听说懂概率的孩子，运气都不会太差哦
都说爱笑的菇凉和蓝孩子运气都不会太差，其实呢，会算概率的人运气也会更好呢，此话怎讲，听我慢慢道来。
周末那天，Jimmy在听完一整天会之后，虽然非常疲惫，但还是坚持为我们公众号的粉丝准备了一份大礼，见还有比做生信技能树粉丝更幸福的事情吗？也就是进群抽奖，当时他定的规则是
活动规则
统一进入微信群聊抽奖发送基因检测试剂盒！
群聊每增加50人，就发出2套试剂盒，先入群者一直享有抽奖权哦！
当然，即使你运气太烂，一直抽不到，也可以以生信技能树粉丝优惠价(399/520)购买（如果你真心需要的话）不过也是限量的
我们会在群里更新一些基因检测相关知识，感兴趣的也可以听一听，以及现有消费者基因检测市场讨论，等等，应该是很好玩的。
感兴趣的朋友，就赶快扫描下面的群聊二维码吧！
（小助手是爱摄影的美女一枚，请不要随意骚扰哦！
文明加群，尊重你我他）
这个时候群里就有人问了，这个体验项目的中奖概率是多少？Jimmy眉头一紧，计上心来（这是我脑补的）
于是就有一位可爱的小粉丝，也就是本文作者我啦，通过自己紧密的计算顺利拿下了Jimmy，不对，是Jimmy赠送的基因检测套餐，激动，灰常激动，多年的概率论还没有送给老师了
我们的题目在这里，有兴趣的你可以算一下再回来看~友情提醒：点击右上角三个点，可以置顶本文~
题目：建立一个新微信群，群人数每增加50即抽奖1次，中奖2人。抽中者不参与后续抽奖，未抽中者继续参与下一次。问，你是第x号，你的中奖概率是多少？
只是因为在人群中少看了一眼，你觉得很简单。
题目里隐藏了什么惊天秘密？
微信群上限500人，因此共抽奖10次，中奖人数20人。
每50人抽奖一次，所以1号和49号的中奖概率没有区别，451号和449号的中奖概率也没有区别~然鹅3号和80号的中奖概率有区别，为啥？因为50人抽一次，80号来之前人家已经抽奖一次了！不公平？对啊，如果公平还用算吗。
既然分组决定了中奖概率，那么计算就不必精确到x号，精确到n组就好了。那将500人分成10组，组号1代表1-50号，2代表51-100号。以此类推，因群上限500人，故分10组。分组，决定了中奖概率！
抽中者不放回，未抽中者继续参与下一次。那么第n+1次抽奖的参与者都有谁？第n+1组新加入的人，前n次里没抽中的人。
这是独立实验还是连续实验？是一个实验还是十个实验？是连续实验，是！一！个！
第一组中第一次抽奖就中奖的两人和第一次未中奖的48人中奖概率一样吗？请于文末留言，写出结论和解释。
小怪级问题
以第1组为例：
以初中生的思维来看，既然有形状不规则的C和D答案存在，A、B太短，肯定不能选的。这就引出了出题人小哥哥的第一个坑：抽中的人，OUT！抽不中的人，别灰心你还有第二三四五六七八九十次机会啊！那么，第1组选手恭喜你们了，不中的话可以一直抽啦~~~虽然一直抽也有可能不中啊。中奖概率一次比一次小，为什么？砍掉一个头，长出两个头~你把抽中的2个人去掉了，但新的竞争对手又来了50个。。。不好意思，B是用来吓唬人的。选C的同学成功避开了猎人的陷阱，但不幸踩到了友军的地雷。。。你的公式是：
嗯，看起来没毛病，但你的公式里没有考虑过这个问题：第一组人全都能参加第二次抽奖吗？ 并不是，谁不能？中奖的两个人不能！那，这里牵扯到一个问题，我第一次不中奖的概率是多少？要把这个概率乘进去，所以正确答案是D。
总结一下四个选项A:4/100B:2/100C:
D:
到这里分道扬镳吧。懵逼系数是0.2，请懵逼的同学回到“题目里隐藏了什么惊天秘密？”，没懵的同学进入进阶问题。
进阶问题
从前有座山，山上有个娃在算中奖概率。第三次抽奖中，第一组人中奖概率是多少？ 和第四次抽奖中第二组人中奖概率相同吗？先回答第二个，不同。懵逼系数0.2往上翻一下。怎么算？到第三次为止，第一组人参加了几次？最多3次！可能的情况如下：
那么首先要计算一组的人有多大概率进入第三次抽奖,：进入第三轮的前提是前两轮没有中，这是两个连续的条件，第一次没中并且第二次没中，也就是两次抽奖的不中奖概率之积！然后再乘第三次抽奖的中奖概率
第四次抽奖中第二组人中奖概率多少？你算。反正和第一组人在第三次中奖的概率不一样了对吧？
再次分道扬镳，懵逼系数上升到0.8了，请懵逼的同学回到“题目里隐藏了什么惊天秘密？”，没懵的同学进入boss级问题。
boss级问题
第一组的人中奖的总概率是多大？
首先计算每组新加入人员的个人首次中奖概率（对个人来说，这一次中奖概率最大）,即结尾图对角线：
单次实验随机取样，所有参与对象中奖概率都是一样的，不是4%，是对角线上的Pmaxn。
但这道题的特殊之处是，参与第n+1次抽奖的前提是前n次都没！中！奖！
题中题：如果每次中奖概率都是0.04，那第一组人最后一次中奖概率是多少？
这个概率是多少？额0.277%。比第一次的4%已经小很多了呀。
但boss就是boss，会这么短吗？不会。因为每次中奖概率都在变化，分母一直都在以每次48人的速度增加，分子却执着地等于二。姑娘每次出来两个，被领走的都没你啥事了，然鹅来抢绣球的人却越来越多啦。。。
boss有多长？大概这么长
本题中第一组人第十次抽中的概率是：
现在算的是单次的中奖概率，那么，入群越早，中奖概率就越低了吗？是的。单次来看是比新入群的人概率要低而且加群越早，中奖概率越低。
但是比新入群的人抽的次数多啊！算总概率，还是比后来者多。
总中奖概率是什么？你是第一组的话，你的可能情况有11种，第一次中，第一次没中第二次中，一二次没中第三次中。。。前九次没中第十次中了，还有10次都没中,那你的中奖概率是前10种可能的加和。
第n次中奖的概率是：前n-1次不中的概率依次相乘，再*第n次抽奖的Pmaxn然后求和。在这里为什么可以相加？因为这是看作了同一个实验，而非十个独立实验。此处懵逼系数高达0.9，如果你一口气看到了这里，你很棒棒啦！
最终结果在这里啦，如有错误欢迎指出，反正孩子还小，可以不要面子的~~
我们文中提出了一个问题：第一组中第一次抽奖就中奖的两人和第一次未中奖的48人中奖概率一样吗？ 有想法的同学请在此留言哦~
此外，这道题目也不只有我一个人在解答，还有一位小伙伴持不同意见，考虑到篇幅问题以及这篇文章作者是我，我就不放出来了，但是，但是，他居然也中奖了！！
果然会概率的蓝孩子运气也不会太差呀。
所以快来加入我们，让开头的小姐姐拉你进群哦，看看你的运气如何，能不能拿到你的基因检测套餐呢？了解更多有关产品的信息，请阅读原文哦