本源量子机器学习算法求解精度实现指数级提升
来源：本源量子
近日，本源量子与中国科学院地理科学与资源研究所资源与环境信息系统国家重点实验室HASM研究团队的合作取得重要进展。基于本源量子的开源量子编程框架QPanda，实现相关量子算法编程，并运用HASM-HHL量子机器学习算法，研究人员实现了江西省武功山的数字地形模型（DTM）降尺度，并研究了多种计算精度下，该算法对应的量子线路的变化过程，验证了理想情况下，超算程序模拟的HHL量子算法，不仅能达到经典预处理共轭梯度法的计算精度，同时算法复杂度相对于经典算法有效降低。该研究成果日前发表在《Science Bulletin》上。
如何采用理论完备的方法实现外蕴量信息（例如卫星遥感信息）与内蕴量信息（例如地面观测信息）的有效集成，并解决生态环境曲面建模的误差问题、多尺度问题、非线性问题和大内存需求问题，一直以来是生态环境信息学面临的重要挑战。为解决上述问题，研究人员将生态环境要素的格网化表达抽象为数学“曲面”，并通过曲面论、系统论和优化控制论以及现代计算机技术的有机结合，创建了集成外蕴量和内蕴量信息的高精度曲面建模（HASM）方法。然而，HASM仍有许多遗留问题亟待解决。
HASM-HHL中的量子线路
高精度曲面建模（HASM）方法可将空间生态环境要素曲面建模转换为求解大型稀疏线性代数方程组，该大型线性系统可运用HHL量子算法进行求解。研究人员将HASM机器学习与HHL量子算法的耦合称为HASM-HHL量子机器学习。
本次研究中，研究团队基于对HASM全局预测能力进行理论研究和数值实验基础上，选择江西省武功山地区为案例区开展实证研究，并通过QPanda提供的分布式计算框架，进行量子算法模拟。训练实验表明，精度设置对HASM-HHL性能和量子线路参数有很大影响；量子计算对量子比特总数的需求依赖于计算域的栅格总数。经估算，运用HASM-HHL模拟整个地球表面时，在1 km × 1 km空间分辨率，需要40量子比特；在1 m × 1 m 空间分辨率，需要45量子比特。结果表明，在充足的物理量子计算资源条件下，HASM-HHL算法具有更高的求解精度，相对于经典算法有指数级加速效果。
计算域大小和操作HASM-HHL所需的量子比特总数之间的关系
由于HASM已成功应用于各种空间尺度的数字高程模型构建以及生态多样性变化、人口动态、土壤属性动态、食物供给动态、碳储量动态、二氧化碳浓度变化、气候变化和新冠传播动态等的模拟分析。HASM-HHL算法的诞生为前述各种数值应用，提供了新的算法框架，也为后续更多的复杂计算问题提供了新的思路。未来HASM-HHL有望在模拟分析地球表层系统及其生态环境要素领域获得更广泛的应用。
注：该研究成果得到国家自然科学基金重点项目（批准号: 41930647）资助。
参考文献：
[1] TianXiang Yue, Yi Liu, ZhengPing Du, John Wilson, DongYi Zhao, Yu Wang, Na Zhao, WenJiao Shi, ZeMeng Fan, XiaoMin Zhao, Qing Zhang, HongSheng Huang, QingYuan Wu, Wei Zhou, YiMen Jiao, Zhe Xu, SaiBo Li, Yang Yang, BoJie Fu. 2022. Quantum machine learning of eco-environmental surfaces. Science Bulletinhttps.
[2] A. W. Harrow, A. Hassidim, S. Lloyd, Quantum algorithm for linear systems of equations. Physical Review Letters 103, 150502 (2009).
[3] QPanda2：https://github.com/OriginQ/QPanda-2
[4] Weicheng Kong, Junchao Wang, Yongjian Han, Yuchun Wu, Origin Pilot: a Quantum Operating System for Effecient Usage of Quantum Resources. arXiv:2105.10730v1
[5] Lu Binhan, Han Yongjian, Wu Yuchun, Li ye, Quantum algorithms for ranking nodes of network. doi:10. 3969/ j. issn. 0253-2778. 2020. 12. 008