回归分析筛选自变量，不推荐逐步回归法?那我应该怎么办？
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这一篇文章，我来讲讲“先单后多”的回归建模方法，在其中，特别关注是是否需要逐步回归技术的问题。
医学研究，探讨影响因素时（当然，也可以用于控制混杂因素，主要还是用于探讨 影响因素），一般建回归模型，用的是先单因素后多因素的方法，也就是先一个一个自变量与因变量做单因素回归，把P值较小（比如P<0.2）纳入多因素回归模型，再结合逐步回归法进行自变量筛选分析。
先单因素、再多因素的分析理念，严格符合“严进严纳”的思维：筛选变量纳入多因素回归模型，结合逐步回归法形成简洁的统计分析模型。
咋就要先单因素再多因素，为什么要P值<0.2? 师兄会说，这是祖传的，你照做就行。
但都没有人告诉我们，我们学的这种回归建模技术是不一定对的。更重要的是，被称为很巧妙的逐步回归法，它基本上没有什么卵用！
在之前，郑老师的推文：多因素回归要不要做逐步回归法？美国top杂志《内科学年鉴》给出答案。里面说，医学论文不要用逐步回归法！
好多朋友问我：为什么？那我们应该用什么方法来建模型？
好，我系统地梳理下，方便大家学习。如果你看完觉得郑老师写得真好，别竖大拇指了，我看不见；也别给我送钱了，咱们浙江中医药大学有的是钱！给我个文章分享即可！
1.为什么先做单因素，再做多因素？
我们一定要先单因素后多因素吗？不是的。先单后多，是因为，回归模型要遵循一个基本原则：模型自变量越少越好！为什么？因为回归分析自变量太多，建模会失败。一把来说，一个线性回归模型，需要5-10以上的样本量；logistic需要10-15倍的样本量。那么有限的样本量，你不能一下子把所有的感兴趣的变量全部放进去，那样肯定无法成功形成回归模型，造成多因素好回归所有的P值都>0.05。所以， 只好挑选有可能有统计学意义的自变量纳入？怎么挑？先做单因素吧，把P值较小的纳入多因素回归！
2. 一定要“先单后多”吗？
但一定要先单后多吗？不一定，如果你样本量很大，自变量个数也不多，完全没有必要！毕竟，先单后多肯能会让你遗漏本来会有统计学意义的变量。
推荐的是多层次多模型法建立回归方程，结局潜在的混杂偏倚与中介变量的影响。详细可见下文：
中介变量一直很重要，一直被忽视！如何在回归分析中考虑中介变量？
3. 逐步回归法到底有什么用？
不可否认的是，逐步回归法是个好方法，它遵从的原则，就是模型自变量越少越好！但是，自变量少了肯定有问题，怎么办，它就提出另外一个筛选原则：通过反复挑选自变量，使得模型的模拟度（也就是对真实世界研究的仿真度）不差、且自变量个数最少。一般模拟度采用用R2（R平方）或者-2log对数似然比评价。
也就是，它通过操作，挑选出少数的自变量，就可以构建一个对真实世界研究很好预测功能的方程。看起来也很美好！筛选简单的几个变量就可以预测乳腺癌发病风险，多好！
国内生物统计学泰斗，中山大学方积乾教授说：对于要筛选变量，建立一个用于预测健康结局的回归方程，逐步回归法是一种优秀的方法。
因此，我不是说逐步回归法不好用。
4.为什么逐步回归法不适合大多数的医学研究
事实上，大多数医学研究采用回归分析并不是建立一个预测模型，更主要探讨：影响疾病发生或预后的结局的因素是什么、或者控制混杂因素，重点聚焦某一个因素对疾病结局的作用。基本上，大多数模型的模拟度会很小（比如R2不到0.2），但不妨碍我们建一个回归模型。我们也不看重模型对现实世界的仿真度，一般只探讨，这些变量对结局是否有影响（P是否小于0.05），或者b值是否不等0、OR值、RR值是否不等于1。
此时，逐步回归法则是一种粗暴的手段，它无视自变量之间的相互关系，完全是数据导向，非常有可能淘汰本来对疾病结局有影响、但不是那么重要的因素。
打个比方，我们学院医学统计学教研室就是一个回归模型，自变量就是我们教员，逐步回归法的意思，是学校不管教员之间的关系如何，是不是偷懒，它只要求，一年你们把所有的医学统计学课程全部拿下，不出事故，完成既定的科研任务；一旦如此，你们每个人上多少课、你们之间是否勾心斗角，学校是不管的。领导们就撂下一句话：你们自己问题自己解决。
所以，我经常跟学生说，逐步回归法是Garbage in，Garbage out的方法，不是什么好东西
5. 逐步回归法能处理多重共线性问题吗？
有人会问，郑老师，逐步回归法不是解决多重共线性吗？万一有多重共线性怎么办?
很遗憾，国内医学统计学教学很少介绍多重共线性处理，哪怕是研究生教学；国内教学往往只说多重共线性和及其处理手段，好像也不提为什么会有多重共线性。
多重共线性究竟怎么产生？
其主要是自变量之间相关，甚至是高度相关。那么为什么自变量会相关？常见有三点原因引起多重共线性：1.存在着混杂因素会相关；2存在着中间变量会相关、3、存在着共同原因会相关。最常见的是前两者。
举例：若研究者对一组研究对象开展队列研究，基线测量胰岛素、基线血糖水平、随访病人是否患有糖尿病，2年后监测其血糖水平。探讨随访血糖的影响因素，如果用箭头表示因果关系。大家可以看出，自变量胰岛素、基线血糖、糖尿病直接存在着复杂的关系，有些是中间变量，有些是混杂变量。
实际上，我们在探讨影响因素时，必须要考虑的情况是，第一，混杂因素必须纳入模型，第二，中间变量又不能纳入模型。
所以多重共线性问题的确应该要重视起来。但如果你认为存在着多重共线性，就采用逐步回归法，显然会乱杀、错杀，结果可能没有你想象那么好。
所以说，逐步回归法很多时候并不能有效解决多重共线性问题，相反，它带来了错误的答案。
如果真的存在着变量高度相关，且又不存在着合理的因果关系解释。建议不要同时纳入模型，或者采用其它的可以解决多重共线性的方法，比如岭回归、主成分回归等方法。
6. 如何开展“先单因素后多因素”回归分析
（1）基于大道至简、严进严纳的基本理念，“先单后多”的回归建模思想是一种简单易学、可以被接受的方法
（2）“先单后多”的回归建模主要用于探讨影响因素，而非用于控制混杂。
（3）“先单后多”之前，应基于DAG的方法，大致了解各自变量与因变量的理论因果关系。挑选合适的变量进入研究视野，谨慎选择中介变量进入模型。
（4）可以先采用单因素分析，探索下各自变量与因变量的初步关系。
（5）再此基础上，应分三条路走路：
第一，若自变量本来就不多，我们的研究样本量足够支撑回归分析，大可不必先单后多，将自变量全部纳入即可。一般样本量在自变量个数的15倍以上（线性回归）或30倍以上（logistic回归），说明样本量是比较充沛的。
第二，若自变量数量较多而样本量不大，可采用“先单后多”的方法进行回归分析，不必采用逐步回归法的方法。
第三，若自变量经先单因素分析后，P值较小的个数仍然很多，多到有限样本量无法允许建模（这种情况很少见），则可以考虑逐步回归的方法。
（6）若自变量之间存在着层次关系，即存在着中间变量，可考虑建立多层次模型，分别从有、无中介变量的角度来分析自变量对结局的影响。这是代替逐步回归展现数据的的重要方法。
中介变量一直很重要，一直被忽视！如何在回归分析中考虑中介变量？
下表，我做了小结，有点复杂。
系列撰写者：郑卫军，浙江中医药大学医学统计学教研室主任。这里不妨广而告之，如果您有一个临床试验项目，正处于设计阶段，并且已经或者将要过医院伦理委员会审核，不妨联系郑老师统计团队，我们可以帮助您更好的改善临床试验。微信号ZZ566665。