SPSS 统计分析策略（8）：随机区组设计方差分析

Original 郑老师医学论文与统计分析 2022-10-07

收录于合集 #医学统计与SPSS 教程 49个

第8讲 实验性研究定量数据统计策略（8）：

随机区组方差分析

配对t检验针对两组配对设计的定量数据比较，在一些动物实验中甚至是临床试验，不是配成2组，而是配成多组，称之为配伍设计。俗话说，二人成对，三人成伍，多组数据的匹配设计，t检验就不合适了（为什么？）；配伍设计，现在通用讲法是随机区组设计 (Randomized Block Design)！

随机区组设计

先将受试对象按条件相同或相近分成m个区组（或配伍组），每个区组有k个受试对象，再将其随机地分配到k个处理组中，称之为随机区组设计，保证组间分布均衡。

随机区组设计和配对设计一样，最大的优点是它可以保证非常好的可比性，而均衡可比的各处理组比进行比较分析，探讨干预措施与结局的因果关系，结论更可靠。

实例分析

某研究者将24名贫血患儿按性别、年龄及贫血程度相同或相近原则分成8个区组group（b＝8）。每区组中三名儿童用随机的方式分配给A、B、C三种不同的治疗方法treat（处理组，k＝3）。结局指标为治疗后血红蛋白的增加量y（g/L）。请问不同的疗法对血红蛋白含量是否有改善。数据见quzu.sav

1

思考

这个案例需要思考：

-该研究属于何种类型的研究设计

-如果是匹配设计，是配伍还是配对？

-结局变量属于什么类型的变量？

-正态性问题如何考虑？

2

案情分析

可以看出，这组数据，属于配伍设计，一共24个个体，分为8个队伍（称之为区组），每一个区组都是类似同一个模子造出来一样（性别、年龄及贫血程度相同或相近原），是不是和配对设计同一个道理？每个区组内三个个体随机分配到三组中，最后的结果就是中医、西医、饮食疗法三组人群特征非常之相似！（这就是配伍设计的最大优点）。

4

统计分析策略

本研究研究结局是定量数据，多组定量数据的比较用什么方法？不能再用t检验了，而是方差分析！

多组配伍设计或者随机区组设计、定量数据的比较，基本的方差分析不推荐使用（原因后文会介绍），应该采用随机区组方差分析。

与之前介绍的方差分析不同，随机区组方差分析双因素方差分析（two-way ANOVA）。先前介绍的方差分析只有一个因素，因此叫做（One-way ANOVA）。与简单的方差分析相似，随机区组方差分析一般也要正态性、方差齐性，它一般要求不同处理组、不同区组的数据符合正态、方差齐的条件。

首先，正态性问题，方差分析对资料正态性的要求等价于要求残差服从总体均数为0的正态分布，因此随机区组方差分析只要对残差数据进行正态性检验即可（如何检验，稍后介绍）。

方差齐性问题方面，随机区组方差分析要求在结局指标发生变化时，方差分析模型的残差都是方差齐性的，具体可以通过残差图进行分析。

总结来说，

如何利用SPSS进行随机区组方差分析

随机区组方差分析入口界面

分析-一般线性模型 -单变量

随机区组方差分析对话框

随机区组方差分析界面相对比较复杂，本文稍作介绍。

①因变量即为结局变量，固定因子要放入研究因素。本例是group（区组因素）和treat（实验因素）

②模型：“模型”界面如下：

具体操作上，选择① 构建项。“构建项”意味着选择方差分析要纳入的研究因子。一般随机区组方差分析均选择“构建项”，也就是人工筛选因子。不推荐以“全因子”方式纳入因子。“全因子”意味着电脑纳入所有的因子进入模型（包括交互效应）。在②因子与协变量中，将group（区组因素）和treat（实验因素）通过选择③的“主效应”放入到右侧选框中（不要选择交互）。

③事后比较。当存在着多个组别时，SPSS可以帮助进行多重比较，比如本例处理组（treat）有三组，可进行三组两两比较，选择bonferroni的方法进行。

④保存选项中，可以选择一系列指标，最常用的便是标准化残差值。后期可以对标准化残差自开展正态性检验，绘制直方图，看起是否的符合残差正态的要求

⑤选项中重点是开展方差齐性研究。①齐性检验在随机区组方差分析将是无结果。②残差图，可以大致看出不同结局时（本例是不同血红蛋白含量），残差方差是否相似。③可以进行异方差检验（和方差齐性检验相似）。本题选择的是布劳殊-帕甘法（Breusch-Pagan ），也可以选择怀特法（White）。

统计分析结果与解释

随机区组设计方差分析存在着多个结果。

第一个结果，方差分析的结果。本结果重点是group和treat的显著性(P值）。其中不同区组组对血红蛋白的影响存在着统计学差异（F=16.6，P<0.001）,不同处理组对血红蛋白的影响存在着统计学差异（F=7.49，P=0.006）。

第二个结果，异方差检验结果。该研究原假设为“误差方差不依赖独立变量值”，若P>0.05，则表明方差齐。本题P=0.093, 说明方差齐性条件成立。方差齐性问题可通过残差图进一步显示。

第三个结果：残差图。残差图一般是绘制标准化残差和结局指标预测值（预测值=真实值减去残差）的散点图。可以看出随着结局指标的预测值增加，残差的分布趋向于离散，和异方差检验结果遥相呼应（P=0.093，差一点异方差现象成立）。

第四个结果，多重比较。采用bonferroni的方法进行多重比较，结果发现1vs2 无统计学差异（P=1.000），1vs3 有统计学差异（P=0.033），2vs3 有统计学差异(P=0.008)。

第五个结果，残差及正态性检验。由于上文的spss操作点击了计算残差，数据库中会增加一列名为“ZRE_1”的变量，即为Y的标准化残差

对于标准化残差，可以进行进一步进行标准化残差的正态性检验

结果如下，夏皮洛威尔克（SW）检验结果显示，P=0.347，残差正态性符合。直方图也显示其正态性特点。

结果及表格的规范表达

根据上表，我们可以得到以下的规范的结论：

规范文字：中医疗法血红蛋白改变量为10.88±6.71g/L，西医疗法血红蛋白改变量为12.13±9.06g/L，饮食疗法血红蛋白改变量5.75±10.00g/L，在调整了区组因素后，三组不同处理方法对血红蛋白的影响存在着统计学差异（F=7.49，P=0.006）。其中，与饮食组相比，中医疗法、西医血红蛋白改变量较大（P>0.05）,中医疗法和西医疗法的影响无统计学意义（P>0.05）

规范的统计表（其中一种形式）为：

随机区组方差分析的注意事项

1.随机区组方差分析是多因素方差分析最基本的方式

多因素方差分析针对多种形式的医学研究设计，比如析因设计、重复测量设计、交叉设计、正交设计。随机区组设计是最简单的一种方式，它采用的是配对和随机分组相结合的方式，有效地推动了处理因素各水平的均衡可比性。

2. 要掌握随机区组方差分析，必须了解残差

本篇文章，多次出现残差一词，初学者可能不了解残差。因此，这里稍作介绍。

方差分析是对数据变异程度归属的一种研究，或者是探讨到底一组数据的变异，哪些因素造成的，它们负责了多少，或者它们解释了多少。

比如，本例，所有血红蛋白的增加量最少是-7，最大是25，数据变异明显，那为什么会发生变异呢？其中一部分原因就是不同疗法，比如中医、西医效果很高，饮食效果不太好，造成数据差异明显；另外不同区组的数据也不同，也增加了数据的变异。但是在这种情况下，总变异减去区组变异和处理因素变异后不会等于0，因为仍然有部分变异是没法解释的，这剩下的无法解释的变异就是误差，也就是所说的残差一。毕竟客观事物变异是无法完全被我们解释的。

通俗来讲，残差是客观世界和我们统计分析时人造模型的差异。就如地球仪和地球的区别。

实际上，所有的统计分析都在以不同地方式在解释数据的总变异，包括t检验、F检验、秩和检验，但都不能完美解释数据的总变异，而留有尾巴。

一般来说，一个模型中，残差越小越好。越小意味着我们统计结果对客观世界理解更深一步。假如我们在造一个地球仪，如果残差很小，那么意味着地球仪与地球非常逼真。同时，一般来说，常用的统计学方法要求残差独立、要求残差不随着结局指标的改变而改变，残差是正态分布的。

3.随机区组方差分析可以提高统计分析的检验效能

检验效能即一项研究的真阳性率，也就是当结果为真，被统计学检验发现为真的比例，意味着P<0.05出现的概率。检验效能主要受到样本量的影响，而不同统计学方法影响也很大。比如两组正态分布数据的比较，t检验较两样本秩和检验，容易得到阳性结果，意味着t检验检验效能比较高。而存在着区组的情况下，随机区组方差分析比一般的单因素方差分析检验效能要高。

比如，本题，如果我们采用一般的方差分析，将得到以下结果：处理因素的P>=0.319，意味着处理因素的不同水平不再具有统计学意义。

不妨再拿出随机区组方差分析的结果，此时treat的P值=0.006。随机区组方差分析P值更小，这是为何？

实际上，方差分析的基本原理是将各因素的均方除以残差的均方得到F值，在此基础上判断P值大小。单因素和多因素方差分析，处理因素的均方不变，均为91.29，但是随机区组方差分析，残差均方变小了。随机区组方差分析的区组变异程度（1418.50）加上残差的变异程度（170.750）就是等于单因素方差分析的残差的变异程度（1589.25），因此，随机区组解释了一部分的数据的总变异，减少了残差的变异。因此处理因素的F值增大了，P值就相应减小。

总的来说，多因素方差分析比单因素方差分析在多数场合检验效能更高，更值得推荐。

4.随机区组方差分析正态性和方差齐性的条件

随机区组方差分析原则上要求数据呈正态性、方差齐性。方差齐性和正态性，指的是残差正态性、残差不随着结局变量大小发生改变而变异程度发生改变。

这两个条件一般情况下符合最好，当然实际操作过程中，只要正态性、方差齐性问题不是太突出，随机区组方差分析都都可以正常使用。

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