穿越到古代，这些数学题太有趣了
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原创 文：驽愚风 读史（dushi918）专栏作家
穿越到古代，你能做出这些数学题吗？
有一堆物品，
3个3个数剩两个，
5个5个数剩3个，
7个7个数还是剩两个，
求这堆物品的数量是多少？
曾经流行一句话：
学好数理化，
走遍天下都不怕。
郑重声明，
一家之言，
不代表本人观点。
要是穿越到古代，
我们的祖先大概不会搞
复杂的开方平方立方N次方
指数函数对数无理数
这些烧脑玩意儿；
就算城会玩的也许只会
唐诗宋词元曲。
如果你有这样的想法，
那就大错特错了，
而且错的离谱！
咱们的祖先会六艺智慧——
六艺是什么鬼？
礼乐射御书数
听着都拗口。
今天就来扯一下六艺中的数，
数学的数。
祖先们最大的特点是
数学家不但精通算术，
而且文字功夫都相当了得。
不是一般人，
我还真不告诉他。
我们先来看南北朝时期
《孙子算经》里记载的一道数学题：
今有物不知其数，
三三数之剩二，
五五数之剩三，
七七数之剩二。
问物几何？
肿么样？懵圈了吧？
几何，那不是黑三角的传说吗？
叉叉角角，
脑壳都给你磨脱。
人家题意是：
有一堆物品，
3个3个数剩两个，
5个5个数剩3个，
7个7个数还是剩两个，
求这堆物品的数量是多少？
《孙子算经》？
不造啊。
只知道《孙子兵法》的孙武，
可惜此孙子非彼孙子，
南北朝距今已经有1500多年了，
也不造他是孙子还是老子，
据专家考证那孙子是个
聪明绝顶但又不知名的和尚。
额，叫什么不好？
偏要和人家争着当孙子。
没办法，
咱不懂也只有装孙子。
怎么算？
咱先来个最简单算法
瞎蒙一回：
3和7的最小公倍数是21，
再加上2就等于23.
基本合题意。
嘿嘿，总算运气好，
撞对了答案！
可是答案不是唯一，
那我们就解方程？
3x+2=5y+3=7z+2
肿么算？
哎呦，可真不好求！
咱们再来看看数学大神们是
肿么解释
这个题的算法的？
《孙子算经》里不但提供了答案，
而且还给出了解法。
这是一个差为
3*5*7=105
的等差数列。
每个答案均可以分解为3个数之和，
能够被5和7整除，
但除以3后余数为2；
能够被3和7整除，
但除以5后余数为3；
能够被3和5整除，
但除以7后余数为2.
因此得出第一个数为140，
第二个数为63，
第3个数为30，
所以140+63+30=233
就是原题的一个解。
而且23,138,233,338都是原题的解。
南宋大数学家秦九韶
也忒赞同这一算法，
而且进一步开创了对
一次同余式理论的研究工作。
明朝的数学家程大位则更是牛逼，
还把这道题的解法编成歌诀：
三人同行七十稀，
五树梅花廿一支，
七子团圆正半月，
除百零五使得知！
这么枯燥单调又复杂的计算
居然还被他编成一首诗！
和古人相比，
我们情何以堪？
公元1801年，
德国数学家高斯在《算术探究》
中明确写出了“物不知数”定理。
高斯？你确定？
没错，
就是在几岁时就能飞快算出
1+2+3+4......+98+99+100=5050
那个数学天才高斯！
公元1874年马蒂生指出——
《孙子算经》的“物不知数”
符合高斯的定理，
并将此题的定理命名为：
“中国的剩余定理”。
我们的祖先够腻害吧？
精算领先于外国1000多年。
也看出外国数学家是
多么崇拜我国的
那位南北朝时期的孙子！
唉，
咱的数学是体育老师教的，
实在没搞懂数学家们怎么算的，
只能又装了一回孙子。
咱不扯复杂的了，
搞得人掉头发。
再来一道简单的——
鸡兔问题在《孙子算经》
里也是蛮有趣的：
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
古人ZTM奇葩，
有事没事把鸡和兔
关在一个笼子里数腿玩，
还偏要想些花样考伦家智商不说，
而且还文绉绉磨伦家脑壳。
肿么解？
还是老规矩，
我们又来解方程。
这道题也实在简单，
终于是咱的菜。
因为兔子是4条腿，
而鸡是2条腿，
我们设鸡为x,
那么兔就为y=35-x
因此列方程为：
2x+4(35-x)=94
解得x=23
即鸡为23只，
则35-23=12
兔为12只。
这是西方的算法。
然鹅，
在1500年前的《孙子算经》里
又是肿么算的呢？
他有个逆天的抬脚算法：
比方说这些鸡兔都是
训练有素的小萌宠，
我们敲一声锣，
鸡和兔都条件反射地
同时抬起一条腿，
这时鸡就是金鸡独立的优雅站姿，
兔也呈三足鼎立之势。
再敲一声锣，
鸡兔又必须同时抬腿。
这时鸡就趴下了，
兔子则双腿倒立。
通过这两次锣声，
发现神马问题没？
发现没？
发现没？
两次敲锣以后，
鸡腿没了；
剩下兔子的两条腿，
把剩下的兔腿总数再除以2
就是兔子的实际数量了。
因此得出：
兔子数量=（脚的总数-头数*2）/2
按照这个方法计算
兔子数量为：
（94-35*2）/2=12（只）
鸡为35-12=23（只）
肿么样？
那孙子牛逼吧！
还有更牛的，
让我们看不懂的数学文字记载——
南徐州从事祖冲之，
更开密法，
以圆径一亿为一丈，
圆周盈数三丈一尺四寸
一分五厘九毫二秒七忽，
朒数三丈一尺四寸
一分五厘九毫二秒六忽，
正数在盈 朒二限之间。
密率，
圆径一百一十三，
圆周三百五十五。
约率，
圆径七，
周二十二。
这样的记载，
不要说计算，
就是看着都头晕。
可见我们古代祖先是多么讲究
语言逻辑的严谨，
足以让今天的语文老师汗颜。
这说的什么呀？
当然是《隋书》里祖冲之的
圆周率π啦。
意思就是说当时祖冲之就能把
π的误差精确到
3.1415926和3.1415927之间。
不得不佩服祖先的脑洞实在太牛！
肿么记？
山巅一寺一壶酒而乐啊，
哈哈。
看来穿越回古代不好玩，
特别是做数学题我们只有吃鸭蛋。
然鹅，
江山代有才人出，
各领风骚数百年。
众里寻他千百度，
成功就在不远处。
加油吧，
只要努力一切皆有可能，
说不定哪天就能写出
震惊世界的《老子算经》喔。
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