为什么蘸水梳头更容易改变发型？ | No.51
本周只有三天工作日，
是不是很happy？
不过作为爱物理的好孩子，
最值得happy的应该是
从生活点滴发掘自然的奥秘
比如，
水能载舟，亦能覆舟的道理
同样能形容
你没经电烫的自然发型，
可成之于水，亦能毁于水。
嘘～别告诉我
你为了学物理，头发都掉光光了
为什么飞机划过天空后会留下云？
By Starry
A
首先云的形成过程大致是这样的：大气中的水汽过饱和，不断聚集在凝结核上，形成了小水滴或者小冰晶，然后这些水滴或者冰晶会反射和散射太阳光，我们就可以看到云了。飞机飞过留下的云可以称作“飞机尾迹”，我们经常看到的是喷气式飞机的尾迹。喷气式飞机在高空飞行时会排出大量含有水蒸汽的高温废气，而机舱外的环境温度通常在零下几十摄氏度。高温废气与空气混合，温度下降，水蒸气达到过饱和的条件，在凝结核上凝结成小水滴或者小冰晶，于是就形成云了。尾迹一旦形成，一般可以维持30-40分钟。
为什么蘸水梳头更易塑型？烫发使头发变弯的机理又是什么？
By gxh
A
头发分为表皮层、皮质层和髓质层，仿佛膜、质、核的结构。表皮层的主要成分是角质蛋白，角质蛋白的分子是一条很长的链。由于分子内和分子间氢键及二硫键，使大分子处于卷曲结构，头发就变得很有弹性。但是这些键并不牢固，比如氢键在有水，特别是碱性环境下很容易打开，头发就可以变形，干了之后氢键再次形成，所以梳头前要蘸水。烫发的原理与之类似，只是把二硫键也打开了，也有可能是因为直接损伤了表皮层。
我们知道水结成冰，由于氢键作用，使得冰的体积增大。如果我们持续降低温度，冰的体积是增大还是减小还是不变？如果温度降低到接近绝对零度会发生什么现象？
By Ksanigo
A
水在不同的P,V,T下的变化可以从三相图中直观地得到。
（http://biomodel.uah.es/Jmol/plots/phase-diagrams/）
水结冰后再继续进行降温的话，氢键的影响会逐渐变弱，因此它和正常的物质并没有什么区别，遵循热胀冷缩的原则，体积变小。在温度降低至接近绝对零度时，从经典热力学来看，此时水的内能趋近于0，水分子的分子热运动趋近于停止，故而可以认为其是固态（但实际上由于量子效应，水分子会具有零点能）。
吉他共鸣箱的原理是共振吗？共振不是要求固有频率相同吗？可是吉他有好多种频率。
By 马登
A
我们都知道，一个振动系统存在固有频率。比如一个弹簧振子，它的振动固有频率不取决于我们把它拽多长，而是恒为
数学有没有可能随时空变化？
By 小白鸽
A
我们可以回顾一下数学史来找到答案：
19世纪20年代，罗巴切夫斯基证明第五公设不可证明，创立罗氏几何，而后黎曼创立黎曼几何。当时的普遍观点是：上帝按照几何的方法创造了世界；那么哪个几何才是上帝用来创造世界的几何（真正的几何）呢？当时的数学家喋喋不休地争吵，以至于很多人相信只有投影几何才是对世界的描述。我们现在知道，这几个几何都是正确的，都有其特定的应用范围。
另外一个例子则发生在20世纪初。当时数学有几大分支，因此数学家们致力于统一数学界。那时集合论被视为一个强有力的工具，正当所有人前进时，罗素悖论出现了。为了解决这个问题，人们想了很多方法。最终，哥德尔不完备性定理出现了，它表明：任何一个相容的数学形式化理论中，只要它强到足以蕴含皮亚诺公理，就会在其体系中出现既不能证明也不能否证的命题。数学家们意识到：数学不是逻辑的产物，也不是自然的抽象，只是一种人造的工具；换言之，数学会随时空变化，但这只是人类思维的进步，而不是现实世界的改变。
最后，加入我常常想的一个例子吧：《几何原本》中也存在一些未定义的概念，比如“过两点的直线有且仅有一条。”这句话中“过两点”、“直线”都是未定义的概念。这些概念不可能再通过其他概念定义，这样必然陷入“循环定义”的泥沼。那么，数学家怎么处理这些概念呢？公理“自明”。即这些未定义概念是在公理中做出自我解释的。（我一直在想物理上是怎么处理这些问题的。）
宇宙的年龄是130亿年。我们观测到的宇宙的尺度是970亿光年。那么，光速是宇宙中最快的速度，从宇宙诞生光走130亿年，为什么我们的宇宙有970亿光年？这是悖论吗？
By 不过如此
A
宇宙的年龄大约是130亿年，这个时间是通过各种方法综合得出的结果，其中一种就是先寻找宇宙中最古老的白矮星，再考虑到形成白矮星之前恒星还要演化，以及恒星也要在宇宙诞生很久之后才形成，综合这些因素推算出宇宙的年龄大约是130~170亿年。
而所谓的可观测宇宙是970亿年，指的是我们最远能看见来自970亿光年距离的地方发出的光子。因为宇宙是在不断膨胀的，根据哈勃定律，距离我们越远，膨胀的速度越快，且空间的膨胀速度是能超过光速的。（因为此过程并不携带质量和信息，故不违反相对论）这就导致了光子在到达地球时，其光源的距离比它发出该光子时离我们的距离要远，就使得我们能观测的最远距离比光速乘以宇宙的年龄要远了。
为什么说中微子振荡就证明了中微子具有质量，是从量子力学的角度来解释的吗？是不是只要出现振荡的现象就可以说明它的静质量不为零？
By Kenyon
A
虽然我们现在对于中微子质量的来源还一无所知，但是我们确实需要引入非零的中微子质量来解释中微子振荡。中微子振荡意味着中微子的三种味道都不是能量本征态，而是几个能量本征态的线性叠加，并且这几个本征态的能量并不相同，乘上时间演化的因子exp(-iEt/\hbar), 线性叠加的系数就会随之改变，因而在不同味道之间相互转化。我们再考虑一下为什么这几个本征态的能量并不相同。我们不妨设中微子是自由粒子，不与其他物质相互作用时动量不变，根据相对论性能量-动量关系E2=p2c2+m2c4，这几个本征态的能量差异只能来源于静质量的差异。正是由于这样的静质量差异，中微子在飞行过程中就会在不同味道之间相互转化，产生了中微子振荡。
中子简并力属于自然界四种基本力中的哪一种？
By 劳友
A
首先需要说明一下，电子简并压是压强，所以它不是基本相互作用，且非简并电子也有压强。那么什么是压强，又为什么单独强调简并压呢？
首先，对于压强，最简单的说法是分子的热运动产生的撞击。试想如果你身处在海滩上，一个巨浪拍过来，你会感受到巨大的冲击，如果不断有巨浪拍过来，那么你就会感受到一个持续的冲击，这就是压强。
将这个对象换成正在做热运动的电子，就不难理解电子的压强以及为什么它不是基本相互作用了——它只是电子与外界物体的碰撞（这种分子间碰撞是以电磁作用为媒介的，但宏观上已经不包含电磁相互作用的任何性质，因此我们讨论压强时不把它看做基本作用）。
那么为什么要强调简并压呢？因为它很强！
自然界中基本粒子分为玻色子与费米子，其特点是玻色子趋同—玻色子比经典粒子更可能处在相同态，而费米子趋异—费米子绝不处在相同的状态。那么问题就来了，如果一堆费米子朝着你冲过来，你会受到多大压强？其实如果费米子不多的话，没太大区别，但如果费米子特别多（简并），麻烦就来了：如果一个具有某个能量动量的费米子撞了你，那么撞你的其他费米子一定不具有相同能量动量，如果粒子数目巨大，那么一定会有大量粒子被“挤”到高能量高动量态上，从而大大提高碰撞的冲力以及频率，从而产生远高于经典压强的简并压强。
（细心的同学可能会问，费米子不能分别撞在不同的位置或者不在同一时间撞上吗？这是个很好的问题，但此时一定要记住在给定动量与能量时，由于不确定原理上述说法不能实现。）
本期答题团队：
物理所 ZCL、 清华 物理系41、42的同学、北理工 文卿、大化所 J.Baker
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编辑：PXL
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