量子计算机从314只股票中选出最优投资组合

光子盒研究院出品

芝加哥量子（Chicago Quantum）公司正在研究量子计算在金融投资中的应用，此前在其arxiv预印论文中研究了量子计算机在60只美国流通股中构建最优投资组合的应用。目前他们将股票数量增加到了314只。最终目标是在纽交所和纳斯达克Q-class上市的所有3200只股票中选出最优投资组合。

以下是全文翻译：

我们将314只美国流通的普通股输入到我们的投资组合优化应用程序中，此程序能够顺利运行64只股票的结果。在对代码进行调整成允许更大规模数据的运转，并利用我们的量子方法来运行大于64只的股票后，我们成功了。以下是我们研究的结果。

背景

我们的投资组合优化应用程序通过一系列步骤来运行一组股票，并生成Chicago Quantum Net Score (CQNS)最低的一组投资组合。这个计算是基于一整年每日股市的风险减去回报得到的。我们无法预测未来，但我们可以对股票该如何一起进行交易做出有根据的猜测。

我们的模型发现股票之间是相互对冲的。该研究发现，将股票组合在一起时，它们应该会随着股市整体指数的变化而变化，但风险和价格的波动会降低。我们通过计算股票市场交易结果背后的模式来实现这一点，并找到了一些结果比较好的股票组合。

这并不是一种交易模式，而是基于前一年的交易数据采取的买入并持有的策略。它不会成为一个令人兴奋的头条新闻，但它的风险在市场下跌期间会更小，甚至有可能通过避免一些损失，而跑赢大盘。

动机

为什么选择这个问题来在量子计算机和传统计算机上运行？我们选择这个问题是因为它对一个典型的投资者是有价值的，它需要很多投资组合来进行审核，然后就能通过蛮力来进行合理的查验。这是建立在芝加哥量子公司之前对40只股票进行优化的基础上的。

此前我们利用2048量子比特的D-Wave 2000Q在64只股票中选出了最优组合，现在将同时运行314只股票来找到一个最优投资组合，有2³¹⁴种组合方式。

在此过程中面临的挑战包括了一些扩大规模的问题：

我们使用Cholesky分解来确保我们得到正的特征值，从而有一个半正定的正矩阵，这样可以避免出现负方差。但有一些关于精度的问题，我们的一些特征值精度是负的。

所以最后，我们去掉了Cholesky分解，而只在精度公差范围内检验正的特征值。我们将评估对所有线性项进行“微调”。

我们尝试使用一个整数值314!（阶乘），它超过了Phython的最大数值10308。当我们用谷歌搜索314!的值时，它的答案是无穷大。所以我们可以去掉这个格式化逻辑。

因为我们有过多的值需要显示，所以我们在matplotlib中输出失败。我们将rcParam chunksize参数设置为10000，这就能让我们继续生成与之前相同的结果了。

我们在蒙特卡罗方法的输出中仍然存在一个问题，一些投资组合规模显示没有找到一个CQNS值小于1.0的有效随机样本。这就需要一个格式修正。

以下是第一次成功运行314只股票的结果，在进行一切为了减少时间或者提高分数的优化工作之前，以解决方案的质量为优先。

结论

我们非常激动地宣布可以一次性评估314只股票的结果。我们相信可以通过调整结果来加速我们一些操作起来较慢的方法而不损失质量，同时减慢其他方法用来帮助它们找到更好的解决方案（更深层次的最小解）。

下一步

我们的计划上限是同时运行在纽约证交所和纳斯达克Q-class上市的所有3200只普通股。我们排除了优先股（因为它们更像债券），此外还排除了共同基金，因为它们每天只有一个资产净值。

在这项挑战中，还包括两种更经典的方法，即东芝的分叉算法（在AWS上运行）和量子游走图。我们将重新评估D-Wave混合求解器。

最后，我们将考虑如何创造一个有趣的、容易操作的挑选股票的用户体验！

更多详情：

https://medium.com/@cohen.sourcing

-End-

1930年秋，第六届索尔维会议在布鲁塞尔召开。早有准备的爱因斯坦在会上向玻尔提出了他的著名的思想实验——“光子盒”，公众号名称正源于此。