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清华团队开发「深度神经网络框架」，有效探索量子材料
在新兴量子材料研究中，磁性超结构magnetic superstructures的第一性原理研究是不可或缺的部分之一，但目前受制于巨大计算成本。
当一个二维(2D)晶格在另一个二维层上叠加一个小的错位时，可以产生不相称的莫尔纹图案，即莫尔纹晶格。扭曲的莫尔纹结构可以产生前所未有的电子关联，从而导致奇异的材料现象（如超导性）的出现。最近，对莫尔纹双层的探索已经从石墨烯扩展到更复杂的二维材料，如磁性材料CrI3，这也产生了许多有趣的现象，需要先进的理论和计算方法来理解其基本机制。这不仅是为了探索新出现的量子现象，而且是因为这些技术的潜在应用。
尽管基于密度泛函理论(DFT)的自变量计算已被证明是量子材料研究中不可或缺的，但由于计算成本太高，这种方法不能用于研究磁性超结构。应用传统的电子方法（如密度泛函理）来研究莫尔纹物理学有许多障碍，在扭曲的莫里格中，超周期性需要更大的超级单元来模拟，这大大增加了计算成本。
在研究这些系统时，莫尔纹格中的磁相互作用又增加了另一种复杂性。这种相互作用可以带来具有技术意义的、吸引人的物理行为，例如斯格明子(skyrmions)可以提供下一代低能耗的信息存储。然而，在总哈密顿中加入磁相互作用会大大增加计算成本，因为在电子结构方法中计算磁性的自旋自由度需要额外的自洽迭代来解决。因此，使用电子结构方法有效地建立大规模磁性系统的模型仍然很艰巨——先进的深度学习算法对于高效、准确地计算磁性材料的电子结构非常理想。
在此之前，实验团队已经开发了深度学习DFT哈密顿(DeepH)方法，并证明它可以大大加快非磁性材料的计算。该方法使用神经网络来表示从原子结构到DFT哈密顿(HDFT)的映射函数，从而可以预测单粒子情况下（即在平均场水平上）的所有电子物理量（如带状结构和拓扑量）。
在这项研究中，团队提出了一个扩展的DeepH(xDeepH)方法来学习磁性材料的HDFT（下图a）。HDFT在对称性操作（如旋转和时间重合）下等效形成。因此，团队设计了一个通用的等价神经网络(ENN)架构，以说明电子的自旋和轨道自由度，学习自旋-轨道HDFT对原子和磁性结构的依赖性，并处理磁性系统的对称性要求（下图b）。
ENN通过最小化xDeepH预测的HDFT与DFT计算的HDFT之间的差异来训练。xDeepH方法使用了关于改变磁矩方向和原子位置如何影响HDFT的物理见解，此外，这种技术保留了旋转(rotation)和时间反转对称所要求的基本对称条件，从而确保了高效和准确的深度学习。
通过比较xDeepH方法与DFT计算的结果，相关测试表明，xDeepH是精确的（有亚毫电子伏特的误差），可以应用于各种磁性超结构，如自旋螺旋、纳米管和莫尔磁体。同时，团队还证明，这种方法可以用来进行磁性斯格明子的电子结构计算。
未来，团队表示，xDeepH方法可用于大规模磁性材料的电子结构计算，为研究新出现的量子物理和不同的材料特性提供机会。
除了希望提高模型的整体效率，团队未来的工作还将致力于扩展xDeepH方法的应用。研究人员可以利用xDeepH深入研究与磁子(magnon)、电子-磁子相互作用和声子-磁子相互作用有关的材料特性。此外，与传输计算方法相结合，xDeepH方法可用于研究大规模材料系统的传输特性，如斯格明子的传输现象。
参考链接：[1]https://mp.weixin.qq.com/s/dhy4anOhB5XlPGCNsn2lGw[2]https://www.nature.com/articles/s43588-023-00424-3[3]https://www.nature.com/articles/s43588-023-00451-0[4]https://www.nature.com/articles/s43588-023-00425-2
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