法学遇上数理化
编辑：卤卤
来源：果壳网（Albert_JIAO，gavin_x），新浪博客（venokerlin）
当“法学”邂逅“数理化”，将会发生怎样的故事呢？
法学遇上数学
1月
南昌大学原校长周文斌在法庭上自辩滔滔不绝，用概率论论证控方证据的荒诞。姑且不论周文斌的计算是否正确，概率论倒实实在在地在法庭上发生过关键作用。
洛杉矶抢劫案 |
历史上最著名的案例要数1964年夏天发生在美国洛杉矶的一起劫案。
一天中午，一位老妇人从杂货店买了东西推着小车回家，途经一条小巷时，突然被一位冲过来的年轻女子推倒，等老妇人醒过神来，发现自己身上的钱包已被偷走，女贼也早跑了很远。虽然老妇人没有看清罪犯是什么样子，可小巷周围的不少住户都曾与这位女子擦肩而过，并且看到她在街头跳上一辆车逃离现场。
后来警方根据目击者描述的犯罪者特征，几天后在附近逮捕了一对夫妻(Malcolm Collins和Janet Collins.Malcolm)。可是在法庭上，目击者中并没有人能够清晰地指认出罪犯，因此检方很难将2人定罪。
于是检察官们想出了一个“新颖的办法”，他们把目击证人说出的几条主要特征列了出来，并且根据洛杉矶地区的数据估算了这些特征会出现的概率：
黄色的汽车：1/10
嘴上面有短胡子的男性：1/4
络腮胡子的黑人：1/10
马尾辫女孩：1/10
金发女孩：1/3
汽车中有肤色不同的夫妻俩：1/1000
检察官找来一位“数学专业人士”，计算了在整个洛杉矶地区符合上述各条特征的夫妇存在的概率，这位“数学专业人士”认为最后的概率应该是6个概率值乘到一起，结果就是1/1200万。
检察官据此告知评审团，如此小的概率很难发生，附近地区很难再找到另外一对6项特征全部符合的夫妇，所以这对嫌疑人一定是罪犯。陪审团最终采纳了检方的意见，判定这对夫妇抢劫罪成立。
可是后来加州高等法院驳回了这个判决，他们认为检方使用的概率作为证据的方式是错误的。
首先，概率乘法公式P(ABC)=P(A)P(B)P(C)一定要在A,B,C都是独立事件的时候才成立，可是目击者提供的那些特征并不相互独立，比如留八字胡的男性和留络腮胡的男性这两项，“男性”这个信息是重叠的，而喜欢留胡子的人往往两个位置都会留胡子，两个特征高度关联，同时发生的概率远远大于两个数字相乘。马尾辫女孩和短发女孩也是同样的道理。这样的话，正确的概率可能会是1/1200万的很多倍，并没有那么低。退一步说，假定概率真的是1/1200万，以案发附近地区有400万人算，至少有2位夫妇符合目击者全部特征的概率是1-(11999999/12000000)4000000，超过30%，也就是说，仅仅根据1/1200万的概率断就判定这对夫妇是唯一的也没有道理。（via果壳网）
类似运用数学知识的案例，还有1999 年发生在英国的“概率定罪”的母亲杀子案，以及1994 年到 1995 年的辛普森案，感兴趣的可以私信公众号or在文章后面留言，或者自行百度哦~
法学遇上物理
加州大学圣地亚哥分校的一名高级研究员 Dmitri Krioukov 以一篇 4 页纸的物理论文说服法官，成功免掉 400 美元的罚款。 "物理宅"怎样搞定交通罚单 |
在美国开车碰上“STOP”的标记，要停车让行。不同于红绿灯，虽然法律要求汽车在这种标志前完全停止，但未规定停车时间（不过要求看清路况）。也就是说，在这个标志面前只要车速降到0就“安全”了。如果不幸被躲在一边的警察发现没有停住，一张罚单不可避免。
对大多数实际来说，碰到这种事情也就只有认错交款的份。但加州大学圣地亚哥分校 （UCSD） 的物理研究员授迪米特里•克里科夫（Dmitri Krioukov）在因为这个原因被加州警察罚款之后，选择了上法庭申诉。
当时的情况是，他经过的道路有两条车道，在他车身较短的丰田雅力士（Toyota Yaris）和警察中间还有另外一辆车身较长的越野车（斯巴鲁傲虎）在通行，两辆车几乎同时从停车标记S的地方通过。
在本案的庭审过程中，检察官必须要出示警方的证据，证明克里科夫先生是在何时何地没有在STOP标志前停车。在本案中，应该就是警察的笔录以及手持记录仪等工具。
而克里科夫的律师（作为和Sheldon一样的物理宅，他可能就没有请律师）则要证明检方律师提供的证据不靠谱。要注意的是，因为美国宪法规定任何人都没有自证其罪的义务，所以克里科夫不需要证明“自己没有违章”，而只需要证明“检方的证据不能说明自己违章”。
克里科夫提出的证据，就是那4页的论文。在论文中，他指出警察观察的只是自己的角速度，而非线速度。此外，他认为自己当时由于速度较快，所以停车和启动的加速度很快，这也导致自己的小型车（丰田雅力士）在停车的一瞬间被外侧车道的一辆越野车（斯巴鲁傲虎）挡住，这也就是为什么警察没有看到自己停车的那一瞬间。（具体请看 ）据此，Dmitri说服法官，成功免掉了400美元的罚款。（via果壳网）
警察的视线可能受到了另外一辆车的阻挡而没有观察到Dmitri停车的过程
法学遇上化学
法庭化学早已经是学术著作了，卤卤就不再过多介绍相关案例了，卤卤要给大家介绍的是在法学学者眼中化学与法律的相通之处。
法律出版社学术编辑@venokerlin在其博客中如是写道：
“其实，化学与物理学一样，与法学有很多深层次的互动关系。如果用化学家的眼光去审视法学，得到的结果将是重大的。
化学关注的与物理学不同。如果说物理学更加关注世界的运行模式，试图提供一个统一的定律的话，那么化学更加关注纷繁复杂的个体，希望将这些个体的不同、这些个体之间的变化，纳入一个系统。化学并不寄期望于寻找统一的定律，但是化学希望找到一个完整的体系，让无数的物质各归其位。从字面上来说，化学就是“变化之学”。变化之学，在研究变化的时候，最重要的就是研究变化的规律。
化学思考问题的基本模式就是反应物、反应条件、生成物。这不是很像法律规范的逻辑结构吗？假设、处理、制裁是法律规范的逻辑解构。一个法律规范就是调整社会关系中的人，在什么情况下，应该怎样做。
比如说，实验室制氧气的化学方程式：
2KClO3 —— 3O2↑ ＋ 2KCl
在这里，反应物是氯酸钾（KClO3），生成物是氧气（O2）和氯化钾（KCl），反应条件是加热。如果让反应的速度加快一些，则要加入催化剂二氧化锰（MnO2）。
我们可以对比一个法律条文，《合同法》第10条规定：“法律、行政法规规定采用书面形式的，应当采用书面形式。当事人约定采用书面形式的，应当采用书面形式。”对于订立合同这一行为，法律的规定就是：按照法律、行政法规和当事人的约定采用书面形式的，应当采用书面形式。如果将订立合同当做反应物，那么经过这个法律“反应”，生成物就是书面形式。如果想让订立合同的过程加快，也要加入“催化剂”，《合同法》第12条规定：“当事人可以参照各类合同的示范文本订立合同。”从这个意义上说，任何的学科都是对所研究的对象所下的命令，规范。对研究对象进行了理性的整合。在这个过程中，难道没有各学科相通的地方吗？”
（新浪博客：venokerlin）
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