活动回顾 | 香港中文大学（深圳）理工学院与北京航空航天大学数学科学学院（华罗庚班）师生交流

2024年1月22日上午，北京航空航天大学数学科学学院（华罗庚班）师生一行到达香港中文大学（深圳）理工学院。双方首先简要介绍了各自的院校情况，加深了解。随后，北航师生参观了港中大（深圳）的校园，深切感受到了学校独特的魅力。

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在接下来的几天里，北航的同学们进入港中大（深圳）的课堂，体验不同的授课风格。此外，理工学院举办了四场数学研讨会，为北航和港中大（深圳）的师生们提供了一个学术交流的平台，大家相互切磋、相互学习。

体验课堂合影

研讨会回顾

Representation Theory of Lie Algebras in Post - Quantum Cryptography

1月22日下午，博士生薛祎诺同学带来了精彩的报告。报告内容主要讨论了基于求解约化李群的非交换代数结构和其不可约酉表示的分类问题，包括一般域上的格理论难题，可以用来设计新型量子算法与抗量子算法方案，尤其是基于格问题的密码体制构建新型格密码算法。本报告探究通过研究Chevalley基张成的整数格李代数，并将Lenstra–Lenstra–Lovász Lattice Basis Reduction Algorithm（LLL，格基约减算法）算法作用在李代数的可容许基上，考虑作用之后得到的约减基的性质。

博士生薛祎诺

报告现场

Mathematics: Life and Career

1月23日下午，袁亚湘院士、励建书院士、郑绍远教授、王筱平教授和黄劲松教授共聚一堂，与师生畅谈数学人生。

袁亚湘院士以他名字中的“湘”字开篇，介绍了自己出生于湖南，并分享了他是如何通过“算着玩”培养起对计算数学的兴趣。在大学时，他选择了计算数学专业，因为在当时，计算数学和基础数学的课程基本相同，这也是袁院士后来认同和坚持的观点。袁院士告诉我们，要专注于当下的任务，目标自然会逐步提高，每个步伐都尽可能迈大，但不要超出自己的能力范围，要稳步踏上每一个台阶，用每个台阶向上迈进。如今，我们的学习过程没有中断，学校的教育已和国际接轨，获取信息变得更加便捷，我们可以自主选择自己感兴趣的内容，这是我们当前得天独厚的优势，要好好利用。

袁亚湘院士

励建书院士也巧妙地以他名字中的“书”字为切入点，提到父母希望他能够识字，这体现了当时接受教育的困难。励院士倾向于将教师人才分布到各个地方，这样能更有利于人才的培养。他谈到了大家对未来的规划和选择，并希望我们的选择不仅是为了自己的未来，还能为中国乃至全世界的未来做出贡献。

励建书院士

郑绍远教授希望同学们在每个阶段都可以把事情做好，因为当下年轻人面临着诸多压力，恪守本分就是成功。尽管现在物质条件很好，但幸福感却不高，这是因为人们的目标很高，所以大家要脚踏实地好好学习，并在之后再考虑未来要做些什么。每个时代都会出现新的课题，不用着急，先要把手头的事情做好。此外，郑教授还提及港中大（深圳）的优秀资源，鼓励大家与顶尖教师们多加交流，找到适合自己的学习方法。

郑绍远教授

王筱平教授认为在任何学科中要达到最高水平都是非常困难的。他在加入到布朗研究所后发现，要在数学领域取得很好的成绩，要将数学和实际问题联系起来，注重交叉学科的发展。他认为，学数学一定要打好基础，即使是纯数学，也会对应用领域产生很大的帮助。

王筱平教授

在问答环节中，同学们都踊跃提问，展现出对数学领域的浓厚兴趣。

1

大学中的数学是否在生活中没有用武之地？教授们怎么看待这个问题？是否只需要培养一小部分人从事数学科研就可以了？

在生活的各个方面，都有数学的应用。只是我们在使用过程中没有深入本质进行挖掘。数学的普及至关重要，人人都要学数学。至于证明定理等专业的事情，确实是少数人的工作。

2

数学应用具体的体现？

数学建模在一定程度上是应用数学的重要典型。数学建模要抓住问题的本质，不仅要学习数学基础，还要对实际问题有深刻的了解。

3

据观察，数学定理的发现大多都是少数人的事情，您对这件事怎么看？

我们培养同学有三个层次，层次一是培养有文化、有梦想的人；层次二是养成理性思考的能力；层次三是将学到的数学知识与多个学科进行交叉。数学家是在自然的良好氛围中成长起来的。

黄劲松教授

报告现场师生合影

Deep Neural Networks for Solving Partial Differential Equations

1月24日，博士生邹柏毅在本次报告中向大家介绍了神经网络与偏微分方程数值解的相关内容。报告人通过介绍机器学习、ChatGPT等近期热门话题，引入主题，并以Physics-informed neural network（PINN）、Deep Ritz method（DRM）和Weak adversarial network（WAN）为例，详细阐述了利用神经网络解偏微分方程的方法和流程。随后，报告人展示了一些与偏微分方程相关的问题与数值结果，并比较了神经网络解法和传统数值解法之间的优劣，介绍了神经网络在解偏微分方程问题中的常见现象。最后，报告人提出了一些未来研究方向。

博士生邹柏毅

报告现场

Principal Spectral Theory and Variational Characterizations for Cooperative Systems with  Nonlocal Coupled Diffusion

1月25日，博士生张婷带来了精彩的报告。她介绍了非局部扩散系统的特征值问题，描述了一类具有非局部扩散算子的协作系统，并证明有关系统主特征值的存在性，唯一性，重数以及variational characterizations。报告人是通过一种基本方法证明，而不是通过Krein-Rutman定理。该方法是先定义系统的inf-sup characterization，然后观察函数矩阵的基本性质，接着得到Strong Maximum Principal和非局部算子矩阵的Touching Lemma，最后再结合Fredholm算子的定理推出相关结论。

博士生张婷

报告现场

除了学术交流，两校师生在晚餐时间欢聚一堂。在一片和乐的氛围中，两校优秀学生代表互赠礼物，共同度过了难忘的时光，留下了深厚的友谊和美好的回忆。同时。两校的教授们也在几天的交流中进行了亲切友好的沟通，碰撞出思维的火花，相互启发，共同成长。期待下一次交流盛会的到来，继续分享教育智慧，推动共同进步。

两校师生代表合影

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