下雨时怎样找到晴雨分界线？| No.56

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你是否也有这样的童年？

雨天的时候

想象远方某处一定有一个

界限分明的

下雨和不下雨的分界线

如果找到它

就可以

一脚踩在下雨区

一脚踩在晴朗区

一只眼看烟雨迷蒙

一只眼看晴空万里

然而本小编十分不幸

至今从未见过

这条魔幻的分界线

机智幸运如你

可曾见过它的样子吗？

1Q

下雨是部分地区下雨，那为什么我们平时看不见或者接触不到下雨与不下雨的交界处，是因为没有那么明显的交界吗？

By   李波

A

其实是有比较明显的交界的，本答主在开阔的荒野里就经常看到。只是一些原因让我们不太方便看到这个现象。

首先，云层距离地面较高，几百到几千米不等，雨滴下落过程中会受到风的扰动而随机散开，导致边界模糊；其次，边界区域相对于云朵整体面积而言，占比较小，观察者不容易碰巧处在边界附近；再次，云朵在风力作用下移动，速度可轻松达到几十米每秒，边界快速移动，对观察者而言也是一晃而过。

综合以上，原本天气晴朗、土地干燥时，突然遇到阵雨，且雨滴较重、风速较小的情况下，很容易看到云朵下雨区域的干湿交界，这也符合实际生活经验。

2Q

都说光速最快，不可超越，那么如果有一根钢筋长30万千米以上，推动一端，另一端是否立即移动？如果如此，那么力的传导速度不就大于光速了吗？

By  三天

A

不会立即移动，更不可能超光速。在题述情况下，钢筋中力的传播速度相当于低频纵波的声速，不到6000 m/s。从经典图像出发可以这样粗糙地理解：现实世界中的材料主要是由原子组成的，一端受力移动，该原子的原子核与电子位置发生移动，相应的电场分布发生改变，近邻的原子核与电子感受到电场的变化并作出响应，受力运动到达新的位置，力就在这个过程中传播下去。可以看到，这里最快速的一步，是变化后的电场传播出去的速度，与光速一致，但这个场随距离衰减很快；而限制力的传播速度的，是较慢的一步，即近邻原子响应并移动的速度。在稍微复杂点的模型中，材料中原子整齐排列，原子间有相互作用，且在各自的平衡位置附近振动，其中低频极限下的声速为力的传播速度。

3Q

 为什么只有铁钴镍是磁性材料?

By  宗永

A

物质的磁性主要来自于电子的自旋磁矩。原子核外的电子的排布遵循一定的规则：核外电子（大致）倾向于从能量低的轨道开始排布；在同一轨道上，最多只能有一对自旋相反的电子存在，且电子会倾向于占据不同的轨道（即假若某一能级有3个轨道，电子会先试图占据不同轨道，轨道被占满了只会才会和其它电子“配对”）。在这样的排布规则下，一般元素的原子核外的电子都是配对的，每对电子占据同一轨道，自旋相反磁矩抵消，只有最外层的电子可能没有配对。然而这些外层电子（它们是价电子）往往会参与配对成键，也没有净磁矩的贡献。

对于铁、钴、镍这些过渡元素，它们的电子排布有些奇特，它们的3d轨道上（不是最外层轨道）都有未成对电子，因此会有净磁矩产生。这些净磁矩在磁场的作用下取向会呈现一定的有序性，产生强烈的磁性。

4Q

在光的反射中，之所以入射角与反射角相等，是不是因为动量守恒？

By 痴呆儿童欢乐多

A

从某种意义说，可以认为这是动量守恒引起的。首先，从量子力学的角度来看，动量实际上是对波函数空间周期性的一种描述：k=p/h，其中k为波矢，p为动量，h为普朗克常数。波矢k其实就是平面波波函数的空间频率，即单位长度内的周期数(可以与时间上的频率类比)。现在回到平面镜反射的问题上来，考虑一束平面波入射到镜面上，由于在平行于反射面的方向上系统具有空间平移不变性，因此在这个方向上的波矢分量不变。而对于垂直于反射面的方向，由于光子总动量不变的缘故(由于能量守恒导致的)，在这个方向上光子的动量只能与原来的等大反向。综合动量在平行与垂直镜面方向上的变化规律即可得到入射角与反射角相同的结论。再补充一点，在光的折射过程中，平行于界面的波矢分量也是不改变的。利用这一结论和折射率变化导致波速变化，也可以得到折射角随入射角的变化规律。

5Q

如何认识数理化的相互联系和地位？

By  一只物理狗

A

数、理、化都是自然科学的基础学科。但从特点上说，数学是一种先验的哲学，是一种“可证明的形而上学”。所以从某种程度上说，它并不是自然科学。数学的命题一旦证明就绝无推翻的可能。物理学是自然科学的重要基础。物理的理论需要依托对现象的解释，不能完全脱离“人的经验”。正确的物理理论不存在证明了与否，只关注与现象的符合程度。而化学从某种程度上来说，是层展现象引发的“唯象物理”，所谓层展现象就是随着基本粒子聚集层次的增加会出现很多难于理解的新现象。但是，化学绝不是应用物理学或应用多体物理学，而是在化学本身的层次上研究其自身的规律，在这个层次的研究中需要的创造力不亚于前一个。比如，计算机的发展让我们能够模拟很多复杂的化学过程，但是计算机能做的依然有限，一些问题不是单纯依靠计算能力的提升就可以解决的。如果我们能从原子、分子的尺度建立足够有说服力的唯象理论，并结合实验去研究该结构层次的现象，又相对不那么费力，何乐而不为呢？

本答主总结了下面三点事实：

1、研究数学、物理和化学都离不开学数学。

2、数学家的现代生活离不开古往今来所有数学家、物理学家和化学家的研究成果。

3、优秀的数学家、物理学家或化学家一般都没有时间去嘲弄其他两个领域的优秀成果。

6Q

化学书上说固体分子之间的间距小于液体分子的间距，可为什么冰的密度比水的密度小？

By  小嘉子

A

简单来说，水分子间会存在氢键（一种特殊的分子间或分子内相互作用），水在结晶形成固体之后，因为氢键具有方向性，它会使水分子结合起来形成有规则的空间结构。具体而言，每个水分子都被其它四个分子所包围形成正四面体的结构（如下图），这种结构是相对松散的，从而使得分子排列方式不像水那样紧密，密度也就相应较低了。

至于水中氢键的形成机制，我们知道水中的O元素和H元素电负性差异很大，造成H上的电子更倾向移动到O上，使得O带负电后与另一个水分子中的H相互吸引，从而形成氢键。氢键不只存在于水中，还广泛存在于生物大分子中，并且对生物大分子的结构性质有很大影响。

7Q

为什么水的比热容那么大而其它的物质都那么小呢？物体的比热容和它的什么性质有关？

By  (≧▽≦)

A

我们首先给出热容的定义：当一个系统由于加给一个微小热量而升高微小温度时，热量与升高温度之比即为热容。进一步地，比热容即为单位质量的物质的热容。更进一步，还有定压比热容、定容比热容和饱和状态比热容。对于液体和固体来说，定压比热容和定容比热容相等，而对于气体来说，定压比热容高于定容比热容，我们常定义定压比热容与定容比热容之比为泊松比。

比热容和自由度密切相关。自由度就是确定分子运动所需标量的个数，举个栗子：确定一个单原子分子只需3个自由度（三个方向上的平动速度），而对于双原子分子，则需要三个平动速度和两个转动速度（除此之外还有在理想气体中不表现的振动自由度）。在理想气体中，遵循理想气体能量均分定理，气体吸收的热量将会均分到所有运动自由度上，而温度只和平动速度有关（准确地说，和平动动能有关），所以同样温度下，拥有更多自由度的气体分子会在同样的温度变化下吸收或放出更多热量。

在实际中，液态水常以超分子的形式存在，因此平均后的自由度相比于理想气体会减小，远达不到理想气体中的六个自由度。另外，在水加热的过程中，水分子更加活跃，因此超分子破裂后产生新的自由度，需要为新的自由度分配动能，因此需要更多的热。所以，水的比热容是随温度变化的，但是这个变化一般不大。

另外，水的氢键也有一定影响。与之类似的氟化氢，其氢键比水的强，但是因为氟化氢是线性分子，自由度较少，因而比热容较少；而对于液氨，其氢键较弱。所以常见无机物中水的比热容是比较大的。

当然，摩尔质量很小也是一个原因。当然，相对分子质量最小的分子是氢气分子，氢气分子拥有五个自由度，但质量仅为水分子的九分之一，它的比热容比水高出了一个数量级。

这里列举一些物质的比热容 [单位J/（kg_*℃）]：

水：4200

乙醇：2460

氢气：14000

氨气：2055

氮：1040

氖：1030

空气：约1030

氧气：620

氦气：519

二氧化碳：840  

石墨：720

金刚石：502

钢/铁：450

银：235

铂/金/铅：135/129/125

8Q

什么是标准宇宙学模型？

By  事物之理

A

在当代物理中有两个标准模型：粒子物理中的标准模型和宇宙学中的标准模型。这两个一个指向微观尺度，一个指向宇观尺度。

一般当说到“标准模型”的时候，往往是指粒子物理中的标准模型。该模型主要描述强力、弱力和电磁力这三种力以及组成所有物质的基本粒子的规律。它认为所有物质都是由六种夸克（u、d、c、s、t、b）、六种轻子（电子、缪子、陶子以及与它们对应的三种中微子）组成；另外有四种媒介粒子（光子、W玻色子、Z玻色子和胶子）负责传递三种作用力，其中光子负责传递电磁力，W玻色子和Z玻色子负责传递弱力，胶子负责传递强力；此外还有一个希格斯粒子（也就是之前新闻中报道的“上帝粒子”），这个粒子赋予了其他粒子质量，换句话说就是如果没有希格斯粒子，其他粒子就不会有质量。尽管目前该模型准确预言了大部分实验的结果，但仍有一些现象是该模型无法解释的，例如CP问题、中微子振荡、暗物质和暗能量的性质等。所以现在多数物理学家都工作在寻找一种超越粒子标准模型理论的第一线上。

而宇宙学中的标准模型，通常意义上是指大爆炸理论模型。这个模型主要是描述宇宙从诞生起一直到现在的整个演化过程。大爆炸模型的基本观点是，宇宙是在过去有限的时间内诞生，由一个密度极大且温度极高的初始状态演变而来，经过不断膨胀变成今天这种状态。

这个模型的建立主要基于两个基本假设：1、我们在地球上总结的物理定律在宇宙的每一个角落都成立；2、从大尺度上来看宇宙是均匀且各向同性的，也就是说不管我们站在宇宙的哪一点来观测看到的结果都是一样的。由这两个基本假设，可以根据爱因斯坦的广义相对论求解出宇宙的场方程，得到弗里德曼方程。选取合适的状态方程，即可以从弗里德曼方程得出宇宙膨胀的结论。后来由伽莫夫等人根据宇宙膨胀的观点发展并完善了我们现在所理解的大爆炸理论模型。

在实验上，大爆炸理论有四个比较坚实的观测证据：

（1）1924年哈勃通过测量，发现所有星系都在远离我们，这在实验上验证了宇宙膨胀的结论。

（2）1964年彭齐亚斯和威尔逊两人发现了宇宙微波背景辐射，而微波背景正是大爆炸理论模型的一个直接预言。

（3）通过大爆炸模型可以计算宇宙中氢、氦、氘、锂等这些原初物质的丰度，而实验观测的结果和大爆炸模型预言的结果基本符合。

（4）对星系的分类和分布的详细观测也强有力地支持了大爆炸模型。

尽管如此，大爆炸模型也不一定是最终的理论模型，它还面临着很多问题，例如视界问题、平坦性问题、暗物质、暗能量等，这依旧困扰着大多数宇宙学家。在众多大爆炸模型版本中，当前认为最佳的模型是ΛCDM模型，即认为宇宙由暗能量、暗物质和常规物质组成。实验观测表明，现在暗能量占全部能量的74%，暗物质22%，而常规物质只占4%。

由以上介绍，我们看到尽管目前我们在微观和宏观上都有所谓的标准模型，但其实标准模型并不标准，它们依旧有很多缺陷有待改进，这或许还需要更多有志于此的人去完成。聪明如你，来吧！

本期答题团队：

物理所 李治林、清华 物理系41、42的同学、大化所 J.Baker、北理工 文卿、理论物理所 W.Jia

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编辑：PXL

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