我们身体的某些元素来自遥远的恒星？！| No.39
似乎很多同学们都在喜迎考试周
Frions在这里郑重承诺：
我们不解答一切期末考试题
除非……
你把它改编的很有脑洞
BTW：Happy New Year~
蜡烛的火焰在太阳光下为什么有影子？它本身不可以发光把影子照亮嘛？
by 有道
A
火焰在太阳光下的阴影主要是折射造成的。火焰及其附近区域的空气由于温度升高，折射率变小，相当于变成了一个凹透镜，将近似平行光的太阳光线偏折到火焰投影之外的区域去了，所以火焰的投影区域就会相对变暗。至于蜡烛把影子照亮，当然会咯，不过其他区域也被照亮了，所以相对之下阴影还是阴影。凹透镜的阴影其实是很容易见到的。近视镜就会在太阳光下留下阴影，而且在阴影周围还会出现一道亮边，是眼镜偏折的光和太阳光叠加的结果。太阳光下的放大镜也有影子，不过在影子中心会出现一个亮斑。
为什么太阳照射地球几十亿年没有让地球温度升高？
by halton K
A因为太阳给予地球的能量和地球向太空散发出的能量一样多。
恩，对，这个问题的答案很简单。但是我们不是说太阳是地球能量的来源吗？从刚才的问题来看，我们这句常识性的表述是不完全正确的。太阳比黑暗的天空热得多，相应的，来自太阳的光子有着更高的频率。由普朗克公式可知，来自太阳的单个光子的平均能量高于返回太空的单个光子的平均能量。由于地球获得的能量和失去的能量是一样多的，所以来自太阳的光子的数目小于返回天空的光子的数目。更多的光子意味着更高的自由度，那么由玻尔兹曼公式可知，其熵越大。所以，来自太阳的能量有着更低的熵。对太阳的一个暂时合理的表述是：太阳是一个低熵能量源。
来源于《Cycles ofTime》
一个魔方取下一小块，缺失的这个部分是不是就产生了一个空间？这样能否说明空间产生于物质？
by 缔造传奇
A
好问题~~
让我们先跑个题，看看这个空间的维度是多少~~
首先来看看一个魔方，然后我们去掉中心的七个小块，但这样不够，我们继续再将上面的操作用在剩下的小方块中，于是变成第三个图所示的那样，这样一直继续下去，那么，脑洞大开的问题来了，这个像海绵一样的“鬼东西”的维度是多少？？？
这个问题和你的提问有点类似，咋一看的话，因为扣出去的空洞的存在，导致这个东西的维度肯定不是三维（因为就这个物体而言，空洞是不能被填充的）。
那是多少呢？
首先，我们注意这个东西扩大成原先的三倍，它的结构是不变的，但是边长增加了，就注定体积要增加吧~~
如果是二维的物体的话，边长扩大成三倍且形状保持不变的话，那么体积会变成原先的3^2倍。
如果是三维的物体的话，边长扩大成三倍切形状保持不变的话，那么体积会变成原先的3^3倍。
同样我们推测，如果是一个D维的物体的话，边长扩大成三倍且形状保持不变的话，那么体积会是原先的3^D倍。
好的~有了这一点，我们看看这个“鬼东西”的边长扩大三倍，它的形状不变，那么体积增加多少呢？？？
其实只要注意到这个基本的单元就可以算出来体积增加的倍数，这个单元是由20个小方块组成的，所以边长变成三倍，一个小块就变成了这个基本单元，总共有20个小块，体积自然是变成了原先的20倍。
那么按照我们之前的推论，这个“鬼东西”的维度就是 D=log20/log3=2.7628
分数维是什么鬼？？？
也就是说这个“鬼东西”是一个介于2维和三维之间的物体，正是因为这些空洞的有规则的产生，才会有这种现象~~
其实这个“鬼东西”叫做谢尔宾斯基海绵，这种现象叫做分形，这种维度叫做分数维。感兴趣的同学可以去看看相关的资料~~~
但是也不要把这种维度的概念和我们正常连续空间维度的概念搞混了，大部分我们在物体学中接触到的维度一般是由自由度的数目决定的~~~~
至于你说的最后一个问题，可能偏向于哲学上的讨论了，小编就不敢瞎说了，只能是仁者见仁，智者见智了~~~~~
布朗运动是否违背热力学第二定律呢?
By 光照
A
热力学第二定律说的是，多个粒子的集体规则运动向无规则运动的转变是不可逆的。系统宏观量的演化总是朝着包含微观状态数多的方向，也就是概率大的方向进行。如果将布朗运动的粒子视为微观粒子，那么OK，显然热力学第二定律是没有打破的，因为布朗运动的粒子本身就是无规运动的嘛。但是布朗运动的粒子在微米量级，怎么看也不那么微观，物理学怎么来解释呢？其实这叫作涨落现象，可以理解为在局部和小的时间尺度内，热力学第二定律被短暂的打破。并且越是局部，粒子数越少，我们对“热”变“功”的过程越需要容忍。从统计意义上说，系统包含的粒子数越少，无规则运动的内能和动能的差别就越小，“热”变“功”的概念也就越模糊，从数学的角度看，就是粒子集体运动和无规运动的概率差别越小，热变功就越可能发生。早在2002年，就有科学家实验验证了小系统和短时间内热力学第二定律的失效，相关成果以《Experimental Demonstration of Violations of the Second Law ofThermodynamics for Small Systems and Short Time Scales》发表在《PhysicalReview Letters》上。关于热力学定律在量子层面失效的问题我们公号在2016年11月7号也有过推文《热力学第二定律能够被违反吗》。当然，热力学第二定律在人类感官尺度上是绝对成立的，我们还是没办法逆转时间箭头。
写下来运动为程，
同时我们假定VZ=0，q=1，那么可以用mathematica画出这个微分为程组的解。
上面的图展示了相同的时间间隔内，磁扬从0到3变化时，粒子的轨迹变化情况。同时我们
取的初速度是VX=1，Vy=1
这个图展示了固定磁扬，Vy=0，但VX从0到5变化对应的轨迹。
所以你可以看到，这里面粒子的运动轨迹都是在水平X由为向，虽然他们一直受到一个竖直向下的重力，实际上如果把重力换成电扬的话，这个水平的粒子运动就是霍尔电流～～
注意：以上过程质量均没有变化。
如何测定河外星系中心黑洞的质量？
by 莫妮卡
A
测量中心黑洞质量的方法目前是有局限的，精确程度都不是很高。主流方法是两种，测量旋转曲线，即黑洞周围星体的动力学状态；测量黑洞周围吸积物质物质发射的高能射线。最近提出可以测量吸积物质外围冷气体的微波辐射，达到和测量高能射线同样的效果，而地面微波测量的精确度较高。
我们身体的元素都可能是曾经恒星的某个部分吗？因为元素的产生应该是由由氢聚变，然后氦聚变，最后到稳定的铁，这些只能在恒星那种环境中产生，有的可能还是在超新星爆炸的时候产生。那是不是说明我们比太阳还要久，谢谢。
by 随风
A
首先，可以肯定地说，我们身体中的元素合成的时间，确实是早于太阳的形成，目前，太阳内的核反应只能合成氦元素，因而，太阳系中的其它元素都合成于太阳产生之前，但是讨论到这些元素的来源确是有争议的。
一种观点认为，由于太阳系的形成与银河系中心爆炸有关，太阳系含有的一定重元素是银心爆炸的产物。实验观测表明，银河系中心区域的重元素的量比其他部位多。这有两种解释：一种是银心附近发生超新星爆炸的几率高；另一种是所谓的银心爆炸，其原因与机制尚不清楚，有一种假设认为是由于质量巨大的天体物质的引力能释放。遗憾的是，银心爆炸会触发哪些核反应以及会形成哪些元素，至今仍十分模糊。
银河系的年龄大约在１００亿年之上，这可以根据银河系内古老的球状星团的年龄来推算。现认为球状星团是银河系中最早的成员，两者年龄基本相似，尽管从理论上讲球状星团略为年轻些。既然这样，球状星团的重元素丰度应很低，宇宙大爆炸只合成了氢、氦和少量轻元素。银河系形成时应当不含重元素，可是实验观测结果表明，球状星团含有一定量的重元素。换句话说，迄今还没有找到一个不含重元素的球状星团。此外，现还发现所有的球状星团并不具有相同的重元素丰度。一种解释是现在宇宙中已不存在第一代恒星（即最早形成的恒星），后代形成的恒星都不可避免地包含有前代恒星合成的重元素。总之，银河系演化（尤其是银心爆炸）对元素合成的贡献还存有不少疑问。
物质和反物质在相互接触时会湮灭，我想问一下，比如正电子遇上质子会发生什么情况，是湮灭还是相安无事?
by 浮世笑笑生
A
我把这个问题用物理语言描述一下，这个问题问的是正电子与质子的散射末态，相安无事说的应该是散射末态还是一个正电子和一个质子。很显然，它们不会湮灭，因为根据湮灭(annihilation)的定义，这个过程是发生在粒子和它对应的反粒子之间的。
然后呢，在能量较低的情况下，它们确实是“相安无事”的。从经典物理我们知道，正电子和质子都带正电，因此它们的长程相互作用是库仑排斥。你可以想象一个带电的小球向另一个飞过去，动能转化为静电场势能，到达最接近的位置，然后静电势能转化为动能，相互分开这个过程。用物理的语言讲，这个散射过程可以用卢瑟福散射截面来描述，这个过程是个弹性散射的过程，满足能量守恒、动量守恒，正电子和质子当然不会变成其他东西。开尔文勋爵这时候一定会跳出来说：你看看，这个过程解释得如此完美，我们物理学的大厦......哦，乌云飘过来了......
实验物理学家造出了加速器，把它们丢进去加速碰撞，这东西长得不像卢瑟福散射截面啊，来来来，我们把相对论修正加上去，然后再考虑它们是自旋1/2的粒子，于是就得到了Mott散射截面。这个理论对于实验现象解释得相当不错，然而，实验物理学家还是很不爽。我辛辛苦苦把加速器造出来，你让我看这个？它们怎么能“相安无事”地呆着呢？
从历史的经验看，这就是大力出奇迹的时候了......哦，现象没看到？一定是我们的能量不够，我继续加，继续加......哦，我不小心把质子给“打碎”了......这个过程，我们通常称为深度非弹散射(deep inelastic scattering)。我们可以用一个形象的比喻来看这件事情：我们现在知道，质子是由三个夸克构成的，你把它想象成三个粘在一起的台球，当你用一个动能很小的台球撞过去，这三个台球是一起运动的，质子并没有什么变化；但当你用一个动能很大的台球撞过去，你就有可能把其中一个台球打飞出来，这就是深度非弹散射。那我们是不是真的把夸克打出来了呢？对不起，有一个机制叫夸克禁闭，说的是夸克带有RGB三种色荷，只有无色的夸克组合才能单独存在。那怎么凑成无色呢？可以两个一组，比如红和反红，这样的夸克组合构成介子；可以三个一组，红绿蓝三色混合，这样的夸克组合构成重子。我们打出去的夸克不能单独存在，因此真空中会产生一系列的正反夸克对，与这个夸克组合成介子、重子，从而可以单独存在。这些介子、重子的运动方向与打出去的夸克的假想运动方向十分接近，这样的东西我们叫强子喷注(jet)。很明显，到了深度非弹散射这种时候，那就不能相安无事了，把能量加得这么高，那肯定不能愉快地玩耍啦，所以我们的故事就说到这里了。顺带说一句，如果你早生个几十年，当你观察到这个美妙的画面的时候，就应该兴高采烈地准备去领1990年的诺奖了!
本期答题团队：
物理所 Z.S.、清华 物理系41的同学、北理工 文卿、大化所 J.Baker、
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编辑：wqd
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