凯利公式初步

凯利公式KellyFormula，由美国人凯利John Kelly在1956年提出。

凯利就职于AT&T的贝尔实验室，从事长途电话噪音的研究，居然提出了用于赌博的凯利公式，想想都觉得有点匪夷所思，只能说万事万物都是有联系的。下面就是凯利公式：

左：凯利、右：索普

凯利公式的威名是一个叫索普的男人建立的。索普Edward Thorp是投资界无法绕开的一尊大神，被誉为天才数学家、赌博专家、宽客之父（即量化投资之父）。

下面是他出的三本书，从中可以感受下他的嚣张与辉煌。

第一本书：Beat the Dealer，《战胜庄家》。索普用凯利公式完善了战胜21点的策略，横扫拉斯维加斯，还上了赌场黑名单，不是因为出千，而是因为他居然可以战胜赌场。1962年索普把自己的理论著书立作，被赌徒奉为经典。

第二本书：Beat the Market，《战胜市场》。战胜了赌场，独孤求败索普瞄上了最大的赌场华尔街。他发明了可转债套利策略，开辟了量化投资的先河，大杀四方。1967年索普把自己的理论著书立作，被量化投资界奉为经典。

第三本书：A Man for all Markets，《战胜一切市场的人》，小标题是“从拉斯维加斯到华尔街，我是如何战胜庄家和市场的”。这本书出于2017年，是索普的回忆录。

总之，因为索普，凯利公式大放异彩，被广泛应用于赌博与投资。

1.凯利公式推导

2.凯利公式应用

凯利公式的含义就是按照预期收益率除以赔率下注。

几点分析：

3.价值

1、凯利公式根据胜率和赔率下注，把投资问题量化，把投资变成数学，这为量化投资与价值投资开辟了道路。

2、投资分为三步，选股-下注-进退。对于一只好的股票，价格可能有波动，持仓可能有涨跌，但只要有筹码不出局，就总有上车并实现收益的机会，投资比例的控制就是以投资的小空间换取投资的长时间，持久才是王道。持久就是复利增长。

3、投资比例就是保证手里始终有筹码，保持战略上的主动性，既不会一次亏光，也有机会在低位补进，进可攻退可守。长久的主动性大于一时的盈利性。