SPSS 统计策略（12）：多组率、构成比比较的统计方法（卡方和Fisher法）

Original 郑老师医学论文与统计分析 2022-10-07

收录于合集 #医学统计与SPSS 教程 49个

第12讲 实验性研究分类数据统计策略（2）：

多组率、构成比比较的统计分析

从第11文开始，介绍实验性分类数据结局的统计分析方法。第11文介绍了两组二分类结局的比较，即两组率的比较，俗称四格表资料的统计分析。分类数据除了2*2的交叉表之外，还有诸多其他形式，比如多组率的比较、2组构成比的比较、甚至多组构成比的比较。它们数据结构更为复杂，虽都采用卡方检验为主要方法，但细节方面与两组率的分析上有所区别。

实例分析

案例1：某医院用三种方案治疗急性无黄疸型病毒肝炎254例，观察结果见下表，问三种方案治疗急性无黄疸型病毒肝炎的有效率是否不同？数据详见Hepatitis.sav

案例2：为了解血型分布与胃癌及消化性溃疡病的关系，某单位进行了调查，试比较各组血型构成有无差别？

案例3：为了不同孩子的意外伤害，分别比较了有行为问题的儿童和无行为问题的儿童的数据，请问两组儿童意外伤害类型的分布上有无差异？

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案情分析

上述3个例子结局均为分类数据（效果、血型、意外伤害类型），汇总数据形成的三线表称为多行多列交叉表或者行列表。区别就在于，案例1结局为二分类结局，案例2为多分类结局，案例3则是2组多分类结局。因此，第1个例子为多个率的比较，第2个例子为多个构成比的比较，第3个例子则是2个构成比的比较。

2

统计分析策略

多行多列交叉表数据的分析，或者说多个率、构成比，乃至两个构成比的比较，四格表资料的分析策略一样，均可以考虑卡方和Fisher确切概率方法进行。

但是细节方面，与四格表资料的分析策略有所不同。

第一，多行多列交叉表分析没有校正卡方。具体应用条件如下：

1.不超过20%单元格的理论频数（期望频数）T < 5时，可使用卡方检验进行比较。

不超过20%的T < 5，卡方检验

2.如果超过20%单元格的理论频数（期望频数）T < 5，或者至少一个T<1，此时采用的是Fisher确切概率法。

至少1个单元格T ＜1 ，Fisher确切概率法

第二，多个率、多个构成比的卡方检验存在多重比较的步骤

多个率、多个构成成比较，就如方差分析一样，当P<0.05时，只能说明总体上存在着统计学差异，还不能说任意两组都有差异，需要多重比较进行进一步分析。

总的来说

利用SPSS进行卡方和Fisher法检验

本文SPSS以第一个为例开展多行多列资料的统计分析。

交叉表分析入口界面

分析-描述统计 -交叉表

交叉表分析对话框

在“交叉表”对话框中，分别选择分组变量和结局变量到“行”和“列”中。

①、②：行” 和 “列”分别放哪个变量没有规定，结果是一致的（分组变量可以放“行” ，也可以放“列”中）。值得注意的是，多组数据分析需要进行多重比较时，”行” 要放结局变量，“列”放入分组变量。

③ 精确：点击选择“精确”选项，进行Fisher确切法检验

④统计：选择“卡方”，进行卡方检验

⑤单元格：①选择计算百分比中的行与列，不必同时选择，选择一项即可。一般建议与交叉表的分组变量所在的”行”“列”位置一致。②比较列比例：进行多重比较，开展不同列两两比较较（因此，上文操作中，分组变量要放在“列”选框）。

统计分析结果与解释

结果主要为2张表格。

第1表：分组统计描述结果，分别给出，各处理组的结局，包括发生数以及相应的百分比。本例西药有效率51%，中药43.8%，中西药79.7%，百分比竖状排列。

第2表：卡方和Fisher确切检验的结果。该结果同时展示了卡方、和Fisher确切概率分析结果（无校正卡方），也显示了总样本量、理论（期望）频数的情况。

首先要关注理论（期望）频数。理论（期望）频数在表格下方第一个注释a。注释a前半句说的是多少单元格期望计数小于5，后半句指出最小期望计数。注释a将决定采用卡方检验还是Fisher确切概率法。

卡方检验，不超过20%的格子理论频数（期望频数）T < 5时，选择第一行的“皮尔逊卡方”，得到卡方值①，选择P值（渐进显著性双侧）②。

Fisher确切概率法，如果超过20%的格子理论频数（期望频数）T < 5，或者至少一个T<1，选择第三行的“费希尔精确检验”，选择P值（精确显著性双侧）①。

对于本例，样本量254，0单元格（0%）期望计数小5，最小为31.76，应选择一般的卡方检验，卡方值22.808，P<0.001。两组人群的有效率存在着统计学差异。

多重比较的结果。在卡方检验基础上，采用Bonferroni 方法进行多重比较。结果在统计描述结果中，如下表所示。诸位请注意，下表绝对数旁边标准了a、b。这两个符号即多重比较的结果。凡是标注同一个字母者，组间没有统计学差异。比如，第一列和第二列全部标准a值，说明它们没有差异（P>0.05），而第三列标注了b，说明它和第一列和第二列不是“一伙”的，与第一列、第二列均存在着统计学差异（P<0.05）。

结果及表格的规范表达

根据上表，我们可以得到以下的规范的结论：

规范文字：西药治疗急性无黄疸型病毒肝炎有效率为51.0%（51/100），中药治疗急性无黄疸型病毒肝炎有效率为43.8%（35/80），中西药治疗急性无黄疸型病毒肝炎有效率为79.7%(59/74)，三组数据总体均数存在着统计差异（c2 =22.8，P<0.001）。西药有效率与中药相比，无统计学差异（P>0.05）,中西药与西药、与中药均存在着统计学差异（P<0.05）。

规范的统计表（其中一种形式）为：

总结与拓展知识

1.四格表卡方和多行多列资料在统计分析策略的区别

•四格表

Øn≥40，T ≥ 5，卡方检验；Øn≥40，至少一个1≤T ≤ 5 ，卡方校正检验；

Øn＜40或至少1个T ＜1 ，Fisher确切概率法。

•多行多列表

Ø卡方检验：行列表中的各格T≥1，并且1≤T＜5的格子数不宜超过1/5格子总数

Ø否则采用Fisher确切概率法。

因此，多行多列表格没有校正卡方的统计推断方法。

2. 多组率或构成比比较必须精简行列数

很多开展多行多列交叉表统计分析时，往往形成了超过3*3的格子数，比如5*4、4*6等。比如，要分析比较不同文化程度与满意率的关系，得到以下结果：

这是5*3交叉表，在实际分析中并不罕见。很多问卷调查的原始数据，数据很分散，由于选项类别比较多，比如问教育经历时，答案不止5类，还可以是6类，7类，如果原始数据直接拿来做卡方分析时，往往形成多行多列的交叉表，而结果往往不容乐观。原因如下：第一，多行多列表格在数据陈列上密密麻麻，看得人眼花缭乱，更看不透其数据的分布规律。这样的统计报告，很难得到读者的认可。第二，由于数据分散，单元格数量增加，无论是卡方检验还是Fisher法，不容易得到阳性结果。

因此，对于过多的行列表，必须开展整合或删除工作。可以考虑两种策略，第一种，可以合并属性相似，且样本量都较少的行或者列，比如本例的初中和高中可考虑合到一处。第二种方式，删去不必要的行或者列。本例中，“不知道”的人群可以考虑删除，它的存在可能干扰“不满意”和“满意”的统计学差异性。

诸位，当你们拿到一份原始数据时，千万别直接开展卡方检验，请认真思考如何整理数据，如何精简行、列，使得行列数控制在一定的数量以内，比如行列表总的单元格数不能超过10格，一般限制在3行、或者3列及以内为妙。

3. Fisher检验卡壳了怎么办？

多行多列资料，单元格过多，会造成Fisher方法无法得到结果。我依然以“不同文化程度与满意率”的关系为例（将样本量乘以10），开展统计分析。

然后，Fisher就卡壳了，无法计算，同时造成卡方检验结果耗费长时间才能得到。

这种情况，主要原因就是小型计算机运算能力有限，分析大样本多行多列资料时，搞不定Fisher检验方法。

有以下几种策略可以解决本问题：（1）不要进行精确检验；（2）行列合并或删除精简行列数；（3）选择蒙特卡罗精确法:

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