第10.2节 Kmeans聚类算法
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10.2 kmeans聚类算法 10.2.1 算法原理 10.2.2 值选取 10.2.3 kmeans聚类示例代码 10.2.4 小结 引用
10.2 kmeans聚类算法
在第10.1节中笔者介绍过，聚类的思想是将具有同种特征的样本聚在一起。换句话说，同一个簇中的样本点之间都具有高度的相似性，而不同簇中的样本点则具有较低的相似性，因此，聚类算法的本质又可被看成不同样本点间相似性的度量，聚类的目的就是将相似度较高的样本点放到一个簇中。
由于不同类型的聚类算法有着不同的聚类原理，以及相似性评判标准。下面笔者就先介绍聚类算法中最常用的-means聚类算法。
10.2.1 算法原理
-means聚类算法也被称为均值聚类，其主要原理为以下几点[1]：
(1) 随机选择个样本点作为个簇的初始簇中心。
(2) 计算每个样本点与这个簇中心的相似度，并将该样本点划分到与之相似度最大的簇中心所对应的簇中。
(3) 根据每个簇中现有的样本，重新计算每个簇的簇中心。
(4) 循环迭代步骤(2)和步骤(3)，直到目标函数收敛，即簇中心不再发生变化。
图10-2所示为-means聚类过程的示例。在图10-2中，iter=0表示聚类过程尚未开始，即正确标签下的样本可视化结果（每种颜色表示一个类别），其中3个黑色圆点为随机初始化的3个簇中心。iter=1表示算法第1次迭代后的结果，可以看到此时的算法将左边原本2个簇的样本点都划分到了1个簇中，而右下角原本1个簇的样本点却被聚类成了2个簇。之后，kmeans聚类算法依次进行反复迭代，当第4次迭代完成后，可以发现3个簇中心基本上已经位于3个簇中了，被错分的样本也在逐渐减少。当进行完第5次迭代后，可以发现基本上已经完成了对整个样本的聚类处理，只需再迭代几次便可收敛。
从图10-2所示的聚类结果可以再次印证，聚类算法只会告诉我们哪些样本点属于同一个类别（同一个簇），但是无法告诉我们每个簇到底属于什么类别。以上就是-means聚类算法在整个聚类过程中的变化情况，至于其具体的求解计算过程将在10.3节中进行介绍。
10.2.2 值选取
经过上面的介绍，相信各位读者对于-means聚类算法的基本原理已经有了一定的了解，但现在有一个问题，如何来确定聚类的值呢？也就是说,我们需要将数据集聚成多少个簇呢？如果已经很明确数据集中存在多少个簇，则直接指定值即可。如果并不知道数据集中有多少个簇，则需要结合另外一些办法进行选取，例如查看轮廓系数、多次聚类结果的稳定性等。
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