华附讲坛回顾：数学有趣

田院士的讲座让大家感觉数学更有趣

本周一下午第8节课,我们有幸邀请到中科院院士、北京大学副校长田刚教授给同学们作了题为“数学有趣”的讲座.

田刚院士是国内外著名的大数学家,他的研究取得过很辉煌的成就.他在Kahler-Einstein度量研究中做了开创性的工作。完全解决了复曲面情形,引进了K-稳定性的概念,并建立该度量与几何稳定性的紧密联系。2015年,田院士证明Yau-Tian-Donaldson猜想,从而解决了Kahler-Einstein度量存在性这个60年来悬而未决的世界数学难题。

在辛几何方面,田院士是Gromov-Witten不变量理论的奠基人之一,与人合作建立了量子上同调理论的严格的数学基础,首次证明了量子上同调的可结合性,解决了辛几何Arnold猜想的非退化情形。在高维规范场数学理论研究中也有杰出成就,建立了自对偶Yang-Mills联络与标度几何间的深刻联系。对解决著名的庞加莱猜想也做出了重要贡献。

田刚院士的讲座先从古典几何中有趣的Puppus定理开始讲起,介绍了使用平面几何中的相似原理证明它的方法，将平面几何的问题拓展到投影几何问题。田刚院士利用图形解释了投影几何中的Pascal定理,并给大家讲解了两个定理的共性,进而抽象出代数曲线的概念。接着，田刚院士以三次曲线为例讲述了Cayley-Bacharach定理，并且说明了该定理可退化为前两个定理。同时，田刚院士还提到了代数曲线在实际生活中的应用，如加密技术。田刚院士的讲座深入浅出,从最基础的古典几何入手,把同学一步步带入到高深的数学前沿。同学们听得如痴如醉。

田刚院士通过讲座,主要是想告诉同学们数学有用而且有趣,目的是激发同学们学习数学的兴趣。田院士说：数学有没有用？我想这个问题好像也不是中国人特有的问题,在美国说不定会问的更多一点。数学作为一门比较抽象的学问,确实很多人对它不了解。我认为，数学的用处是它是很多学科背后非常重要的基础性东西,大家直接看不到,所以人们自然会问这样的问题。作为数学家来说，尤其作为我们研究基础数学的数学家来说，我们不太去关心到底有用还是没用这样的问题,更多的是对一些数学问题有兴趣,而且在研究当中获得乐趣，觉得有成就感，这都是有收获的东西。

田刚院士说,数学的驱动力有两大方面：一个是自身发展，还有一个就是其他学科的发展。数学本身的发展也会给其他学科带来很多的应用价值。数学家作为一个思考者，他通过自己好奇心来驱动来研究一些很美的学问，这些是不以有用为衡量标准的。在研究庞加莱猜想中，俄罗斯数学家Perelman创造了许多新的数学技术，目前在其他学科领域有很多应用，因此，数学之外的应用也许在几十年甚至几百年之后才会体现。

    田刚院士告诉同学们,数学研究是孤独寂寞的,很多时候是一个人的战斗。他还说,稍微孤独反而有更多时间做自己的事。自己的研究成果出来一时或许不被人接受，也没关系，这要看你对生活的态度，你坚信自己的东西是对的，迟早就会被人接受。这可能有一段时间，这段时间可以去好一点的餐馆或者去博物馆、听听音乐，并不影响你的生活。他还在PPT中贴出了很多数学家感兴趣的一家咖啡馆。黄色的灯光映照着咖啡馆的外墙,温馨、宁静又祥和。

最后，田刚院士赠予在场师生一首陶渊明的诗句：平畴交远风，良苗亦怀新。勉励大家在日常的学习中脚踏实地、努力学习，不怕困难、勇攀高峰。

同学们纷纷表示自己被田刚院士深厚的学识和渊博的知识所折服，收获良多。大家体会到了数学的美，认为数学带给大家的不仅仅只有知识，更是学习中、生活中不断完善自我的一种态度。