”
第一、当然是有趣，孩子会乐于重复挑战；
第二、强化运算能力，并且通过让孩子根据“目标数”创造式子的方法，深化孩子对算式的理解；
第三、提升孩子观察、专注和反应能力。我们平时所说的能力，是有不同维度评价标准的，光从注意力的角度说，就至少包括注意力的稳定性、广度、分配能力和转移能力四个层面。我们平时很多家长只会注意到注意力的稳定性，就是常说的注意力持续时间的长短，却忽略另外三个方面。像这个游戏，却能很好的培养孩子注意力的后面三个维度，所以很有价值。
第四、加强孩子反向思维和启动内省智能。不知道大家有么有注意到，在这样的游戏中，孩子每猜一个目标数，都要进行一次观察、想象和思考，这是因为游戏设计中使用了反向思考的模式，即根据手中的算式找目标，这样同时调动了孩子计算、记忆、对应三种不同的心理策略和资源，使得大脑不断的在挑战中运转，提升了孩子的想象思维能力。
所以，这个游戏所带来的效果就是，孩子注意力将会非常集中，生怕自己动作慢了，这比单纯刷题效果不知道要高到那里去了！
友情提示1：如果设定一些小奖品，会更刺激！
友情提示2：这个游戏玩的时候会非常激烈，所以家长要注意自己的安全……
适合人群：小学1~2年级及其以上；
所属模块：立体图形；
立体空间智能是国内小学数学教育中比较薄弱的环节，但却影响到之后立体几何学习的空间经验，很多家长会有体会，就是自己在学习立体几何的时候，会觉得非常难，这里有两个原因，一是个人特质造成的空间感不敏锐，二是幼小期空间立体图形活动经验过少。其实这个游戏2年级玩已经有点晚了，但是也好过不玩。
首先，我们需要一堆积木，比如这样：
类似的教具大家可以去搜某宝Geometric solids这个关键词。
基础玩法
请一位游戏者担任“面壁人”，其余的担任“破壁人”……其实就是一方出谜语，其他人猜，出谜题的人，需要根据心里所选定的立体图形，组织语言，比较准确合理的描述相对应的积木，但不能说出图形的名称，如果要提高一点难度可以规定不能比喻。其他人则需要仔细的听，并迅速做出反应，猜出是哪一块积木。
比如说：
这是一个立体图形，只有一个顶点和一个底面，而且底面是个圆形，
这是一个立体图形，有六个面，八个顶点，十二条边，而且每条边都一样长，
这是一个平面图形（平面图形一样也可以玩的），它没有顶点，也没有边，是由一根封闭的曲线围绕一个中心点组成的，
这是一个立体图形，由四个三角形的面和一个正方形的面组成，有五个顶点和五个面。
大家猜出上面说的是什么了吗？
游戏拓展
我们可以把不同的积木组合起来，并且用语言表述彼此的位置，请对方来猜我们是如何摆放的。比如这样：
我们可以运用语言这样说：
“长方体的右边，有一个三棱柱。长方体的前面是一个靴子形状的积木。”
“靴子形状的积木右边，是圆柱体的切块。”
“长方体的上方，左侧是四棱锥，右侧是圆柱体。”
另外，还可以准备一个黑布袋，把积木丢进去，请孩子根据家长的描述摸出相应的积木（这类游戏，很多孩子没有玩过，所以在立体图形的触觉感知上，可能有比较大的缺失）
游戏总结
我们也可以给这个游戏附上一句广告：“猜形状，用想象点亮你的大脑！”
这个游戏有助于孩子实现从视觉学习到听觉学习的转变
可以检验孩子对平面或立体图形特征的掌握理解情况
让孩子学习如何用语言来表达空间方位和空间结构特征
锻炼孩子听觉转换为视觉想象的能力。
友情提示 1：如果玩摸积木的游戏，可以请孩子两只手一起摸，但不要一把抓好几块积木。
友情提示 2：如果孩子说图形的时候说不清楚，家长不要着急，尽可能的保持游戏的娱乐气氛，并且耐心的告诉孩子自己听不懂。要记住，不是孩子讲不清楚，是你听不懂哦！这样有助于孩子表达的自信。
适合人群：小学1~2年级及其以上；
所属模块：数学建模；
接下来我们玩的游戏，需要一些《奎逊耐彩条》
就是这些：
这些木质彩条一般会有十根，彼此之间有比例关系，如果说最短的白色彩条是单位1（一般是1厘米）的话，那最长的橘色彩条就是单位10。【如需购买在某宝可以搜索关键词：益智积木、Cuisenaire rods】
基础玩法
我们可以随机取出三根不同长短的彩条，请孩子设法测量出目标数字。
比如我么可以取出2cm\4cm\7cm，请孩子测量或计算出1cm的长度。
大家能想象怎么做吗？对了！用组合后的比较法：
这样的游戏，一旦孩子掌握，会玩的不亦乐乎，同时这也是对加减混合运算应用的建模过程。在这个方面，新加坡的数学教育模式做的非常好，他们在大部分的应用题中都会帮助孩子进行数学建模，促进孩子的思维能力，他们称为“Model-Drawing”。
比如他们对减法的建模就会用这样的形式进行：
所以大家很清楚的能够看到，这样的建模，用奎逊耐棒完全可以起到相同的作用，轻松帮助孩子在家里完成数学概念的建立。
拓展资源——系统的数学建模过程图
下面附一张新加坡数学建模教育的过程图，其中的教育思路，有兴趣的家长可以参详参详。另外可汗学院中也有相关的新加坡数学，家长们也可以有选择的给孩子看看，作为课外的补充。授课视频可在“网易公开课”观看。
德福林说：
可惜，数学作为一个抽象性和思维性的学科，在大家的印象和体验中，还不是能够随时可以拿来玩的东西，因为我们的脑洞还不够大，数学意识还不够敏锐，想象力也没有被好好开发出来。
而这，恰恰是我一直以来想要努力改变的。因为在一种“无趣”的文化氛围中，要学好一门需要抽象思考的课程是何等难！所以不要再为难我们的孩子，继续让他们坐在桌边刷题，让我们和孩子一起玩起来，动起来，改变大家对数学“苦大仇深”的感觉，欢乐，才能带来学习动力和激情！
夏骏轶
爸爸真棒顾问
培飞数学教研总监、联合国GPST国际幼儿教师、创造性戏剧及游戏教育指导师
对儿童大脑发展规律和数学思维培养有着深入的研究和丰富的执教经验。熟悉美国NCTM数学体系、瑞吉欧教学法，启发式教育，致力于运用思维工具、综合艺术、全脑整合等技术手段拓展儿童认知的宽度与深度，培养和发展儿童的各种思维能力。
您还可以点击标题直接见本文作者此前在“爸爸真棒”上发表的原创文章。
一石研究院
由“爸爸真棒”联合创始人杨捷主持，杨捷在大学任职过也曾在德国创办过双语早教班，本栏目致力于提升孩子学习能力，帮助孩子形成主动学习的内驱力，以期培养“终身学习者”。
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